15-5-2 公式法（2）.[上学期]

课件13张PPT。15.5.2 公式法（2）复习回顾1、利用平方差公式分解因式：a2 - b2 = (a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。 a2-16=a2-( )2=(a+ )(a- )444练习： 试一试把下列各式分解因式:
(1). X2-9y2
(2). x2y2-z2
(3). (X+2)2-9
(4). (x+a)2_ (y+b)2=(x+3y)(x-3y)=(xy+z)(xy-z)=(x+5)(x-1)=[(x+a)+(y+b)][(x+a)-(y+b)]=(x+a+y+b)(x+a-y-b)（5） x3-xy2
（6）（5a2-2b2）2-（2a2-5b2）22、乘法公式——完全平方公式：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2问题你能将多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2分解因式吗？这两个多项式有什么特点？a2 +2ab+b2= (a+b)2
a2 - 2ab+b2= (a-b)2两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。公式的结构特征:（1）左边是一个二次三项式，是一个完全平方式；（2）右边是一个二项式的完全平方；（3）公式中的a,b可以代表数,字母,单项式或者多项式.下列各式是不是完全平方式？ （1）a2-4a+4 （2）x2+4x+4y2 （5）a2-ab+b2 （3）x2-6x-9=a2－2·a·2＋22不是不是不是例题解析【例1】分解因式：（1）16x2﹢24x﹢9（2）-x2﹢4xy﹣4y2（3）3ax2﹢6axy﹢3ay2（4）（a+b）2﹣12（a+b）﹢36小结:把一个多项式进行因式分解的一般思路是：
一提（提公因式法）
二用（运用公式法）随堂练习1.分解因式:
(1) x2+12x+36
(2) -x2-2xy-y2
(3) ax2+2a2x+a3
(4) 4x2+20x（1-x）+25（1-x）2例题解析【例2】分解因式：（3）（a+b）2-2（a2-b2）+（a-b）2（2）（a2+b2）2-4a2b2（1）8x2-24xy+18y2小结:分解因式时一定要分解彻底。例题解析【例3】简便计算：（2）522+482+52×96（1）9972－9=9972－32=（997+3）（997-3）=1000×994=994 000=522+482+2×52×48=（52+48）2=10 000补充练习1、下列各式分解因式正确的是 （ ）
A、（x-y）2+10（y-x）+25=（x-y+5）2
B、（x-y）2-10（y-x）+25=（x-y+5）2
C、（x-y）2+10（y-x）+25=（y-x-5）2
D、（x-y）2-10（y-x）+25=（x-y-5）2B2、下列多项式中，能用公式法分解因式的多项式是（ ）
A、x2+4 B、x2-x+0.25
C、x2-xy D、x2+2x+4B3、把下列各式分解因式
-３a3 - 6a2 - 27a
(x+y)2 - 4xy
4 、思考题无论a、b为何值，代数式（a+b)2+2(a+b)+5的值均为正值，你能说明其中的道理吗？经过本节课的学习，你有哪些收获？共同回顾