平方差公式[上学期]
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课件12张PPT。15.3.1 乘法公式
-平方差公式知识复习:
多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.计算下列各题: 你能发现什么规律？
(x+1)(x-1)= (2) (a+2)(a-2)=
(3) (3-x)(3+x)= (4) (2m+n)(2m-n)=(a+b)(m+n)=am+an+bm+bnx2-1a2- 49-x24m2-n2平方差公式:(a+b)(a-b)=a2 － b2
即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.(-m+n) (-m-n) =m2-n2(a+b)(a-b)=a2 － b2
a2-ab+ab-b2=例1、运用平方差公式计算：
（1）（3X＋2）（3X－2）
（2）(b+2a)(2a-b)
（3）(-x+2y)(-x-2y)解： （1）(3X＋2)(3X－2)=(3x)2 - 22=9x2 - 4（2）(b+2a)(2a-b)
=(2a+b)(2a-b)=(2a)2－b2=4a2－b2练习:1、(a+3b)(a-3b)=
2、(3+2a)(-3+2a)=
3、(- 2x2-y)(- 2x2+y)=
a2-9b24 a2-94x4-y2例2、（1）102×98
（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
（3）(a+b-c)(a-b+c)练习 1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正
(1)(x+2)(x-2)=x2 -2
(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2 - 4
2、根据公式(a+b)(a-b)= a 2 -b 2填空
(x+y)(x-y)=
(a+5)(5-a)=
(xy+z) (xy-z)=
(c-a) (a+c)=
(x-3) (-3-x)=x2-y225-a2X2y2-z2C 2 -a 29-x 2 3 .选择：
（1）下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A（2x+y)(x-y) B (2x-y)(y-2x) C (-a-b)(a+b) D (5xy+2)(2-5xy)
(2) (-3x+2y)(-3x-2y)的结果为（ ）
A 9x2-4y2 B 9x2+4y2 C 3x2+2y2 D -9x2+4y2
(3) (-3x2-4y2) ( )=16y4-9x4中括号内应填的式子是（ ）
A 3x2-4y2 B 4y2-3x2 C -3x2-4y2 D 3x2+4y2
(4) 若（mx-2)(-2-7x)可用平方差公式计算则m值为（ ）
A 7 B -7 C -7x D 7x
.(5) 若（x+y-3)2+(x-y+5)2=0 则x2-y2的值是 （ ）
A 8 B -8 C 15 D -15DAAAD4. 计算
(1)x(x-1)-(x- —)(x+ — )
(2)(a+b)(a-b)(a2+b2)
(3)202×198
(4)892－11211335 科学探究
给出下列算式: 32-12=8 =8x1
52-32=16=8x2
72-52=24=8x3
92-72=32=8x4
（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？
（2）用含n的式子表示出来 （n为正整数）
（3）计算 20052-20032= 此时n= 连续两个奇数的平方差是8的倍数（2n+1)2-(2n-1)2=8n801610021、通过本节课的学习我有哪些收获？
2、通过本节课的学习我有哪些疑惑？
3、通过本节课的学习我有哪些感受？再见
-平方差公式知识复习:
多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.计算下列各题: 你能发现什么规律？
(x+1)(x-1)= (2) (a+2)(a-2)=
(3) (3-x)(3+x)= (4) (2m+n)(2m-n)=(a+b)(m+n)=am+an+bm+bnx2-1a2- 49-x24m2-n2平方差公式:(a+b)(a-b)=a2 － b2
即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.(-m+n) (-m-n) =m2-n2(a+b)(a-b)=a2 － b2
a2-ab+ab-b2=例1、运用平方差公式计算：
（1）（3X＋2）（3X－2）
（2）(b+2a)(2a-b)
（3）(-x+2y)(-x-2y)解： （1）(3X＋2)(3X－2)=(3x)2 - 22=9x2 - 4（2）(b+2a)(2a-b)
=(2a+b)(2a-b)=(2a)2－b2=4a2－b2练习:1、(a+3b)(a-3b)=
2、(3+2a)(-3+2a)=
3、(- 2x2-y)(- 2x2+y)=
a2-9b24 a2-94x4-y2例2、（1）102×98
（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
（3）(a+b-c)(a-b+c)练习 1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正
(1)(x+2)(x-2)=x2 -2
(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2 - 4
2、根据公式(a+b)(a-b)= a 2 -b 2填空
(x+y)(x-y)=
(a+5)(5-a)=
(xy+z) (xy-z)=
(c-a) (a+c)=
(x-3) (-3-x)=x2-y225-a2X2y2-z2C 2 -a 29-x 2 3 .选择：
（1）下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A（2x+y)(x-y) B (2x-y)(y-2x) C (-a-b)(a+b) D (5xy+2)(2-5xy)
(2) (-3x+2y)(-3x-2y)的结果为（ ）
A 9x2-4y2 B 9x2+4y2 C 3x2+2y2 D -9x2+4y2
(3) (-3x2-4y2) ( )=16y4-9x4中括号内应填的式子是（ ）
A 3x2-4y2 B 4y2-3x2 C -3x2-4y2 D 3x2+4y2
(4) 若（mx-2)(-2-7x)可用平方差公式计算则m值为（ ）
A 7 B -7 C -7x D 7x
.(5) 若（x+y-3)2+(x-y+5)2=0 则x2-y2的值是 （ ）
A 8 B -8 C 15 D -15DAAAD4. 计算
(1)x(x-1)-(x- —)(x+ — )
(2)(a+b)(a-b)(a2+b2)
(3)202×198
(4)892－11211335 科学探究
给出下列算式: 32-12=8 =8x1
52-32=16=8x2
72-52=24=8x3
92-72=32=8x4
（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？
（2）用含n的式子表示出来 （n为正整数）
（3）计算 20052-20032= 此时n= 连续两个奇数的平方差是8的倍数（2n+1)2-(2n-1)2=8n801610021、通过本节课的学习我有哪些收获？
2、通过本节课的学习我有哪些疑惑？
3、通过本节课的学习我有哪些感受？再见