直线和圆单元测试题(4)
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直线和圆单元测试题（4）
一、选择题
1．方程表示的曲线是 （ ）
(A)两个圆 (B)四条直线 (C)两条相交直线和一个圆 (D) 两条平行直线和一个圆
2．把直线绕原点按逆时针方向旋转，使它与圆相
切，则直线旋转的最小正角是（ ）
A． B． C． D．
3.若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+2=4的内部，则k的范围是( )
A.- ＜k＜-1 B.- ＜k＜1 C.- ＜k＜1 D.-2＜k＜2
4．已知点M（a，b）（ab≠0）是图内一点，直线g是以M为中点的弦所
在直线，直线l的方程为，则（ ）
A．，且与圆相离 B．，且与圆相切
C．，且与圆相交 D．，且与圆相离
5．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程为（ ）
A．x2＋y2＋4x－3y－4＝0 B．x2＋y2－4x－3y－4＝0
C．x2＋y2－4x－3y＝0 D．x2＋y2＋4x－3y＝0
6、如果实数满足等式，那么的最大值是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、方程表示的图形是半径为（）的圆，则该圆圆心在 ( )
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
8．直线与圆总有两个交点，则应满足
(A) (B) (C) (D) （ ）
9.圆(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0的对称圆的标准方程是( )
A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2
C.(x+4)2+(y-3)=2 D.(x-3)2+(y-4)2=2
10．若动点在曲线上移动，则与点连线中点的轨迹方程为
A． B． C． D． （ ）
二、填空题
11、过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为
12．与圆外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是 .
13．圆与轴切于原点，则、、应满足的条件是__________________．
14.若集合A={(x、y)｜y=-｜x｜-2}，B={(x,y)｜(x-a)2+y2=a2}满足A∩B=，则实数a的取值范围是 .
三、解答题
15.自点A(-3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l与m所在直线方程.
16．设是圆C：上的动点，它关于点A（5，0）的对称点为，把P点绕原点依逆时针旋转到点，求的最值．
17、设直线3x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q两点，O为坐标原点，
若OPOQ，求m的值。
18.已知直角坐标平面内点Q(2，0)，圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与｜MQ｜的比等于常数λ(λ＞0)，求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
19、已知过两定点的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A、B，求线段AB中点P的轨迹方程。
20.已知圆C：(x+4)2+y2=4和点A(-2，0)，圆D的圆心在y轴上移动，且恒与圆C外切，设圆D与y轴交于点M、N，求证：∠MAN为定值.
21（选做）．已知圆O：和抛物线上三个不同的点A、B、C，如果直线AB和AC都与圆O相切，求证：直线BC也与圆O相切.
一、选择题
1．方程表示的曲线是 （ ）
(A)两个圆 (B)四条直线 (C)两条相交直线和一个圆 (D) 两条平行直线和一个圆
2．把直线绕原点按逆时针方向旋转，使它与圆相
切，则直线旋转的最小正角是（ ）
A． B． C． D．
3.若两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+2=4的内部，则k的范围是( )
A.- ＜k＜-1 B.- ＜k＜1 C.- ＜k＜1 D.-2＜k＜2
4．已知点M（a，b）（ab≠0）是图内一点，直线g是以M为中点的弦所
在直线，直线l的方程为，则（ ）
A．，且与圆相离 B．，且与圆相切
C．，且与圆相交 D．，且与圆相离
5．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴交点为A、B，则以线段AB为直径的圆的方程为（ ）
A．x2＋y2＋4x－3y－4＝0 B．x2＋y2－4x－3y－4＝0
C．x2＋y2－4x－3y＝0 D．x2＋y2＋4x－3y＝0
6、如果实数满足等式，那么的最大值是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、方程表示的图形是半径为（）的圆，则该圆圆心在 ( )
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
8．直线与圆总有两个交点，则应满足
(A) (B) (C) (D) （ ）
9.圆(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0的对称圆的标准方程是( )
A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2
C.(x+4)2+(y-3)=2 D.(x-3)2+(y-4)2=2
10．若动点在曲线上移动，则与点连线中点的轨迹方程为
A． B． C． D． （ ）
二、填空题
11、过点M（0，4）、被圆截得的线段长为的直线方程为
12．与圆外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是 .
13．圆与轴切于原点，则、、应满足的条件是__________________．
14.若集合A={(x、y)｜y=-｜x｜-2}，B={(x,y)｜(x-a)2+y2=a2}满足A∩B=，则实数a的取值范围是 .
三、解答题
15.自点A(-3，3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l与m所在直线方程.
16．设是圆C：上的动点，它关于点A（5，0）的对称点为，把P点绕原点依逆时针旋转到点，求的最值．
17、设直线3x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＋x－2y＝0相交于P、Q两点，O为坐标原点，
若OPOQ，求m的值。
18.已知直角坐标平面内点Q(2，0)，圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与｜MQ｜的比等于常数λ(λ＞0)，求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
19、已知过两定点的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A、B，求线段AB中点P的轨迹方程。
20.已知圆C：(x+4)2+y2=4和点A(-2，0)，圆D的圆心在y轴上移动，且恒与圆C外切，设圆D与y轴交于点M、N，求证：∠MAN为定值.
21（选做）．已知圆O：和抛物线上三个不同的点A、B、C，如果直线AB和AC都与圆O相切，求证：直线BC也与圆O相切.