分班考重点专题：式与方程（专项训练） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
分班考重点专题：式与方程（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．王老师在超市买了1支钢笔和8本练习本用来奖励学生，一共用去16.8元。已知练习本的单价是钢笔的，那么每本练习本的售价是（ ）元。
A．1.2 B．6 C．7.2 D．8.4
2．下面算式中，结果小于的是（ ）。
A． B． C．
3．师徒两人3小时一共做了120个零件，师傅比徒弟每小时多做16个，师傅每小时做（ ）。
A．45个 B．28个 C．40个
4．当a是一个大于0的数时，下列各式计算结果最大的是（ ）。
A．a× B．a÷ C．a× D．不能确定大小
5．设“，，”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）。
A．5 B．4 C．3 D．2
6．根据，可以推得与的比是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．方程mx＋16＝24的解是x＝2，那么m＝( )。
8．三个连续偶数和是S，其中最大的一个是( )。
9．把一个底面直径为d、高为h的圆锥体，分成两个完全相同的几何体，表面积增加( )。
10．爷爷今年a岁，小华今年b岁，5年后，他们俩相差( )岁。
11．表示温度中国经常用“摄氏度”，如小明的体温是36.9摄氏度，还有一些国家用“华氏度”，二者的关系是：华氏温度比摄氏度的1.8倍还多32。a摄氏度是( )华氏度，李叔叔现在的体温是96.8华氏度，他( )（填“发”或“不发”）烧。
12．在一场NBA比赛中，易建联一共投了a个三分球，b个2分球，罚球还得了2分，这场篮球比赛中，他共得了( )分。
三、判断题
13．王浩原有80元钱，他买了a元一枝的钢笔2枝，又买了b元一本的笔记本5本，还剩80﹣（2a+5b）元． ( )
14．通过检验可以判断方程的解是否正确．( )
15．6x－18＝0和4x－8中都含有未知数，所以都是方程．( )
16．方程5-3.2x=3.4与方程3.2x+3.4=5的解相同． ( )
17．a与0.5的积一定比a与0.5的和大． ( )
四、计算题
18．解方程。
x－0.05＝ 0.2∶x＝ x∶＝60∶12
19．一个数的50%比45的多16，求这个数。（列方程解）
20．看图列式计算。
五、解答题
21．淘气收集的卡通图片张数是笑笑收集张数的，还知淘气比笑笑少80张，淘气和笑笑各收集了多少枚邮票？（先写出等量关系式，再用列方程的方法解答）
22．甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。相遇后两车继续向前行驶，再行驶0.5时后两车相距80千米。甲车每时行75千米，乙车每时行多少千米？
23．师徒两人同时加工660个零件，6时完成。已知师傅每时加工零件的个数是徒弟的1.2倍，师徒每时各加工多少个零件？
24．图书室故事书的本数是科技书的75%，已知这两种书一共126本，图书室的故事书与科技书各有多少本？（列方程解答）
25．如下图，将一块长方形铁皮沿虚线裁开，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个水桶的直径是多少分米？（列方程解决问题）
参考答案：
1．A
【分析】本题用方程解答比较简便。设钢笔的单价为x元，则练习本的单价是x元，1支钢笔的价钱＋8本练习本的价钱＝16.8，据此列方程解答。
【详解】解：设钢笔的单价为x元，则练习本的单价是x元。
x＋x×8＝16.8
x＋x＝16.8
x＝16.8
x＝7.2
练习本：7.2×＝1.2（元）
故答案为：A
【点睛】列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，找出等量关系式是列出方程的关键。
2．A
【分析】计算出具体结果，然后判断大小。
【详解】A．；
B．；
C．；
只有A的运算结果小于a。
故答案为：A
【点睛】一个非零数，除以大于0且小于1的数，结果比原数大；一个非零数，乘大于0且小于1的数，结果比原数小。
3．B
【分析】根据题干，设徒弟每小时做x个，则师傅每小时做（x＋16）个，并且根据等量关系师傅和徒弟3个小时做了120个零件，可以知道徒弟一小时做的数量×3＋师傅一小时做的数量×3＝总共数量120个，列出方程解决问题即可。
【详解】解：设徒弟每小时做x个，师傅每小时做（x＋16）个
3x＋3（x＋16）＝120
3x＋3x＋3×16＝120
6x＋48＝120
6x＝120－48
6x＝72
x＝72÷6
x＝12
12＋16＝28（个）
故选：B
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
4．B
【分析】把B化成乘法算式，因为a是一个大于0的数，所以乘得的数越大，积就越大。
【详解】a÷＝a×
＞＞，所以最大，所以a×、a÷、a×中a÷最大。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉分数乘除法的计算方法，通过分析算式特点确定大小。
5．A
【详解】由图可知，2个＝＋，1个＝＋，因此＝2个，＝3个，所以＋＝2个＋3个＝5个。
故答案为：A
6．C
【分析】根据等式的性质，两边同时除以b，再同时除以4，得a÷b＝÷4；再根据比与除法的关系写成比的形式，化简即可。
【详解】因为，所以a÷b＝÷4＝1÷10，即a∶b＝1∶10。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比与分数、除法的关系及等式的性质。
7．4
【分析】把x＝2，带入方程中，则方程变为2m＋16＝24，再解方程，求出m的值即可解答。
【详解】2m＋16＝24
解：2m＋16－16＝24－16
2m＝8
2m÷2＝8÷2
m＝4
【点睛】本题考查解方程，解答本题的关键是利用等式的性质解方程。
8．S÷3＋2
【分析】连续的偶数之间相差2，用三个偶数的和÷3，求出中间偶数，中间偶数＋2＝最大的一个偶数。
【详解】三个连续偶数和是S，其中最大的一个是S÷3＋2。
【点睛】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
9．dh
【分析】圆锥分成两个完全相同的几何体，需要沿高切开，增加两个切面，切面是等腰三角形，三角形的底＝圆锥底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形面积＝底面积×高÷2，表示出一个切面面积，乘2即可。
【详解】表面积增加两个三角形的面积：d×h÷2×2＝dh
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握三角形面积公式。
10．a－b
【分析】根据年龄差永不变，直接用爷爷今年年龄－小华今年年龄＝年龄差，填空即可。
【详解】爷爷今年a岁，小华今年b岁，5年后，他们俩相差a－b岁。
【点睛】关键是理解年龄之间的关系，字母可以表示任意数。
11． 1.8a＋32 不发
【分析】（1）因为华氏度温度比摄氏度温度的1.8倍还多32，即华氏温度数＝摄氏温度数×1.8倍＋32，据此解答；
（2）把华氏度96.8代入（1）中公式求出摄氏度，再与正常体温比较即可。
【详解】（1）1.8a＋32（华氏度）；
（2）（96.8－32）÷1.8
＝64.8÷1.8
＝36（摄氏度）
因为人体正常体温平均在36～37℃之间，
所以他不发烧；
【点睛】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
12．3a＋2b＋2
【分析】三分球数量×3＋2分球数量×2＋罚球得分＝总得分，据此列式得解。
【详解】3×a＋b×2＋2＝3a＋2b＋2（分）
【点睛】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。
13．√
【分析】单价×数量=总价，原有的钱数﹣花了的钱数=剩下的钱数．还剩80﹣（2a+5b）元；
故答案为正确．
【详解】先分别求出2支钢笔和5本笔记本分别花的钱数，再求出2支钢笔和5本笔记本一共花的钱数；最后用原有的钱数减去2支钢笔和5本笔记本花的钱数求出剩下的钱数．本题用到的
14．√
【详解】通过检验可以判定方程的解是否正确，根据此判断即可．
15．×
【详解】略
16．√
【详解】5-3.2x=3.4根据等式性质可以变形为3.2x+3.4=5，所以它们的解相同．
17．×
【详解】忽略了a的取值范围，它们的大小关系与a取什么值有关．
18．x＝0.3；x＝0.55；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1，在方程两边同时加上0.05。
（2）0.2∶x＝即0.2∶x＝4∶11。先根据比例的基本性质，将0.2∶x＝4∶11转化为4x＝0.2×11；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以4。
（3）先根据比例的基本性质，将x∶＝60∶12转化为12x＝；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以12。
【详解】x－0.05＝
解：x－0.05＋0.05＝＋0.05
x＝0.25＋0.05
x＝0.3
0.2∶x＝
解：4x＝0.2×11
4x＝2.2
4x÷4＝2.2÷4
x＝0.55
x∶＝60∶12
解：12x＝×60
12x＝25
12x÷12＝25÷12
x＝
19．52
【分析】把这个数看作单位“1”，设这个数为x，根据百分数乘除法的意义，这个数的50%是50%x；然后把45看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用45×即可求出45的；最后已知一个数的50%比45的多16，据此列方程为50%x－45×＝16，然后解出方程即可。
【详解】解：设这个数为x。
50%x－45×＝16
50%x－10＝16
50%x＝16＋10
50%x＝26
x＝26÷50%
x＝52
这个数是52。
20．72只
【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数比鸡少，则鸭的只数占鸡的（1－），鸡的只数×（1－）＝鸭的只数，据此解答。
【详解】（1－）x＝45
解：x＝45
x＝45÷
x＝45×
x＝72
所以，鸡有72只。
21．笑笑的邮票张数－笑笑的邮票张数张；120张；200张
【分析】由“淘气收集的卡通图片张数是笑笑收集张数的”可知，把笑笑收集的卡通图片张数看作单位“1”，设笑笑收集的卡通图片x张，则淘气收集的卡通图片为x张，由“淘气比笑笑少80张”可列等量关系式：笑笑收集的卡通图片张数－淘气收集的卡通图片张数＝80，据此列方程解答。
【详解】笑笑的邮票张数－笑笑的邮票张数张
解：设笑笑的邮票张数为x张
（张）
答：淘气收集了120枚邮票，笑笑收集了200枚邮票。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
22．85千米
【分析】根据题意可知，相遇后两车继续向前行驶，再行驶0.5时后两车相距80千米，甲车0.5时行驶的距离＋乙车0.5小时行驶的距离＝80千米，设乙车每时行驶x千米；0.5时乙车行驶0.5x千米；甲车每小时行驶75千米；用75×0.5，求出甲车0.5时行驶的距离；列方程：0.5x＋75×0.5＝80，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙车每时行x千米。
0.5x＋75×0.5＝80
0.5x＋37.5＝80
0.5x＝80－37.5
0.5x＝42.5
x＝42.5÷0.5
x＝85
答：乙车每时行85千米。
【点睛】根据方程的实际应用，利用速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．徒弟每小时50个；师傅每小时60个
【分析】设徒弟每时加工x个零件，则师傅每小时加工1.2x个零件，根据两人每小时加工零件数的和×时间＝零件总数，列出方程求出x的值是徒弟每小时加工个数，徒弟每小时加工个数×1.2＝师傅每小时加工个数。
【详解】解：设徒弟每时加工x个零件。
（x＋1.2x）×6＝660
2.2x×6＝660
13.2x÷13.2＝660÷13.2
x＝50
50×1.2＝60（个）
答：徒弟每小时加工50个，师傅每小时加工60个零件。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
24．故事书54本；科技书72本
【分析】把科技书的本数设为未知数，故事书的本数＝科技书的本数×75%，等量关系式：故事书的本数＋科技书的本数＝126本，据此解答。
【详解】解：设图书室的科技书有x本，则故事书有75%x本。
75%x＋x＝126
1.75x＝126
x＝126÷1.75
x＝72
72×75%＝54（本）
答：图书室的故事书有54本，科技书有72本。
【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
25．6分米
【分析】根据圆柱的特征可知，长方形的长减去圆柱底面的直径，等于这个圆柱底面的周长；设圆柱底面直径为x分米，底面周长＝（24.84－x）分米；根据圆的周长公式：底面周长＝π×直径，列方程：3.14x＝24.84－x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这个水桶的直径为x分米。
3.14x＝24.84－x
3.14x＋x＝24.84
4.14x＝24.84
x＝24.84÷4.14
x＝6
答：这个水桶的底面直径是6分米
【点睛】解答本题的关键是明确长方形的长减去圆柱底面的直径等于圆柱底面的周长。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)