2023-2024学年初中数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2022七上·城阳期末）为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（ ）千克．
A．60000 B．75000 C．6000 D．7500
【答案】B
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设去年该扶贫农产品销售x千克，则今年该扶贫农产品销售千克，
根据题意得：，
解得，
∴，
∴今年该扶贫农产品销售75000千克，
故答案为：B．
【分析】设去年该扶贫农产品销售x千克，则今年该扶贫农产品销售千克，根据题意列出方程，再求解即可。
2．（2022七上·广阳期末）为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的……，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗数相等，则树苗总棵树为（ ）
A．6400 B．8100 C．9000 D．4900
【答案】C
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】设树苗总数x棵，根据题意得：
，
解得：x=9000，
故答案为：C.
【分析】设树苗总数x棵，根据题意列出方程，再求出x的值即可。
3．（2022七上·抚远期末）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜的场数为（ ）
A．7场 B．8场 C．9场 D．10场
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：设该队胜场
由题意得：，解得．
故答案为C．
【分析】设该队胜场，根据胜场得分+负场得分=23，列出方程并解之即可.
4．（2022七上·绥化期末）小明同学买书需用60元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共15张．设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设所用的5元纸币为张，则所用的1元纸币为张，
列方程：．
故答案为：D．
【分析】设所用的5元纸币为张，则所用的1元纸币为张，根据总钱数和为60元，列出方程即可.
5．（2021七上·邢台月考）父亲与小强下棋（没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜了（ ）
A．3盘 B．4盘 C．5盘 D．6盘
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，
根据题意得：3x=2（10﹣x），
解得：x=4．
答：小强胜了4盘．
故答案为：B．
【分析】设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，根据题意列出方程，解答即可。
6．（2021七上·邢台月考）甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（ ）
A．2天 B．3天 C．4天 D．8天
【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：设完成该工程还需要x天，
由题意得：，
解得，
故答案为：B．
【分析】根据题意设完成该工程还需要x天，可列出方程，解答即可。
7．（2021七上·拱墅月考）某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（ ）元
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：第一次购物可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同），
①没有超过100元，即是90元，则实际购物为90；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，享受九折优惠，设实际购物为x元，依题意得：x×0.9=90，
解得x=100元；
第二次购物消费270元，满足一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，享受九折优惠；
设第二次实质购物价值为y元，那么依题意有y×0.9=270，
解得：y=300元；
∴他两次购物的实质价值为90+300=390或100+300=400，均超过了350元，因此均可以按照8折付款：
390×0.8=312（元），
400×0.8=320（元），
综上所述：如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款312元；
故答案为：C.
【分析】第一次购物可能有两种情况，①没有超过100元，则实际购物为90元；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，设实际购物为x元，依题意得：0.9x=90，求出x的值；设第二次实质购物价值为y元，则有0.9y=270，求出y的值，可得两次购物的实质价值均超过了350元，求出享受八折优惠后的价钱，进而进行解答.
8．（2021七上·江北期中）如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：如图，
由题意得：A=P-10，
设C=x，
∴B=P-A-C=P-（P-10）-x=10-x，
∵B+7+E=P，
∴E=P-B-7=P-（10-x）-7=P+x-17，
∵C+7+D=P，
∴D=P-C-7=P-x-7，
又∵3+D+E=P，
∴3+P-x-7+P+x-17=P，
整理得：2P-21=P，
∴P=21.
故答案为：D.
【分析】 由每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等且三个数字之和为P，可得A=P-10，设C=x，可得B=P-A-C=10-x，E=P-B-7=P+x-17，D=P-C-7=P-x-7，根据3+D+E=P，列出方程，即可求出p值.
二、填空题
9．（2023七上·北碚期末）重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了 元.
【答案】96
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这件衣服原价x元，
，
解得，
则这件衣服实际花费（元）.
故答案为：96.
【分析】设这件衣服原价x元，由题意可得售价为0.8x，根据原价-售价=节省的钱数可得关于x的方程，求出x的值，然后利用原价-节省的钱数=实际的花费进行计算.
10．（2022七上·淮南期末）某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了 天，
【答案】6
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：设甲一共做了x天，则乙做了(x-3)天，
根据题意得：
解得：x=6，
故答案为：6．
【分析】设甲一共做了x天，则乙做了(x-3)天，根据甲做x天工作量+乙做（x-3）天工作量=1，列出方程并解之即可.
11．（2022七上·淮南期末）阅读材料：设，则，由得．即，所以．根据上述方法化成分数，则 ．
【答案】
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设，
则式两边同时乘以，得到：，
式得到：，
解得：，
∴
故答案为：．
【分析】仿照阅读材料中的方法求解即可.
12．（2021七上·官渡期末）学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：
①印制册数不超过100册时，每册2元；
②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；
③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；
学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省 元．
【答案】76.8或48
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设：印制册的花费为元，
由题意可知：当印制册数不超过100册时，对应的花费元，
当印制册数超过100册但不超过300册时，对应的花费为元，
当印制册数超过300册时，对应的花费为元，
对于第一次花费来说，设宣传册数为，
由于花费为192元，故分两种情况讨论，
①当时，，解得：，
②当时，，解得：，
对于第二次花费来说，设宣传册数为，
由于花费为576元，故只能是第③种优惠方案，
，解得：
第一次购买是96册时：优惠为元，
第一次购买是120册时：优惠为元，
故答案为：76.8或48．
【分析】对于第一次花费来说，设宣传册数为x，分两种情况，再分别列出方程求出x的值，再对于第二次花费来说，设宣传册数为y，分别列出方程求出y的值，最后计算求解即可。
13．（2021七上·禅城期末）某超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；
⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；
⑶一次性购物超过300元一律8折。
小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付 元．
【答案】288或279.2
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：小红一次性购物付款99元，据条件（1）、（2）知她有可能享受九折优惠，则实际购物款为：99÷0.9=110（元），
也可能实际就是99元，没有优惠，则实际购物款为99元；
另一次购物付款225元，只有一种可能，是购物超过100元但不超过300元按九折计算，则实际购物款为=250（元）．
250+110=360（元），或250+99=349（元），
即小红两次购物总价值为360元，349元，
若一次性购买这些商品应付款为：
则360×0.8=288（元），或349×0.8=279.2（元）．
故答案为：288或279.2．
【分析】要求小红一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物有两种情况，也有可能超过 100，显然超过 100，是按九折付款，也可能没有超过 100，就是 99，第二次只有一种情况，是购物超过 100但不超过 300一律九折，一次计算出小红购买的实际款数，再按第三种方案计算即可得出小红应付的钱。
三、解答题
14．（2022七上·新昌月考）列方程解答：某校举办环保知识竞赛，规定：一共10题，每题答对得5分，答错或不答倒扣3分.小明在本次知识竞赛中获得了26分，则他答对了几道题？
【答案】解：设他答对了道题，则答错或不答的题为道，根据题意得，
，
解得：，
答：他答对了7道题.
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【分析】设他答对了x道题，则答错或不答的题为(10-x)道，答对的得分为5x，答错或不答的得分为-3(10-x)，然后根据小明在本次知识竞赛中获得了26分建立方程，求解即可.
15．（2022七上·临汾月考）足球的球面由若干个五边形和正六边形拼接而成，已知有12块正五边形，则正六边形的块数是？
【答案】解：设正六边形有块，则正五边形有块，
由题意得：共有12块正五边形，即，
解得：，．
即正六边形的块数是20块．
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】设正六边形有块，则正五边形有块，根据题意列出方程，再求解即可。
四、综合题
16．（2023七上·长安期末）为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座小型光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元.
（1）若甲、乙两工程队全程合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？
（2）若由甲、乙两工程队先合作施工，剩下的由乙工程队单独完成，恰好用了4周完成建设任务，求甲工程队施工了几周？这样安排与两工程队全程合作相比，哪种方案更省钱？（时间按整周计算）
【答案】（1）解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成.
根据题意，得.
解得.
∴（万元）.
答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；
（2）解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成.
根据题意，得，
解得，
即甲施工队施工了1周，
（周）
∴（万元）.
∵，
所以由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周更省钱.
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】（1） 设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成 ， 由甲工程队单独施工需要3周，乙工程队单独施工需要6周可得甲、乙工程队的效率为：、，根据工作效率×工作时间=工作总量，建立方程，求解即可；
（2） 设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成 ，根据工作效率×工作时间=工作总量及甲y周完成的工作量+乙4周完成的工作量=1建立方程，求出y的值，进而算出两种方案需要的耗资，再进行比较即可得出答案.
17．（2022七上·江城期末）某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价－进价）
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？
【答案】（1）解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，由题意得：
解得
所以，第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件．
（2）解：设第二次甲商品是按原价打m折销售，根据题意得：
解得
答：第二次甲商品是按原价打9折销售．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据购进甲、乙两种商品共消费4450元，列出方程并解之即可；
（2）设第二次甲商品是按原价打m折销售，根据“ 第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样 ”列出方程并解之即可.
1 / 12023-2024学年初中数学七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)
一、选择题
1．（2022七上·城阳期末）为使全国人民都过上幸福的小康生活，近年来各地扶贫办致力于帮扶当地区特色产品走进市民的菜篮子，助力更多优质农产品走出地区、走向全国．已知有一扶贫农产品去年和今年两年的销售总额为180万元，其中该扶贫农产品去年的价格为15元/千克，今年的价格为12元/千克，今年的销售产量比去年增长了25%．今年该扶贫农产品销售（ ）千克．
A．60000 B．75000 C．6000 D．7500
2．（2022七上·广阳期末）为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各班领取：第一班领取全部的，第二班领取100棵和余下的，第三班领取200棵和余下的，第四班领取300棵和余下的……，最后树苗全部被领完，且各班领取的树苗数相等，则树苗总棵树为（ ）
A．6400 B．8100 C．9000 D．4900
3．（2022七上·抚远期末）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜的场数为（ ）
A．7场 B．8场 C．9场 D．10场
4．（2022七上·绥化期末）小明同学买书需用60元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共15张．设所用的5元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021七上·邢台月考）父亲与小强下棋（没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜了（ ）
A．3盘 B．4盘 C．5盘 D．6盘
6．（2021七上·邢台月考）甲、乙两个工程队共同承接了某村“煤改气”工程，甲队单独施工需10天完成，乙队单独施工需15天完成．若甲队先做5天，剩下部分由两队合做，则完成该工程还需要（ ）
A．2天 B．3天 C．4天 D．8天
7．（2021七上·拱墅月考）某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在元（不含元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在元（含元）以上，元（不含元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在元（含元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（ ）元
A． B． C． D．
8．（2021七上·江北期中）如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有数字，要求方格内每一行.每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值是（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
二、填空题
9．（2023七上·北碚期末）重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了 元.
10．（2022七上·淮南期末）某项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，若甲先做3天，然后甲、乙合作完成此项工作，则甲一共做了 天，
11．（2022七上·淮南期末）阅读材料：设，则，由得．即，所以．根据上述方法化成分数，则 ．
12．（2021七上·官渡期末）学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：
①印制册数不超过100册时，每册2元；
②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；
③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；
学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省 元．
13．（2021七上·禅城期末）某超市推出如下优惠方案：
⑴一次性购物不超过100元不享受优惠；
⑵一次性购物超过100元但不超过300元一律9折；
⑶一次性购物超过300元一律8折。
小红两次购物分别付款99元和225元，如果小红一次性购买以上两次相同的商品，则应付 元．
三、解答题
14．（2022七上·新昌月考）列方程解答：某校举办环保知识竞赛，规定：一共10题，每题答对得5分，答错或不答倒扣3分.小明在本次知识竞赛中获得了26分，则他答对了几道题？
15．（2022七上·临汾月考）足球的球面由若干个五边形和正六边形拼接而成，已知有12块正五边形，则正六边形的块数是？
四、综合题
16．（2023七上·长安期末）为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座小型光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元.
（1）若甲、乙两工程队全程合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？
（2）若由甲、乙两工程队先合作施工，剩下的由乙工程队单独完成，恰好用了4周完成建设任务，求甲工程队施工了几周？这样安排与两工程队全程合作相比，哪种方案更省钱？（时间按整周计算）
17．（2022七上·江城期末）某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价－进价）
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设去年该扶贫农产品销售x千克，则今年该扶贫农产品销售千克，
根据题意得：，
解得，
∴，
∴今年该扶贫农产品销售75000千克，
故答案为：B．
【分析】设去年该扶贫农产品销售x千克，则今年该扶贫农产品销售千克，根据题意列出方程，再求解即可。
2．【答案】C
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】设树苗总数x棵，根据题意得：
，
解得：x=9000，
故答案为：C.
【分析】设树苗总数x棵，根据题意列出方程，再求出x的值即可。
3．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：设该队胜场
由题意得：，解得．
故答案为C．
【分析】设该队胜场，根据胜场得分+负场得分=23，列出方程并解之即可.
4．【答案】D
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设所用的5元纸币为张，则所用的1元纸币为张，
列方程：．
故答案为：D．
【分析】设所用的5元纸币为张，则所用的1元纸币为张，根据总钱数和为60元，列出方程即可.
5．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【解答】解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，
根据题意得：3x=2（10﹣x），
解得：x=4．
答：小强胜了4盘．
故答案为：B．
【分析】设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，根据题意列出方程，解答即可。
6．【答案】B
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：设完成该工程还需要x天，
由题意得：，
解得，
故答案为：B．
【分析】根据题意设完成该工程还需要x天，可列出方程，解答即可。
7．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：第一次购物可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同），
①没有超过100元，即是90元，则实际购物为90；
②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，享受九折优惠，设实际购物为x元，依题意得：x×0.9=90，
解得x=100元；
第二次购物消费270元，满足一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，享受九折优惠；
设第二次实质购物价值为y元，那么依题意有y×0.9=270，
解得：y=300元；
∴他两次购物的实质价值为90+300=390或100+300=400，均超过了350元，因此均可以按照8折付款：
390×0.8=312（元），
400×0.8=320（元），
综上所述：如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款312元；
故答案为：C.
【分析】第一次购物可能有两种情况，①没有超过100元，则实际购物为90元；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，设实际购物为x元，依题意得：0.9x=90，求出x的值；设第二次实质购物价值为y元，则有0.9y=270，求出y的值，可得两次购物的实质价值均超过了350元，求出享受八折优惠后的价钱，进而进行解答.
8．【答案】D
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：如图，
由题意得：A=P-10，
设C=x，
∴B=P-A-C=P-（P-10）-x=10-x，
∵B+7+E=P，
∴E=P-B-7=P-（10-x）-7=P+x-17，
∵C+7+D=P，
∴D=P-C-7=P-x-7，
又∵3+D+E=P，
∴3+P-x-7+P+x-17=P，
整理得：2P-21=P，
∴P=21.
故答案为：D.
【分析】 由每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等且三个数字之和为P，可得A=P-10，设C=x，可得B=P-A-C=10-x，E=P-B-7=P+x-17，D=P-C-7=P-x-7，根据3+D+E=P，列出方程，即可求出p值.
9．【答案】96
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设这件衣服原价x元，
，
解得，
则这件衣服实际花费（元）.
故答案为：96.
【分析】设这件衣服原价x元，由题意可得售价为0.8x，根据原价-售价=节省的钱数可得关于x的方程，求出x的值，然后利用原价-节省的钱数=实际的花费进行计算.
10．【答案】6
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【解答】解：设甲一共做了x天，则乙做了(x-3)天，
根据题意得：
解得：x=6，
故答案为：6．
【分析】设甲一共做了x天，则乙做了(x-3)天，根据甲做x天工作量+乙做（x-3）天工作量=1，列出方程并解之即可.
11．【答案】
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【解答】解：设，
则式两边同时乘以，得到：，
式得到：，
解得：，
∴
故答案为：．
【分析】仿照阅读材料中的方法求解即可.
12．【答案】76.8或48
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：设：印制册的花费为元，
由题意可知：当印制册数不超过100册时，对应的花费元，
当印制册数超过100册但不超过300册时，对应的花费为元，
当印制册数超过300册时，对应的花费为元，
对于第一次花费来说，设宣传册数为，
由于花费为192元，故分两种情况讨论，
①当时，，解得：，
②当时，，解得：，
对于第二次花费来说，设宣传册数为，
由于花费为576元，故只能是第③种优惠方案，
，解得：
第一次购买是96册时：优惠为元，
第一次购买是120册时：优惠为元，
故答案为：76.8或48．
【分析】对于第一次花费来说，设宣传册数为x，分两种情况，再分别列出方程求出x的值，再对于第二次花费来说，设宣传册数为y，分别列出方程求出y的值，最后计算求解即可。
13．【答案】288或279.2
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【解答】解：小红一次性购物付款99元，据条件（1）、（2）知她有可能享受九折优惠，则实际购物款为：99÷0.9=110（元），
也可能实际就是99元，没有优惠，则实际购物款为99元；
另一次购物付款225元，只有一种可能，是购物超过100元但不超过300元按九折计算，则实际购物款为=250（元）．
250+110=360（元），或250+99=349（元），
即小红两次购物总价值为360元，349元，
若一次性购买这些商品应付款为：
则360×0.8=288（元），或349×0.8=279.2（元）．
故答案为：288或279.2．
【分析】要求小红一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物有两种情况，也有可能超过 100，显然超过 100，是按九折付款，也可能没有超过 100，就是 99，第二次只有一种情况，是购物超过 100但不超过 300一律九折，一次计算出小红购买的实际款数，再按第三种方案计算即可得出小红应付的钱。
14．【答案】解：设他答对了道题，则答错或不答的题为道，根据题意得，
，
解得：，
答：他答对了7道题.
【知识点】一元一次方程的实际应用-积分问题
【解析】【分析】设他答对了x道题，则答错或不答的题为(10-x)道，答对的得分为5x，答错或不答的得分为-3(10-x)，然后根据小明在本次知识竞赛中获得了26分建立方程，求解即可.
15．【答案】解：设正六边形有块，则正五边形有块，
由题意得：共有12块正五边形，即，
解得：，．
即正六边形的块数是20块．
【知识点】一元一次方程的其他应用
【解析】【分析】设正六边形有块，则正五边形有块，根据题意列出方程，再求解即可。
16．【答案】（1）解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成.
根据题意，得.
解得.
∴（万元）.
答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；
（2）解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成.
根据题意，得，
解得，
即甲施工队施工了1周，
（周）
∴（万元）.
∵，
所以由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周更省钱.
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
【解析】【分析】（1） 设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成 ， 由甲工程队单独施工需要3周，乙工程队单独施工需要6周可得甲、乙工程队的效率为：、，根据工作效率×工作时间=工作总量，建立方程，求解即可；
（2） 设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成 ，根据工作效率×工作时间=工作总量及甲y周完成的工作量+乙4周完成的工作量=1建立方程，求出y的值，进而算出两种方案需要的耗资，再进行比较即可得出答案.
17．【答案】（1）解：设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，由题意得：
解得
所以，第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件．
（2）解：设第二次甲商品是按原价打m折销售，根据题意得：
解得
答：第二次甲商品是按原价打9折销售．
【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品件，根据购进甲、乙两种商品共消费4450元，列出方程并解之即可；
（2）设第二次甲商品是按原价打m折销售，根据“ 第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样 ”列出方程并解之即可.
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