提公因式法[上学期]

课件16张PPT。提公因式法15 . 5 . 1　　因式分解做一做计算下列个式:
3x(x-1)= _____ m(a+b+c) = _____
(m+4)(m-4)= ____
(x-3)2= _______
a(a+1)(a-1)= ____根据左面的算式填空:
(1) 3x2-3x=_______
(2) ma+mb+mc=______
(3) m2-16=_________
(4) x2-6x+9=________
(5) a3-a=______
3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1) 议一议 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?
由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.因式分解定义把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. ● 想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程练习一 理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1
(4).x2+4x+4=(x+2)2
(5).(a-3)(a+3)=a2-9
(6).m2-4=(m+4)(m-4)
(7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解1、观察下列多项式有何共同特点？
ab +bc; 3x2+x; mb2+nb+b.
多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。
如：bx+ax的公因式是ｘ．议一议多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式是什么？如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。例1、
分析:应先找出 与 的公因式,再提公因式进行分解★各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的★.例题精讲注意：多项式中，第三项是x，它的系数是1；1作为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉。例题精讲←不能漏掉练一练注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第
一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 练一练例题精讲提负号
要变号★各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的。
★1作为项的系数，在因式分解时不要漏掉。
★首项负，提负号，要变号。1、请说出下列多项式中各项的公因式。

你的结果是
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
一题一练一题一练★1作为项的系数，在因式分解时不要漏掉。★首项负，提负号，要变号。一题一练自我小测小结：今天我们学习了提取公因式法分解因式，可以用四句顺口溜来总结记忆用提取公因式法分解因式的技巧：各项有“公”先提“公”，
首项有负常提负，
母项提出莫漏1，
括号里面分到“底”。