角平分线的性质1[上学期]
文档属性
| 名称 | 角平分线的性质1[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 139.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-11-06 20:31:00 | ||
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文档简介
课件17张PPT。13.3 角的平分线的性质（一）什么叫做叫角平分线?复习:探究由上面的探究，你能得出作已
知角的平分线的方法吗？已知：∠AOB。
求作：∠AOB的平分线平分平角∠AOB，得到∠AOB的平分
线OC以后，把它反向延长得到直线
CD，直线CD与直线AB是什么关系？你能把一个平角平分吗？CD探究
如图，将∠AOB对折，再折出一个直
角三角形（使第一条折痕为斜边），
然后展开，观察两次折叠形成的三条
折痕，你能得出什么结论？角平分线上点的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。·P∵OC是∠AOB的平分线
PC⊥OB，PD⊥OA∴PC=PD到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上呢？到角的两边距离相等的点在角的平分线上∵PC⊥OB，PD⊥OA
PC=PD∴OC是∠AOB的平分线(角平分线的判定)？思考 如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500米。这个集贸市场应建于何处？（杂图上标出它的位置，比例尺为1∶20000）X=0.025m=2.5cm
即OP=2.5cmEP·∴应建在∠AOB的角平分线OP上,并且距离点O2.5cm.已知：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：（1）点P在∠BAC的平分线上；
（2）点P到三边AB，BC，CA的距离。证明：过点P作PD，PE，PF分别垂直于AB，BC，CA，垂足分别为D，E，F。∵BM是△ABC的角平分线，
PD⊥AB，PE⊥BC∴PD=PE∵CN是△ABC的角平分线，
PF⊥AC，PE⊥BC∴PF=PE∴PD=PF=PE∴点P在∠BAC的平分线上;
点P到三边AB,BC,CA的距离.已知：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：（1）点P在∠BAC的平分线上；
（2）点P到三边AB，BC，CA的距离。(1)三角形的三条角平分线交于一点(2)三角形的三条角平分线交点到三边的距离相等.结论:如图，△ABC的两个外角平分线交于
O点，求证：BO是∠ABC的平分线EFG证明：过O点作OE⊥AB，
OF⊥AC，OG⊥BC∵AO是∠EAC的平分线
OE⊥AB，OF⊥AC∴OE=OF( ? )∵CO是∠ACG的平分线
OG⊥BC，OF⊥AC∴OF=OG( ? )∴OE=OG∵OE⊥AB，OG⊥BC∴BO是∠ABC的平分线例题课堂练习2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，
AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB
于E，若△BDE的周长为
12cm，则斜边AB= 。如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是
角平分线，DE⊥AB于E，若
BD=2DE=6cm，则BC= 。9cm12cm4.已知：CD⊥AB于点D，BE⊥AC
于点E，BE、CD交于点O，且AO
平分∠BAC。求证：OB=OC。3.如图：∠C=90°，AM平分∠CAB，
BM=25cm，CM=20cm，
那么点M到AB的距离
是 cm。20(当堂练P59 2)5.如图,在△ABF中,C是AB的中点, CD⊥AF, CE⊥BF,D,E分别是垂足,且AD=BE.求证:CF平分ABCDEF6、已知：如图，BD是∠ABC的平分线, AB=BC,点P在BD 上,PM⊥AD于M， PN⊥CD于N。
那么PM与PN相等吗?为什么?7、已知：如图，AD是∠BAC的平分线,ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ；ＤＦ⊥ＡＣ于Ｆ，且
ＤＢ＝ＤＣ。
求证：ＢＥ＝ＣＦ8、已知：如图，∠B= ∠C=90° ，M是BC的中点，DM平分 ∠ ADC，求证：AM平分∠DAB。 E１．角平分线上点的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。２．角平分线的判定·P(1).定义（２）到角的两边距离相等的点
在角的平分线上小结:
知角的平分线的方法吗？已知：∠AOB。
求作：∠AOB的平分线平分平角∠AOB，得到∠AOB的平分
线OC以后，把它反向延长得到直线
CD，直线CD与直线AB是什么关系？你能把一个平角平分吗？CD探究
如图，将∠AOB对折，再折出一个直
角三角形（使第一条折痕为斜边），
然后展开，观察两次折叠形成的三条
折痕，你能得出什么结论？角平分线上点的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。·P∵OC是∠AOB的平分线
PC⊥OB，PD⊥OA∴PC=PD到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上呢？到角的两边距离相等的点在角的平分线上∵PC⊥OB，PD⊥OA
PC=PD∴OC是∠AOB的平分线(角平分线的判定)？思考 如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500米。这个集贸市场应建于何处？（杂图上标出它的位置，比例尺为1∶20000）X=0.025m=2.5cm
即OP=2.5cmEP·∴应建在∠AOB的角平分线OP上,并且距离点O2.5cm.已知：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：（1）点P在∠BAC的平分线上；
（2）点P到三边AB，BC，CA的距离。证明：过点P作PD，PE，PF分别垂直于AB，BC，CA，垂足分别为D，E，F。∵BM是△ABC的角平分线，
PD⊥AB，PE⊥BC∴PD=PE∵CN是△ABC的角平分线，
PF⊥AC，PE⊥BC∴PF=PE∴PD=PF=PE∴点P在∠BAC的平分线上;
点P到三边AB,BC,CA的距离.已知：如图，△ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证：（1）点P在∠BAC的平分线上；
（2）点P到三边AB，BC，CA的距离。(1)三角形的三条角平分线交于一点(2)三角形的三条角平分线交点到三边的距离相等.结论:如图，△ABC的两个外角平分线交于
O点，求证：BO是∠ABC的平分线EFG证明：过O点作OE⊥AB，
OF⊥AC，OG⊥BC∵AO是∠EAC的平分线
OE⊥AB，OF⊥AC∴OE=OF( ? )∵CO是∠ACG的平分线
OG⊥BC，OF⊥AC∴OF=OG( ? )∴OE=OG∵OE⊥AB，OG⊥BC∴BO是∠ABC的平分线例题课堂练习2. 如图，在△ABC中，∠C=90°，
AC=BC，AD平分∠BAC，DE⊥AB
于E，若△BDE的周长为
12cm，则斜边AB= 。如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是
角平分线，DE⊥AB于E，若
BD=2DE=6cm，则BC= 。9cm12cm4.已知：CD⊥AB于点D，BE⊥AC
于点E，BE、CD交于点O，且AO
平分∠BAC。求证：OB=OC。3.如图：∠C=90°，AM平分∠CAB，
BM=25cm，CM=20cm，
那么点M到AB的距离
是 cm。20(当堂练P59 2)5.如图,在△ABF中,C是AB的中点, CD⊥AF, CE⊥BF,D,E分别是垂足,且AD=BE.求证:CF平分ABCDEF6、已知：如图，BD是∠ABC的平分线, AB=BC,点P在BD 上,PM⊥AD于M， PN⊥CD于N。
那么PM与PN相等吗?为什么?7、已知：如图，AD是∠BAC的平分线,ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ；ＤＦ⊥ＡＣ于Ｆ，且
ＤＢ＝ＤＣ。
求证：ＢＥ＝ＣＦ8、已知：如图，∠B= ∠C=90° ，M是BC的中点，DM平分 ∠ ADC，求证：AM平分∠DAB。 E１．角平分线上点的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。２．角平分线的判定·P(1).定义（２）到角的两边距离相等的点
在角的平分线上小结: