第2章 有理数（提升题）2023—2024学年苏科版数学七年级上册（含答案）

第2章 有理数（提升题）-苏科版七年级上册
一．选择题
．金华市某日的气温是﹣2℃～5℃，则该日的温差是（　　）
A．7℃ B．5℃ C．2℃ D．3℃
．计算（﹣6）÷2的结果是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．12
．若m与互为相反数，则m的值为（　　）
A．﹣3 B． C． D．3
．一个正整数有12位，将其用科学记数法表示为a×10n，则n的值为（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
．2021年10月26日，我国神舟十三号载人航天飞船发射升空，2022年4月16日成功返回，3名航天员翟志刚、王亚平、叶光富在“天宫”空间站生活工作183天，已知“天宫”空间站每时绕地球大约飞行480000米，480000用科学记数法表示为（　　）
A．0.48×106 B．48×104 C．4.8×105 D．48×105
．若x2﹣2xy+y2+|x﹣2|＝0，则y值为（　　）
A．2 B．4 C．±2 D．±4
．数据20200000用科学记数法表示为（　　）
A．20.2×107 B．2.02×107 C．2.02×108 D．2.02×106
．《日照市第七次全国人口普查公报》发布，全市常住人口约为296.8万人，296.8万用科学记数法表示为（　　）
A．296.8×104 B．2.968×106 C．2.968×107 D．2.968×108
．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（　　）
A．2 B．3 C．4 D．不确定
．如图，数轴上的两个点分别表示数a和﹣2，则a可以是（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2
二．填空题
．8月24日，我市在中心城区组织实施核酸筛查，截至24日24时，共核酸采样检测10320000人，将10320000用科学记数法表示为 　 　．
．“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6℃．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的气温约为 　 　℃．
．某班女生人数与男生人数的比是2：3，则女生人数占全班人数的　 　（判断对错）．
．3米的与1米的是相等的 　 　（判断对错）．
．五一假期，班主任孙老师带着班级17名同学，去玉渊潭公园划船，项目收费标准如下：
船型 两人船（限乘两人） 四人船（限乘四人） 六人船（限乘六人） 八人船（限乘八人）
每船租金（元/小时） 90 100 130 150
若每条船划的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 　 　元．
三．解答题
16．计算：
（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣3.2）﹣（﹣5.3）﹣（+4.8）；
（2）9×（﹣9）；
（3）（﹣）÷；
（4）|﹣|÷（）﹣×（﹣4）2．
17．一只昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记作正，向左爬行的路程记作负，爬过的各段路程依次为（单位：cm）：+2，﹣4，+5，﹣2.5，﹣5，+4.5，这只昆虫最后是否回到了原来的出发点？
18．如图，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F，相邻两点之间的距离均为m（m为正整数），点B表示的数为﹣4，设这六个点表示的数的和为n．
（1）若m＝2，则表示原点的是点 　 　，点F表示的数是 　 　．
（2）已知点F表示的数是8．
①求m的值；
②求n的值．
19．一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果a≤b≤c≤d，那么我们把这个四位正整数叫做顺次数，例如四位正整数1369：因为1＜3＜6＜9，所以1369叫做顺次数．
（1）四位正整数中，最大的“顺次数”是 　 　，最小的“顺次数”是 　 　；
（2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是2、7，且这个四位正整数是“顺次数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数．
20．某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +6 +3 ﹣2 +12 ﹣7 +19 ﹣11
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 　 　kg脐橙；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 　 　kg脐橙；
（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题
．【解答】解：5﹣（﹣2）
＝5+2
＝7（℃），
故选：A．
．【解答】解：原式＝﹣（6÷2）
＝﹣3，
故选：A．
．【解答】解：﹣（﹣）＝，
∵m与互为相反数，
∴．
故选：B．
．【解答】解：一个正整数有12位，将其用科学记数法表示为a×10n，则n的值为11，
故选：B．
．【解答】解：480000＝4.8×105，
故选：C．
．【解答】解：根据题意得：（x﹣y）2+|x﹣2|＝0，
∵（x﹣y）2≥0，|x﹣2|≥0，
∴x﹣y＝0，x﹣2＝0，
∴y＝2．
故选：A．
．【解答】解：20200000＝2.02×107．
故选：B．
．【解答】解：296.8万＝2968000＝2.968×106．
故选：B．
．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b＝0，cd＝1，m2＝4，
∴
＝×+4﹣2×1
＝0+4﹣2
＝2，
故选：A．
．【解答】解：根据数轴得：a＜﹣2，
∴a可以是﹣3．
故选：A．
二．填空题
．【解答】解：10320000＝1.032×107．
故答案为：1.032×107．
．【解答】解：根据题意，山顶比海拔350米高（2350﹣350）米，
山顶的气温为：6﹣×0.6＝﹣6（℃）．
答：此时山顶的气温约为﹣6℃．
故答案为：﹣6．
．【解答】解：设女生人数为2x人，男生人数为3x人，
则女生人数占全班人数的比为：，
∴原题的结论错误，
故答案为：错误．
．【解答】解：3米的＝（米），
1米的＝（米），
∴3米的与1米的是相等的．
故答案为：正确，
．【解答】解：由表格可得，
八人船的人均费用最低，
孙老师和学生们一共有1+17＝18（人），
当租用一条八人船，一条六人船和一条四人船时的花费为：150+130+100＝380（元），
当租用两条八人船，一条两人船时的花费为：150×2+90＝390（元），
故最低费用为380元，
故答案为：380．
三．解答题
．【解答】解：（1）原式＝﹣5.3﹣3.2+3.2+5.3﹣4.8
＝（﹣5.3+5.3）+（﹣3.2+3.2）﹣4.8
＝﹣4.8；
（2）原式＝（10﹣）×（﹣9）
＝10×（﹣9）﹣×（﹣9）
＝﹣90+
＝﹣89；
（3）原式＝﹣×36﹣×36+×36
＝﹣6﹣16+21
＝﹣1；
（4）原式＝×﹣×16
＝﹣
＝﹣．
．【解答】解：∵+2﹣4+5﹣2.5﹣5+4.5＝0，
∴这只昆虫最后回到了原来的出发点．
．【解答】解：（1）∵点B表示的数为﹣4，m＝2，
∴﹣4+2×2＝0，
∴原点是点D，
∴点F表示的数是2×2＝4；
故答案为：D，4；
（2）①BF＝8﹣（﹣4）＝12，
m＝12÷4＝3；
②∵点A，B，C，D，E，F分别对应的数为：﹣7，﹣4，﹣1，2，5，8，
∴n＝﹣7+（﹣4）+（﹣1）+2+5+8＝3．
．【解答】解：（1）根据题意a≤b≤c≤d，
∴四位正整数中，最大的“顺次数”是9999，最小的“顺次数”是1111，
故答案为：9999；1111；
（2）根据题意a≤b≤c≤d，且一个四位顺次数的百位、个位上的数字分别是2、7，
∴这个“顺次数”的千位是1或2，
①当a＝1时，这个顺次数可能是1227，1237，1247，1257，1267，1277；
其中，只有1267是7的倍数；
②当a＝2时，这个顺次数可能是2227，2237，2247，2257，2267，2277；
其中，只有2247是7的倍数；
∴这个四位正整数是1267或2247．
．【解答】解：（1）前三天共卖出的脐橙为200×3+（6+3﹣2）＝600+7＝607（千克）；
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19﹣（﹣11）＝30（千克）；
（3）200×7+（6+3﹣2+12﹣7+19﹣11）＝1420（千克），
1420×（3.5﹣1.5﹣0.5）＝2130（元），
答：电商本周一共赚了2130元．