登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
(人教版吉林地区)2023-2024学年初中数学七年级上册4.1.2 点、线、面、体 同步分层训练基础卷
一、选择题
1．（2023七上·西安期末）将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023七上·礼泉期末）如图，平面图形绕直线l旋转一周后，可以得到的立体图形是( )
A． B．
C． D．
3．（2023七上·洛川期末）下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023七上·榆林期末）用一个平面分别去截球、圆柱、圆锥、正方体，截面形状不可能是圆的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2023七上·长安期末）用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．六棱柱
6．（2023七上·陈仓期末）用一个平面截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体
7．（2023七上·宣汉期末）下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是
A． B． C． D．
8．（2022七上·平谷期末）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面与面相交的地方是线
二、填空题
9．（2023七上·陈仓期末）数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说明 .
10．（2023七上·礼泉期末）用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有 个.
11．（2022七上·茂南期末）截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是 ．
12．（2023七上·通川期末）如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是 .
①三角形②四边形③五边形④六边形
13．（2022七上·高州月考）子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明 的数学道理．
三、解答题
14．（2022七上·济南期中）如图，是一个几何体的表面展开图，依据图中数据求该几何体的表面积和体积．
15．（2021七上·玉林期末）如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来.
四、作图题
16．（2020七上·西安月考）哥哥花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线练一练.
五、综合题
17．（2022七上·郓城期中）如图所示是长方体的平面展开图．
（1）将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？
（2）若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
18．（2021七上·临汾期末）阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务：
包装盒的展开图：如图①是一个同学们熟悉的包装盒如图②是它的一种表面展开图，小明将图②画在如图③所示的的网格中．
（1）在图②中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是（ ）
A．字母B； B．字母A； C．字母R； D．字母T
（2）若在图③中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】A、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；
B、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；
C、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；
D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项即可求解.
2．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：将三角形绕着一边所在的直线旋转一周后，得到是圆锥.
故答案为：D
【分析】观察已知几何图形可知平面图形绕直线l旋转一周后可得到此几何体是圆锥.
3．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：正方体不能由一个平面图形绕某直线旋转一周得到，故A满足题意；
球体可以由一个圆绕一条直径旋转一周得到，故B不满足题意；
圆锥可以由一个直角三角形绕一条直角边旋转一周得到，故C不满足题意；
圆柱可以由一个长方形绕一条边旋转一周得到，故D不满足题意.
故答案为：A.
【分析】根据点动成线、线动成面、面动成体的知识进行解答.
4．【答案】A
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用一个平面分别去截球，截面形状是圆；用一个平面分别去截圆柱和圆锥，截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；
∴截面形状不可能是圆的几何体有1个.
故答案为：A
【分析】根据几何体的形状，可知用一个平面分别去截球，截面的形状一定是圆，用一个平面分别去截圆柱，圆锥截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；据此可求解.
5．【答案】A
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：A、圆锥的截面可能是圆、三角形，不可能为长方形，此项符合题意；
B、圆柱的截面与高平行时截面为长方形，此项不符合题意；
C、三棱柱的截面与高平行时截面为长方形，此项不符题意；
D、六棱柱的截面与高平行时截面为长方形，此项不符题意.
故答案为：A.
【分析】根据圆锥、圆柱、三棱柱及六棱柱的特点逐一分析即可.
6．【答案】C
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：A.圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形，故该选项错误，不符合题意；
B. 三棱柱的截面可能是三角形、四边形、五边形，因此可能是长方形，故该选项错误，不符合题意；
C.圆锥的截面可能是圆形、椭圆形、三角形和曲边形，不可能是长方形，故该选项正确，符合题意；
D.正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形，因此可能是长方形，故该选项错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】分别确定出圆柱、三棱柱、圆锥、正方体的截面，进而进行判断.
7．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：圆柱可以由一个长方形绕一条边旋转一周得到，故A不满足题意；
圆锥可以由一个直角三角形绕一条直角边旋转一周得到，故B不满足题意；
球体可以由一个圆绕一条直径旋转一周得到，故C不满足题意；
六棱柱不能由一个平面图形绕某直线旋转一周得到，故D满足题意.
故答案为：D.
【分析】根据点动成线、线动成面、面动成体的知识进行解答.
8．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：由平面图形变成立体图形的过程是面动成体，
故答案为：C．
【分析】利用面动成体的关系求解即可。
9．【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说明点动成线，
故答案为：点动成线.
【分析】根据点、线、面、体的定义，从运动的观点来看可知：点动成线，线动成面，面动成体.
10．【答案】3
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：长方体沿体面的对角线截几何体，可以截出三角形；
圆锥能截出三角形；
三棱柱能截出三角形；
圆柱不能截出三角形；
∴能得到截面是三角形的几何体有3个.
故答案为：3
【分析】根据已知几何体可知圆柱的截面无论什么方向都不能截得三角形，据此可得答案.
11．【答案】圆
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：由题意可得，这个几何体的截面是圆，
故答案为：圆．
【分析】 由于截面平行于底面，且圆柱的底面是圆，即可判断出几何体的截面是圆.
12．【答案】①②③
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：矩形：从三棱柱的顶面垂直截下去，就会出现一个矩形截面；
三角形：从三菱柱的侧面平移截过去，就可以得到一个三角形的截面；
梯形：从三棱柱的顶面斜着截取下去，就可以得到一个梯形截面；
五边形：从三角形的顶面往下斜着截，但是必须经过5条线，就可以得到一个五边形截面。
用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，
不可能是六边形，
故答案为：①②③.
【分析】用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，据此判断.
13．【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明点动成线的数学道理，
故答案为：点动成线．
【分析】根据点与线之间的关系求解即可。
14．【答案】解：有展开图得这个几何体为长方体，
表面积：（平方米）；
体积：（立方米），
答：该几何体得表面积是22平方米，体积是6立方米．
【知识点】几何体的表面积；几何体的展开图
【解析】【分析】 展开图得这个几何体为长方体， 根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
15．【答案】解：连线如图：
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】半圆绕其直径旋转一周可形成球体，直角梯形绕其上底旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕其一条直角边旋转可形成圆锥，等腰梯形绕其下底所在的直线旋转一周课形成上下各一个圆锥加中间一个圆柱的组合图，据此解答.
16．【答案】解：如图所示：
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可.
17．【答案】（1）解：与点N重合的点有H，J两个．
（2）解：∵AG＝CK＝14cm，LK＝5cm，
∴CL＝CK－LK＝14－5＝9（cm），
∴长方体的表面积为2×（9×5＋2×5＋2×9）＝146（cm2），长方体的体积为5×9×2＝90（cm3）．
【知识点】几何体的表面积；几何体的展开图
【解析】【分析】（1）根据长方体展开图的规律找出与字母M重合的点即可；
（2）由AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm， CL＝CK－LK＝14－5＝9（cm）， 再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
18．【答案】（1）A
（2）解：包装盒的表面积为：2×8+2×1×3=16+6=22．
【知识点】几何体的表面积；几何体的展开图
【解析】【解答】（1）解：根据长方体展开图的对面间隔一个小长方形，
B与Q是对面，
A与T是对面，
P与R是对面，
∵字母Q表示包装盒的上表面，
∴下表面为B，
故答案为：A；
【分析】（1）根据长方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面，判断即可；
（2）根据长方体的表面积公式进行计算即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
(人教版吉林地区)2023-2024学年初中数学七年级上册4.1.2 点、线、面、体 同步分层训练基础卷
一、选择题
1．（2023七上·西安期末）将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】A、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；
B、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；
C、绕轴旋转一周，得不到图中所示的立体图形，故不合题意；
D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项即可求解.
2．（2023七上·礼泉期末）如图，平面图形绕直线l旋转一周后，可以得到的立体图形是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：将三角形绕着一边所在的直线旋转一周后，得到是圆锥.
故答案为：D
【分析】观察已知几何图形可知平面图形绕直线l旋转一周后可得到此几何体是圆锥.
3．（2023七上·洛川期末）下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：正方体不能由一个平面图形绕某直线旋转一周得到，故A满足题意；
球体可以由一个圆绕一条直径旋转一周得到，故B不满足题意；
圆锥可以由一个直角三角形绕一条直角边旋转一周得到，故C不满足题意；
圆柱可以由一个长方形绕一条边旋转一周得到，故D不满足题意.
故答案为：A.
【分析】根据点动成线、线动成面、面动成体的知识进行解答.
4．（2023七上·榆林期末）用一个平面分别去截球、圆柱、圆锥、正方体，截面形状不可能是圆的几何体有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：用一个平面分别去截球，截面形状是圆；用一个平面分别去截圆柱和圆锥，截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；
∴截面形状不可能是圆的几何体有1个.
故答案为：A
【分析】根据几何体的形状，可知用一个平面分别去截球，截面的形状一定是圆，用一个平面分别去截圆柱，圆锥截面形状可能是圆；用一个平面分别去截正方体，截面形状不可能是圆；据此可求解.
5．（2023七上·长安期末）用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．三棱柱 D．六棱柱
【答案】A
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：A、圆锥的截面可能是圆、三角形，不可能为长方形，此项符合题意；
B、圆柱的截面与高平行时截面为长方形，此项不符合题意；
C、三棱柱的截面与高平行时截面为长方形，此项不符题意；
D、六棱柱的截面与高平行时截面为长方形，此项不符题意.
故答案为：A.
【分析】根据圆锥、圆柱、三棱柱及六棱柱的特点逐一分析即可.
6．（2023七上·陈仓期末）用一个平面截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（ ）
A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．正方体
【答案】C
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：A.圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形，故该选项错误，不符合题意；
B. 三棱柱的截面可能是三角形、四边形、五边形，因此可能是长方形，故该选项错误，不符合题意；
C.圆锥的截面可能是圆形、椭圆形、三角形和曲边形，不可能是长方形，故该选项正确，符合题意；
D.正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形，因此可能是长方形，故该选项错误，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】分别确定出圆柱、三棱柱、圆锥、正方体的截面，进而进行判断.
7．（2023七上·宣汉期末）下面几何体中，不能由一个平面图形通过旋转得到的是
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：圆柱可以由一个长方形绕一条边旋转一周得到，故A不满足题意；
圆锥可以由一个直角三角形绕一条直角边旋转一周得到，故B不满足题意；
球体可以由一个圆绕一条直径旋转一周得到，故C不满足题意；
六棱柱不能由一个平面图形绕某直线旋转一周得到，故D满足题意.
故答案为：D.
【分析】根据点动成线、线动成面、面动成体的知识进行解答.
8．（2022七上·平谷期末）你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（ ）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面与面相交的地方是线
【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：由平面图形变成立体图形的过程是面动成体，
故答案为：C．
【分析】利用面动成体的关系求解即可。
二、填空题
9．（2023七上·陈仓期末）数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说明 .
【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说明点动成线，
故答案为：点动成线.
【分析】根据点、线、面、体的定义，从运动的观点来看可知：点动成线，线动成面，面动成体.
10．（2023七上·礼泉期末）用一个平面分别去截长方体，圆锥，三棱柱，圆柱，能得到截面是三角形的几何体有 个.
【答案】3
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：长方体沿体面的对角线截几何体，可以截出三角形；
圆锥能截出三角形；
三棱柱能截出三角形；
圆柱不能截出三角形；
∴能得到截面是三角形的几何体有3个.
故答案为：3
【分析】根据已知几何体可知圆柱的截面无论什么方向都不能截得三角形，据此可得答案.
11．（2022七上·茂南期末）截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是 ．
【答案】圆
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：由题意可得，这个几何体的截面是圆，
故答案为：圆．
【分析】 由于截面平行于底面，且圆柱的底面是圆，即可判断出几何体的截面是圆.
12．（2023七上·通川期末）如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是 .
①三角形②四边形③五边形④六边形
【答案】①②③
【知识点】截一个几何体
【解析】【解答】解：矩形：从三棱柱的顶面垂直截下去，就会出现一个矩形截面；
三角形：从三菱柱的侧面平移截过去，就可以得到一个三角形的截面；
梯形：从三棱柱的顶面斜着截取下去，就可以得到一个梯形截面；
五边形：从三角形的顶面往下斜着截，但是必须经过5条线，就可以得到一个五边形截面。
用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，
不可能是六边形，
故答案为：①②③.
【分析】用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，据此判断.
13．（2022七上·高州月考）子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明 的数学道理．
【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【解答】解：子弹从枪膛中射出去的轨迹可看成一条线，这说明点动成线的数学道理，
故答案为：点动成线．
【分析】根据点与线之间的关系求解即可。
三、解答题
14．（2022七上·济南期中）如图，是一个几何体的表面展开图，依据图中数据求该几何体的表面积和体积．
【答案】解：有展开图得这个几何体为长方体，
表面积：（平方米）；
体积：（立方米），
答：该几何体得表面积是22平方米，体积是6立方米．
【知识点】几何体的表面积；几何体的展开图
【解析】【分析】 展开图得这个几何体为长方体， 根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
15．（2021七上·玉林期末）如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来.
【答案】解：连线如图：
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】半圆绕其直径旋转一周可形成球体，直角梯形绕其上底旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕其一条直角边旋转可形成圆锥，等腰梯形绕其下底所在的直线旋转一周课形成上下各一个圆锥加中间一个圆柱的组合图，据此解答.
四、作图题
16．（2020七上·西安月考）哥哥花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线练一练.
【答案】解：如图所示：
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
【解析】【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可.
五、综合题
17．（2022七上·郓城期中）如图所示是长方体的平面展开图．
（1）将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？
（2）若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？
【答案】（1）解：与点N重合的点有H，J两个．
（2）解：∵AG＝CK＝14cm，LK＝5cm，
∴CL＝CK－LK＝14－5＝9（cm），
∴长方体的表面积为2×（9×5＋2×5＋2×9）＝146（cm2），长方体的体积为5×9×2＝90（cm3）．
【知识点】几何体的表面积；几何体的展开图
【解析】【分析】（1）根据长方体展开图的规律找出与字母M重合的点即可；
（2）由AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm， CL＝CK－LK＝14－5＝9（cm）， 再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
18．（2021七上·临汾期末）阅读与思考请阅读下列材料，并完成相应的任务：
包装盒的展开图：如图①是一个同学们熟悉的包装盒如图②是它的一种表面展开图，小明将图②画在如图③所示的的网格中．
（1）在图②中，若字母Q表示包装盒的上表面，字母P表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是（ ）
A．字母B； B．字母A； C．字母R； D．字母T
（2）若在图③中，网格中每个小正方形的边长为1，求包装盒的表面积．
【答案】（1）A
（2）解：包装盒的表面积为：2×8+2×1×3=16+6=22．
【知识点】几何体的表面积；几何体的展开图
【解析】【解答】（1）解：根据长方体展开图的对面间隔一个小长方形，
B与Q是对面，
A与T是对面，
P与R是对面，
∵字母Q表示包装盒的上表面，
∴下表面为B，
故答案为：A；
【分析】（1）根据长方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面，判断即可；
（2）根据长方体的表面积公式进行计算即可。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
