完全平方公式3[上学期]

课件18张PPT。完 全 平 方 公 式…第一课时 08:032重点、难点、关键
重点 .完全平方公式的结构特征及公式直接运用
难点 .对公式中字母a,b的广泛含义的理解 与正确应用 .
教学目的 使学生理解完全平方公式,掌握完全平方公式的结构特 征 ,并会用这两个公式进行计算.教学过程:08:033一.复习
1.叙述平方差公式的内容并用字母表示.
2.用简便方法计算
（1）103×97
（2）103 × 103
3.计算:
(1) (a+b)2 (2) (a-b)208:034一.复习
1.叙述平方差公式的内容并用字母表示.
两个数的和与这两个数的差的积, 等于这两个数的平方差.
公式表示: (a+b) (a-b)=a2 –b2
2.（1）103× 97=（100+3）（ 100-3）
3.计算:
(1) (a+b)2 (2) (a-b)208:035

2.计算:
(1) (a+b)2 (2) (a-b)2
解: (1) (a+b)2 = (a+b) (a+b)
= a2 +ab+ab+b2
= a2 +2ab +b2
(2) (a-b)2 =(a-b) (a+b)
=a2-ab-ab+b2
=a2-2ab+b2你能用面积的方法得出上式吗？08:036 (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a–b)2 = a2 –2ab+b2
图中大正方形面积为(a+b)2,它由四部分构成(a+b)2=a2+2ab+b2图中大正方形面积为a2,它由四部分构成 (a-b)2=a2-2ab+b2
(a-b)b(a-b)bb208:037完全平方公式: (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a–b)2 = a2 –2ab+b2
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.08:038完全平方公式: (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a–b)2 = a2 –2ab+b2 08:039公式的结构特征 (a+b)2 = a2+2ab+b2 (a–b)2 = a2 –2ab+b2 左边:两数和(或差)的平方 右边:这两数的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍. 公式中的字母a,b可以是数,也可以是单项式或多项式.08:0310例如:计算 (x+2y)2,(2x-3y)2.(2x-3y)2=(x+2y)2=x2+4xy+4y2=4x2-12xy+9y2(2x)2-2?2x?3y+(3y)2
由上可以看出应用公式的关键是： （一）是否能用
（二）确定题目中谁是a,谁是b08:031108:0312哪一部分相当于公式里的a，哪一部分相当于公式里的b呢？08:0313 =(4a)2-2?4a?b+b2
解:(1)(4a-b)2=16a2-8ab+b208:0314 =(4a)2-2?4a?b+b2
解:(1)(4a-b)2=16a2-8ab+b2哪一部分相当于公式里的a，哪一部分相当于公式里的b呢？08:0315 =(4a)2-2?4a?b+b2
(2)(y+ )2解:(1)(4a-b)2=16a2-8ab+b2练习1: P130 1(1,3,5,7,9)=y2+y+08:0316 =1002+2×100×３+３2
(2) 1992 =(200-1)2解:(1) 10３2 =(100+３)2=10000+400+9=10 409练习2: P130 2=2002-2200+12例2.运用完全平方公式计算:(1) 10３2 ; (2)1992=40000-400+1=3960108:0317巩固练习:
1.下列各式哪些可用完全平方公式计算 (1)(2a-3b)(3b-2a) (2)(2a-3b)(-3b-2a)
(3)(-2m+n)(2m+n) (4)(2m+n)(-2m-n) 2.错例分析：
(1)（a+b)2=a2+b2 (2)(a-b)2=a2-b208:0318小结：1.标本节课主要学习了完全平方公式:
(a+b)2 = a2+2ab+b2 (a–b)2 = a2 –2ab+b2
说出公式中a,b的含义
2.怎样正确运用完全平方公式：作业：