3.1 用字母表示数同步练习（含答案）
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第三章 整式及其加减
1 用字母表示数
夯实基础逐点练习
练点1 用含字母的式子表示数或数量关系
1.用式子表示：a的2倍与3的和，下列表示正确的是( )
A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3)
2.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共 100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为 10元/本，乙种读本的单价为 8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为( )
A.8x元 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8x)元
3.某厂今年产值是x万元，今年比去年增产40% ,则去年的产值是( )
A.40%x万元 B.(1+40%)x万元 万元 万元
练点2 用含字母的式子表示图形面积
4.如图，圆环(阴影部分)的面积为( )
A. R -r B.π(R -r ) C.πR -r D.πr -πR
5.如图是长为10 cm、宽为6cm的长方形，在四个角分别剪去边长为x cm 的小正方形，做成一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的底面积是( )
A.(60-x )cm B.(10-x)(6-x)cm C.(60-4x )cm D.(10-2x)(6-2x)cm
纠易错 因混淆平方和(差)与和(差)的平方而出错
6.“a的2 倍与b的和的平方”用式子表示为___________.
整合方法提升练
7.如图，某小区有一块长为 18 m，宽为6m 的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地(图中阴影部分图形)，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.设人行通道的宽度为xm，则两块长方形绿地面积的和是( )
A.(18-x)(6-x)m B.(18-3x)(6-x)m
C.(18-2x)(6-2x)m D.(18-3x)(6-2x)m
8.某班的一个组有15名学生，某日其中10名学生的平均体温是 x℃，另外5名学生每人的体温都为 36.3℃，那么整个组的平均体温是____________℃.
9.如图，长方形的长为3cm，宽为2acm,则阴影部分的面积S=____________cm .(结果保留π)
10.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放.
(1)第5个图形有____________颗黑色棋子；
(2)第n个图形有____________颗黑色棋子.
11.玩具店李老板为了促销，先将某款玩具提价20% ，然后再降价20%，则这时的价格比原价多了还是少了
12.在全国统一鞋号中，成年男鞋共有14 种尺码，其中最小的尺码是23.5cm ，各相邻的两种尺码均相差0.5cm，如果从尺码最小的鞋开始标号，所对应的尺码(单位：cm)如下表所示：
标号 1 2 3 … 14
尺码 23.5 23.5+1×0.5 23.5+2×0.5 … 23.5+13×0.5
(1)标号为7的鞋的尺码为多少
(2)标号为 m(1≤m≤14,且m为整数)的鞋的尺码如何表示
13.体育老师到文体店买足球，足球的单价为a元，买10个以上(含10个)按总价的8折优惠.
(1)购买8个足球应付___________元，购买 15个应付___________元；
(2)购买b个足球应付多少钱
探究培优拓展练
14.如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.图中两直线之间的一列数：1,3,6,10,15,…,我们把第一个数记为a ,第二个数记为 a ，第三个数记为 a ，…，第 n个数记为
(1)表示出
(2)求 的值.
参考答案
1. B 【点拨】2a-3表示a的2倍与3的差;2(a-3)表示a与3的差的2倍；2(a+3)表示a与3的和的2倍.
2. C 【点拨】由购买甲种读本x本，可知购买乙种读本(100-x)本,则购买乙种读本的费用为8(100-x)元.
3. D
4. B【点拨】圆环(阴影部分)的面积=πR -πr =π(R -r ).
5. D 【点拨】这个盒子的底面为长方形，长为(10-2x) cm,宽为(6-2x) cm,则面积为(10-2x)(6-2x) cm .
6.(2a+b) 【点拨】用式子表示数量关系的关键是抓住关键词，理解题意，如本题中“……与……的和的平方”就是关键词，先求和再平方，不要将其与平方的和混淆.
7. D 【点拨】如果我们把两块长方形绿地拼在一起，拼成一个大的长方形，那么这个长方形的长为(18-3x)m,宽为(6-2x)m,则这个长方形的面积为(18-3x)(6-2x)m .
【点拨】整个组的平均体温是
【点拨】由题图可得
10.(1)18
(2)3(n+1)
【点拨】(1)由题图可知第1个图形有6颗黑色棋子,6=3×2;
第2个图形有9颗黑色棋子，9=3×3；
第3个图形有12颗黑色棋子,12=3×4;
第4个图形有 15 颗黑色棋子,15 =3×5;
所以第5个图形有3×6=18(颗)黑色棋子.
(2)第 n个图形有3(n+1)颗黑色棋子.
11.【解】设原价为 a元/件,则提价后价格为a(1+20%)=1.2a(元/件),
再降价后价格为1.2a(1-20%)=0.96a(元/件),
因为0.96a＜a,所以这时的价格比原价少了.
12.【解】(1)23.5+(7-1)×0.5 =26.5(cm),即标号为7的鞋的尺码为26.5cm .
(2)标号为 m(1≤m≤14,且m为整数)的鞋的尺码可表示为[23.5+0.5(m-1)]cm.
13.【解】(1)8a;12a
(2)当b<10时,应付的钱数为 ab元;当b≥10时,应付的钱数为0.8ab元.
14.【解】(1)观察“杨辉三角”可知第 n个数an=
1)=20 110.
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第三章 整式及其加减
1 用字母表示数
夯实基础逐点练习
练点1 用含字母的式子表示数或数量关系
1.用式子表示：a的2倍与3的和，下列表示正确的是( )
A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3)
2.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共 100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为 10元/本，乙种读本的单价为 8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为( )
A.8x元 B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8x)元
3.某厂今年产值是x万元，今年比去年增产40% ,则去年的产值是( )
A.40%x万元 B.(1+40%)x万元 万元 万元
练点2 用含字母的式子表示图形面积
4.如图，圆环(阴影部分)的面积为( )
A. R -r B.π(R -r ) C.πR -r D.πr -πR
5.如图是长为10 cm、宽为6cm的长方形，在四个角分别剪去边长为x cm 的小正方形，做成一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的底面积是( )
A.(60-x )cm B.(10-x)(6-x)cm C.(60-4x )cm D.(10-2x)(6-2x)cm
纠易错 因混淆平方和(差)与和(差)的平方而出错
6.“a的2 倍与b的和的平方”用式子表示为___________.
整合方法提升练
7.如图，某小区有一块长为 18 m，宽为6m 的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地(图中阴影部分图形)，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.设人行通道的宽度为xm，则两块长方形绿地面积的和是( )
A.(18-x)(6-x)m B.(18-3x)(6-x)m
C.(18-2x)(6-2x)m D.(18-3x)(6-2x)m
8.某班的一个组有15名学生，某日其中10名学生的平均体温是 x℃，另外5名学生每人的体温都为 36.3℃，那么整个组的平均体温是____________℃.
9.如图，长方形的长为3cm，宽为2acm,则阴影部分的面积S=____________cm .(结果保留π)
10.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放.
(1)第5个图形有____________颗黑色棋子；
(2)第n个图形有____________颗黑色棋子.
11.玩具店李老板为了促销，先将某款玩具提价20% ，然后再降价20%，则这时的价格比原价多了还是少了
12.在全国统一鞋号中，成年男鞋共有14 种尺码，其中最小的尺码是23.5cm ，各相邻的两种尺码均相差0.5cm，如果从尺码最小的鞋开始标号，所对应的尺码(单位：cm)如下表所示：
标号 1 2 3 … 14
尺码 23.5 23.5+1×0.5 23.5+2×0.5 … 23.5+13×0.5
(1)标号为7的鞋的尺码为多少
(2)标号为 m(1≤m≤14,且m为整数)的鞋的尺码如何表示
13.体育老师到文体店买足球，足球的单价为a元，买10个以上(含10个)按总价的8折优惠.
(1)购买8个足球应付___________元，购买 15个应付___________元；
(2)购买b个足球应付多少钱
探究培优拓展练
14.如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.图中两直线之间的一列数：1,3,6,10,15,…,我们把第一个数记为a ,第二个数记为 a ，第三个数记为 a ，…，第 n个数记为
(1)表示出
(2)求 的值.
参考答案
1. B 【点拨】2a-3表示a的2倍与3的差;2(a-3)表示a与3的差的2倍；2(a+3)表示a与3的和的2倍.
2. C 【点拨】由购买甲种读本x本，可知购买乙种读本(100-x)本,则购买乙种读本的费用为8(100-x)元.
3. D
4. B【点拨】圆环(阴影部分)的面积=πR -πr =π(R -r ).
5. D 【点拨】这个盒子的底面为长方形，长为(10-2x) cm,宽为(6-2x) cm,则面积为(10-2x)(6-2x) cm .
6.(2a+b) 【点拨】用式子表示数量关系的关键是抓住关键词，理解题意，如本题中“……与……的和的平方”就是关键词，先求和再平方，不要将其与平方的和混淆.
7. D 【点拨】如果我们把两块长方形绿地拼在一起，拼成一个大的长方形，那么这个长方形的长为(18-3x)m,宽为(6-2x)m,则这个长方形的面积为(18-3x)(6-2x)m .
【点拨】整个组的平均体温是
【点拨】由题图可得
10.(1)18
(2)3(n+1)
【点拨】(1)由题图可知第1个图形有6颗黑色棋子,6=3×2;
第2个图形有9颗黑色棋子，9=3×3；
第3个图形有12颗黑色棋子,12=3×4;
第4个图形有 15 颗黑色棋子,15 =3×5;
所以第5个图形有3×6=18(颗)黑色棋子.
(2)第 n个图形有3(n+1)颗黑色棋子.
11.【解】设原价为 a元/件,则提价后价格为a(1+20%)=1.2a(元/件),
再降价后价格为1.2a(1-20%)=0.96a(元/件),
因为0.96a＜a,所以这时的价格比原价少了.
12.【解】(1)23.5+(7-1)×0.5 =26.5(cm),即标号为7的鞋的尺码为26.5cm .
(2)标号为 m(1≤m≤14,且m为整数)的鞋的尺码可表示为[23.5+0.5(m-1)]cm.
13.【解】(1)8a;12a
(2)当b<10时,应付的钱数为 ab元;当b≥10时,应付的钱数为0.8ab元.
14.【解】(1)观察“杨辉三角”可知第 n个数an=
1)=20 110.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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