人教版小学数学六年级上册5.3《圆的面积 》教案

《圆的面积》教学设计
一、教学目标
1. 经历圆的面积的探究过程，正确运用圆的面积公式解决生活中的实际问题，感受数学与生活的紧密联系。
2. 通过将圆转化成近似的长方形，重点培养学生自主探究意识与抽象概括能力。
3. 在观察、操作、推理、交流等数学活动中，发展学生的空间观念，渗透转化和优化的数学思想方法。
二、教学重难点
重点：正确运用圆的面积公式解决生活中的实际问题。
难点：通过将圆转化成近似的长方形，推导圆面积的计算公式。
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
出示羊吃草的动画图片，引导学生观察。
问：一只羊被拴在木桩上，它能吃到的草的面积有多大？
通过动画图片吸引学生的注意力，把抽象的数学问题进行具象化的解读，拉近学生与圆的距离，使学生产生学习需求，激发学生学习兴趣。】
（二）自主探究，合作交流
1. 复习导入
师：关于圆，你了解了哪些知识？
学生自由回答。
2. 置疑猜想
师：圆所围成的部分叫圆的面积。猜一猜，圆的面积与什么有关？
学生置疑猜想，可能的回答有：
①圆的面积与半径有关。
②圆的面积与直径有关。
③圆的面积与周长有关。
师：大家的猜测都有道理，那么究竟有怎样的关系呢？我们需要通过动手实验来证明。
3. 探究验证
师：请同学们把书翻到第106页，以学习小组为单位，按照屏幕上的要求进行操作。
（1）把圆剪成4等份。
（2）把4个扇形拼成了什么图形？
师：这个拼成的近似长方形是轴对称图形吗？近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？请大家填写学习报告单中的表格。
师：大家填完了吗？观察这两个图形，近似长方形的长、宽与圆的周长、半径有什么关系？
学生回答（略）。
师：近似长方形的面积怎么计算？用哪个公式可以求出圆的面积？公式中的r表示什么？
学生回答（略）。
师：如果用C表示圆的周长，S表示圆的面积，怎么表示这个公式？
学生回答（略）。
师：这个实验过程可以概括为八个字：剪拼、比较、发现、推导。我们通过动手操作，将圆剪拼成了近似的长方形，通过观察比较，发现了长方形的长、宽与圆的周长、半径之间的关系，从而推导出了圆面积的计算公式。】
4. 验证公式
（1），计算出圆的面积。已知半径：r＝2cm，那么d＝？师：如果告诉你圆的半径是2cm，你能求出这个圆的面积吗？为什么？学生进行计算。d＝2×2＝4cm师：知道了d，就是知道了C、S。如果已知周长，周长的一半就是半圆的弧长，半圆的弧长＋2r就是近似的长方形的周长。即： C＝2πR，S＝πR2 。
（2）那么如果告诉你C，能求S吗？出示练习二十五第1题。
（3）如果告诉你这两个图形的面积相等，你能求出r∶d或d∶r吗？（做练习二十五第2题）
（4）如果告诉你一个瓶子的容积，你能求出瓶子的底面积吗？（做练习二十五第3题）
（5）如果告诉你一个直角三角形的斜边长和面积，你能求出它的直角边吗？（做练习二十五第4题） 师：通过这六道练习题，你能不能总结一下这节课的收获？学生自由回答。【在学生经历了充分的操作、观察、思考、交流后，教师引导学生对所填的学习报告单中的表格进行总结提升，使学生进一步明晰圆与拼成的近似长方形之间的联系，加深对圆面积计算公式的理解和运用。】
5. 看书质疑。要求学生认真阅读教材第105～107页的内容，质疑并解疑。强调圆面积计算公式的运用及注意点