第三章 整式及其加减专题 整式及其相关概念的三种技巧同步练习（含答案）

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第三章 整式及其加减
专题 整式及其相关概念的三种技巧
技巧1 巧用单项式的次数、系数求字母的值
1.已知 是关于x，y的五次单项式，求(a+1) 的值.
2.若单项式 与单项式-9x y 的次数相同，求m -2m+3的值.
技巧2 巧用多项式的项、项的次数求字母的值
3.关于x的多项式 有三项，且次数最高的项的次数是4，求m的值.
技巧3 巧用多项式不含某一项， 则这一项的系数为0求字母的值
4.已知关于x的多项式3x -(m+5)x +(n-1)x -5x+3不含x 项和x 项,求m+2n的值.
5.已知关于x的多项式2x +(m+1)x +3x -(n-2)x +3不含x的偶次方项，试确定m +n 的值.
6.当k为何值时，关于x，y的多项式x +(2k-6) xy-3y -y不含xy项
参考答案
1.【解】因为 是关于x，y的五次单项式，
所以a-2≠0,2+|a|+1=5,所以a= -2,所以(a+1) =(-2+1) =1.
2.【解】因为单项式 与单项式-9x y 的次数相同,所以|m+2|+1=6+2,解得m=5或m= -9.
当m=5时,m -2m+3=5 -2×5+3=25-10+3=18,
当m=-9时,m -2m +3 =(-9) -2×(-9)+3=81 +18+3=102.
3.【解】因为该多项式的次数最高的项的次数是4，所以|m|=4,所以m=±4.
因为该多项式有三项，所以-(m-4)≠0，所以m≠4,所以m=-4.
4.【解】由题意可知,-(m+5)=0,n-1=0,则m= -5,n=1,
所以m+2n=-5+2×1= -3.
点技巧 多项式不含某一项，说明这一项的系数为0.
5.【解】因为此多项式不含x的偶次方项，
所以m+1=0,-(n-2)=0,解得 m= -1,n=2.
所以m +n =(-1) +2 =5.
6.【解】因为此多项式不含xy项，所以2k-6=0.所以k=3.
点方法 多项式不含xy 项的实质就是含有xy 的项的系数为0，由此得到关于K的方程， 然后解关于K的方程即可求出K的值.
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