登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
(人教版吉林地区)2023-2024学年初中数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程 同步分层训练基础卷
一、选择题
1．（2023七上·西安期末）如果与互为相反数，那么x的值是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023七上·桂平期末）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为（ ）
3 8
5 m
A．6 B．2 C．1 D．4
3．（2023七上·礼泉期末）2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月21日0时正式开幕.某足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了 ( )
A． 3场 B．4场 C．5场 D．6场
4．（2023七上·温州期末）甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x元，则下列方程正确的是( )
A．(25+x)=60+x B．60+x=25+x
C．60-x=25+x D．(60+x)=25+x
5．（2023七上·义乌期末）福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（ ）
A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x）
C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x）
6．（2022七上·永城期末）某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价为x元，那么所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．（2022七上·荆门期末）在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品.现某口罩厂共有名工人，每名工人每天可以生产个罩面或个耳绳.已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排名员工生产罩面，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022七上·阳泉期末）某电器商场购进一批冰箱，每台进价为2000元，为了促进销售，商场决定所有商品按标价八折再减80元销售，若想按这种方式销售每台冰箱仍能获利，该冰箱的标价应是（ ）
A．2280 B．2850 C．2880 D．3000
二、填空题
9．（2023七上·玉林期末）一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作.但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完.则乙中途离开了 天.
10．（2023七上·陈仓期末）某商场以每件元的价格购进一批秋季夹克衫，由于季节突变导致滞销，于是商场决定在标价基础上打八折销售，每件夹克衫仍可获利，则该夹克衫的标价为 元.
11．（2023七上·慈溪期末）某外贸企业抓住优化疫情防控后的商机，投入资金生产某外贸产品，按疫情防控优化前的销售价格可获利，而优化疫情防控后产品价格增长了，生产成本仅增长了，最后该企业可比疫情优化前多盈利85万元，问该企业投入生产成本 万元.
12．（2023七上·达川期末）某车间有22名工人生产，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配2个螺母．为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则应该分配 名工人生产螺钉．
13．（2023七上·拱墅期末）某水果店销售40千克香蕉，第一天售价为8元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为4元/千克.三天全部售完，共计所得240元.若该店第二天销售香蕉k千克，则第三天销售香蕉 千克.（用含k的代数式表示）
三、计算题
14．（2021七上·民勤期末）某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，一个螺栓配两个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？
四、解答题
15．（2023七上·长安期末）某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个12元，打8折销售后每个可获利3元，求该面包的进价为每个多少元？（用一元一次方程解答）
16．（2023七上·西安期末）在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是，那么该商品的标价是多少元？
五、综合题
17．（2023七上·镇海区期末）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
销售量 单价
不超过100件部分 2.6元/件
超过100件不超过300件部分 2.2元/件
超过300件部分 2元/件
（1）若买100件花 元，买300件花 元；买380件花 元；
（2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？
（3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值.
18．（2023七上·益阳期末）山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校 多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性.在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双 元.为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折.“乙说：“凡来我处进货，如果超出 双，则超出的部分打七折”.
（1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？
（2）若该商场要订购 双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】根据题意得：，
去括号得：
移项合并得：
解得：.
故答案为：A.
【分析】根据互为相反数的两个数和为0可得关于x的方程，解方程即可求解.
2．【答案】C
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设第一行第一个数是x，第三行第三个数是y，依题意得
，，
∴，
解得.
故答案为：C.
【分析】设第一行第一个数是x，第三行第三个数是y，根据“ 每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15 ”先求出x、y值，再求出m即可.
3．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：设这个队胜了x场，则平了（14-5-x）=（9-x）场，根据题意得
3x+9-x=19
解之：x=5.
故答案为：5
【分析】此题的等量关系为：胜的场数+平的场数+负的场数=14；一共得了19分，再设未知数，列方程，求出方程的解即可.
4．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设一箱消毒水为x元，根据题意得
(60+x)=25+x .
故答案为：D
【分析】此题的等量关系为：乙单位购买总价=甲单位购买总价×，列方程即可.
5．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（35﹣x）名，
依题意得：，
即3×5x＝3×10（35﹣x）.
故答案为：A.
【分析】设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（35﹣x）名，则可生产大齿轮5x个，生产小齿轮10（35-x）个，根据2个大齿轮和3个小齿轮配成一套列出一元一次方程.
6．【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：由题意得：一件这种商品的标价为元，售价为，
则可列方程为，故A正确.
故答案为：A.
【分析】根据标价×折扣-进价=利润列出方程即可.
7．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排名员工生产罩面，则有名员工生产耳绳，
∴面罩数量是，耳绳数量是，
∵一个罩面需要配两个耳绳，
∴耳绳的数量是面罩的数量的倍，
∴列方程为，
故答案为：D.
【分析】设安排x名员工生产罩面，则有（60-x）名员工生产耳绳，则生产面罩的数量为150x个，耳绳的数量为600（60-x）个，根据耳绳的数量是面罩的数量的2倍建立方程，求解即可.
8．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设标价为元，则由题意可得：，
解得，
故答案为：B
【分析】设标价为元，根据题意列出方程，再求解即可。
9．【答案】25
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：设乙中途离开了x天， ，
解得，，即乙中途离开了25天，
故答案为：.
【分析】设乙中途离开了x天，由题意可得甲的效率为，乙的效率为，根据甲40天的工作量+乙(40-x)天的工作量=1建立关于x的方程，求解即可.
10．【答案】300
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该夹克衫的标价为x元，根据题意得，
解得：，
故答案为：300.
【分析】根据标价×折扣率=售价，售价-进价=利润，利润=进价×利率，建立方程，求解即可.
11．【答案】250
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该企业投入生产成本万元，则按疫情防控优化前的销售价格可获利为：万元，优化疫情防控后可获利为：（万元），
∴，
解得：，
答：该企业投入生产成本为250万元.
故答案为：250.
【分析】设该企业投入生产成本x万元，则按疫情防控优化前的销售价格可获利为20%x万元，由题意可得优化疫情防控后产品价格为(1+30%)x，优化疫情防控后可获利(1+20%)(1+30%)x-(1+2%)x=0.54x，然后根据该企业可比疫情优化前多盈利85万元建立关于x的方程，求解即可.
12．【答案】10
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设应该分配x名工人生产螺钉，根据题意得
2×1200×=2000（22-x）
解之：x=10.
故答案为：10
【分析】此题的等量关系为：每人每天平均生产螺钉的个数×生产螺钉入数×2=每人每天平均生产螺母的个数×生产螺母人数；再设未知数，列方程，求出方程的解.
13．【答案】（20﹣ ）
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣k﹣x）千克，
根据题意，得：8（40﹣k﹣x）+6k+4x＝240，
则x＝20﹣ ，
故答案为：（20﹣ ）.
【分析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣k﹣x）千克，根据单价乘以数量等于总价并结合三天的销售总价为240元，建立方程，进而解关于未知数x的方程即可.
14．【答案】解：设应分配x人生产螺栓，则（28-x）人生产螺帽，由题意，得：
，
解得：x=12，
∴生产螺帽的有：28-12=16（人）.
答：应分配12人生产螺栓，则16人生产螺帽.
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】此题的等量关系为：生产螺帽的人数+生产螺栓的人数=28，据此设未知数；再根据一个螺栓配两个螺帽，建立方程，然后求出方程的解.
15．【答案】解：设该面包的进价为x元，根据题意得：
，
解得：.
答：该面包的进价为6.6元.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】 设该面包的进价为x元 ，根据标价×折扣率=售价，售价减去进价=利润建立方程，求解即可.
16．【答案】解：设标价为x元，
，
解得，x=2100，
答：该商品的标价为2100元.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设标价为x元，根据售价-进价=利润以及利润=进价×利润率可得关于x的方程，解方程可求解.
17．【答案】（1）260；700；860
（2）解：设购买这种商品x件，
因为花费568＜700，所以购买的件数少于300件.
260+2.2（x﹣100）＝568，
解得：x＝240，
答：购买这种商品240件；
（3）解：①当260＜n≤700时，
260+2.2（0.45n﹣100）＝n，
解得：n＝4000（不符合题意，舍去）；
②当n＞700时，
700+2（0.45n﹣300）＝n，
解得：n＝1000，
综上所述：n的值为1000.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（1）买100件花：2.6×100＝260（元）
买300件花：2.6×100+2.2×200＝700（元）
买380件花：2.6×100+2.2×200+2×80＝860（元）
故答案为260，700，860；
【分析】（1）根据表格可得不超过100件时单价为2.6元，据此不难求出买100件的费用；根据100件的费用+超过100件的部分即200件的费用可得购买300件的费用；根据100件的费用+超过100件但不超过300件的部分即200件的费用+超过300件的部分即80件的费用可求出购买380件的费用；
（2）设购买这种商品x件，由题意可得购买的件数少于300件，则100×2.6+2.2(x-100)＝568，求解即可；
（3）①当260＜n≤700时，购买的件数超过100件但不超过300件，此时有260+2.2(0.45n-100)＝n，求解即可；②当n＞700时，购买的件数超过300件，此时有700+2(0.45n-300)＝n，求解即可.
18．【答案】（1）解：设商场购买 双舞蹈鞋时，甲，乙两个供货商处的进货价格一样多，
根据题意，得，
解得，
答：商场购买 双舞蹈鞋时，甲，乙两个供货商的进货价格一样.
（2）解：甲商场：（元），
乙商场：（元）.
因为，
所以应该选择乙供货商更省钱.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1） 设商场购买x双舞蹈鞋时，甲，乙两个供货商处的进货价格一样多，根据甲乙两供货商提供的优惠方案分别表示出在甲乙两处进货需要的费用，进而根据甲乙两处需要的进货费用一样列出方程，求解即可；
（2）根据甲乙两供货商提供的优惠方案分别表示出在甲乙两处订购300双舞蹈鞋需要的费用，再比大小即可得出答案.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
(人教版吉林地区)2023-2024学年初中数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程 同步分层训练基础卷
一、选择题
1．（2023七上·西安期末）如果与互为相反数，那么x的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】根据题意得：，
去括号得：
移项合并得：
解得：.
故答案为：A.
【分析】根据互为相反数的两个数和为0可得关于x的方程，解方程即可求解.
2．（2023七上·桂平期末）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为（ ）
3 8
5 m
A．6 B．2 C．1 D．4
【答案】C
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设第一行第一个数是x，第三行第三个数是y，依题意得
，，
∴，
解得.
故答案为：C.
【分析】设第一行第一个数是x，第三行第三个数是y，根据“ 每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15 ”先求出x、y值，再求出m即可.
3．（2023七上·礼泉期末）2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月21日0时正式开幕.某足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了 ( )
A． 3场 B．4场 C．5场 D．6场
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：设这个队胜了x场，则平了（14-5-x）=（9-x）场，根据题意得
3x+9-x=19
解之：x=5.
故答案为：5
【分析】此题的等量关系为：胜的场数+平的场数+负的场数=14；一共得了19分，再设未知数，列方程，求出方程的解即可.
4．（2023七上·温州期末）甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x元，则下列方程正确的是( )
A．(25+x)=60+x B．60+x=25+x
C．60-x=25+x D．(60+x)=25+x
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设一箱消毒水为x元，根据题意得
(60+x)=25+x .
故答案为：D
【分析】此题的等量关系为：乙单位购买总价=甲单位购买总价×，列方程即可.
5．（2023七上·义乌期末）福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（ ）
A．3×5x＝2×10（35﹣x） B．2×5x＝3×10（35﹣x）
C．3×10x＝2×5（35﹣x） D．2×10x＝3×5（35﹣x）
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（35﹣x）名，
依题意得：，
即3×5x＝3×10（35﹣x）.
故答案为：A.
【分析】设加工大齿轮的工人有x名，则加工小齿轮的工人有（35﹣x）名，则可生产大齿轮5x个，生产小齿轮10（35-x）个，根据2个大齿轮和3个小齿轮配成一套列出一元一次方程.
6．（2022七上·永城期末）某电商平台将一件商品按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利78元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价为x元，那么所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：由题意得：一件这种商品的标价为元，售价为，
则可列方程为，故A正确.
故答案为：A.
【分析】根据标价×折扣-进价=利润列出方程即可.
7．（2022七上·荆门期末）在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品.现某口罩厂共有名工人，每名工人每天可以生产个罩面或个耳绳.已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排名员工生产罩面，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设安排名员工生产罩面，则有名员工生产耳绳，
∴面罩数量是，耳绳数量是，
∵一个罩面需要配两个耳绳，
∴耳绳的数量是面罩的数量的倍，
∴列方程为，
故答案为：D.
【分析】设安排x名员工生产罩面，则有（60-x）名员工生产耳绳，则生产面罩的数量为150x个，耳绳的数量为600（60-x）个，根据耳绳的数量是面罩的数量的2倍建立方程，求解即可.
8．（2022七上·阳泉期末）某电器商场购进一批冰箱，每台进价为2000元，为了促进销售，商场决定所有商品按标价八折再减80元销售，若想按这种方式销售每台冰箱仍能获利，该冰箱的标价应是（ ）
A．2280 B．2850 C．2880 D．3000
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设标价为元，则由题意可得：，
解得，
故答案为：B
【分析】设标价为元，根据题意列出方程，再求解即可。
二、填空题
9．（2023七上·玉林期末）一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作.但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完.则乙中途离开了 天.
【答案】25
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：设乙中途离开了x天， ，
解得，，即乙中途离开了25天，
故答案为：.
【分析】设乙中途离开了x天，由题意可得甲的效率为，乙的效率为，根据甲40天的工作量+乙(40-x)天的工作量=1建立关于x的方程，求解即可.
10．（2023七上·陈仓期末）某商场以每件元的价格购进一批秋季夹克衫，由于季节突变导致滞销，于是商场决定在标价基础上打八折销售，每件夹克衫仍可获利，则该夹克衫的标价为 元.
【答案】300
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该夹克衫的标价为x元，根据题意得，
解得：，
故答案为：300.
【分析】根据标价×折扣率=售价，售价-进价=利润，利润=进价×利率，建立方程，求解即可.
11．（2023七上·慈溪期末）某外贸企业抓住优化疫情防控后的商机，投入资金生产某外贸产品，按疫情防控优化前的销售价格可获利，而优化疫情防控后产品价格增长了，生产成本仅增长了，最后该企业可比疫情优化前多盈利85万元，问该企业投入生产成本 万元.
【答案】250
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设该企业投入生产成本万元，则按疫情防控优化前的销售价格可获利为：万元，优化疫情防控后可获利为：（万元），
∴，
解得：，
答：该企业投入生产成本为250万元.
故答案为：250.
【分析】设该企业投入生产成本x万元，则按疫情防控优化前的销售价格可获利为20%x万元，由题意可得优化疫情防控后产品价格为(1+30%)x，优化疫情防控后可获利(1+20%)(1+30%)x-(1+2%)x=0.54x，然后根据该企业可比疫情优化前多盈利85万元建立关于x的方程，求解即可.
12．（2023七上·达川期末）某车间有22名工人生产，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配2个螺母．为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则应该分配 名工人生产螺钉．
【答案】10
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【解答】解：设应该分配x名工人生产螺钉，根据题意得
2×1200×=2000（22-x）
解之：x=10.
故答案为：10
【分析】此题的等量关系为：每人每天平均生产螺钉的个数×生产螺钉入数×2=每人每天平均生产螺母的个数×生产螺母人数；再设未知数，列方程，求出方程的解.
13．（2023七上·拱墅期末）某水果店销售40千克香蕉，第一天售价为8元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为4元/千克.三天全部售完，共计所得240元.若该店第二天销售香蕉k千克，则第三天销售香蕉 千克.（用含k的代数式表示）
【答案】（20﹣ ）
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣k﹣x）千克，
根据题意，得：8（40﹣k﹣x）+6k+4x＝240，
则x＝20﹣ ，
故答案为：（20﹣ ）.
【分析】设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣k﹣x）千克，根据单价乘以数量等于总价并结合三天的销售总价为240元，建立方程，进而解关于未知数x的方程即可.
三、计算题
14．（2021七上·民勤期末）某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，一个螺栓配两个螺帽，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？
【答案】解：设应分配x人生产螺栓，则（28-x）人生产螺帽，由题意，得：
，
解得：x=12，
∴生产螺帽的有：28-12=16（人）.
答：应分配12人生产螺栓，则16人生产螺帽.
【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题
【解析】【分析】此题的等量关系为：生产螺帽的人数+生产螺栓的人数=28，据此设未知数；再根据一个螺栓配两个螺帽，建立方程，然后求出方程的解.
四、解答题
15．（2023七上·长安期末）某甜品铺子正在热销一种“脏脏面包”，其标价为每个12元，打8折销售后每个可获利3元，求该面包的进价为每个多少元？（用一元一次方程解答）
【答案】解：设该面包的进价为x元，根据题意得：
，
解得：.
答：该面包的进价为6.6元.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】 设该面包的进价为x元 ，根据标价×折扣率=售价，售价减去进价=利润建立方程，求解即可.
16．（2023七上·西安期末）在即将到来的“6.18年中大促”活动中，某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元，按照商品标价的八折出售时，利润率是，那么该商品的标价是多少元？
【答案】解：设标价为x元，
，
解得，x=2100，
答：该商品的标价为2100元.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】设标价为x元，根据售价-进价=利润以及利润=进价×利润率可得关于x的方程，解方程可求解.
五、综合题
17．（2023七上·镇海区期末）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表：
销售量 单价
不超过100件部分 2.6元/件
超过100件不超过300件部分 2.2元/件
超过300件部分 2元/件
（1）若买100件花 元，买300件花 元；买380件花 元；
（2）小明买这种商品花了568元，列方程求购买这种商品多少件？
（3）若小明花了n元（n＞260），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值.
【答案】（1）260；700；860
（2）解：设购买这种商品x件，
因为花费568＜700，所以购买的件数少于300件.
260+2.2（x﹣100）＝568，
解得：x＝240，
答：购买这种商品240件；
（3）解：①当260＜n≤700时，
260+2.2（0.45n﹣100）＝n，
解得：n＝4000（不符合题意，舍去）；
②当n＞700时，
700+2（0.45n﹣300）＝n，
解得：n＝1000，
综上所述：n的值为1000.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：（1）买100件花：2.6×100＝260（元）
买300件花：2.6×100+2.2×200＝700（元）
买380件花：2.6×100+2.2×200+2×80＝860（元）
故答案为260，700，860；
【分析】（1）根据表格可得不超过100件时单价为2.6元，据此不难求出买100件的费用；根据100件的费用+超过100件的部分即200件的费用可得购买300件的费用；根据100件的费用+超过100件但不超过300件的部分即200件的费用+超过300件的部分即80件的费用可求出购买380件的费用；
（2）设购买这种商品x件，由题意可得购买的件数少于300件，则100×2.6+2.2(x-100)＝568，求解即可；
（3）①当260＜n≤700时，购买的件数超过100件但不超过300件，此时有260+2.2(0.45n-100)＝n，求解即可；②当n＞700时，购买的件数超过300件，此时有700+2(0.45n-300)＝n，求解即可.
18．（2023七上·益阳期末）山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校 多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性.在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双 元.为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折.“乙说：“凡来我处进货，如果超出 双，则超出的部分打七折”.
（1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商处的进货价钱一样多？
（2）若该商场要订购 双舞蹈鞋，应该选哪个供货商更省钱？为什么？
【答案】（1）解：设商场购买 双舞蹈鞋时，甲，乙两个供货商处的进货价格一样多，
根据题意，得，
解得，
答：商场购买 双舞蹈鞋时，甲，乙两个供货商的进货价格一样.
（2）解：甲商场：（元），
乙商场：（元）.
因为，
所以应该选择乙供货商更省钱.
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1） 设商场购买x双舞蹈鞋时，甲，乙两个供货商处的进货价格一样多，根据甲乙两供货商提供的优惠方案分别表示出在甲乙两处进货需要的费用，进而根据甲乙两处需要的进货费用一样列出方程，求解即可；
（2）根据甲乙两供货商提供的优惠方案分别表示出在甲乙两处订购300双舞蹈鞋需要的费用，再比大小即可得出答案.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
