3.2.2 用代数式表示实际数量关系同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2.2 用代数式表示实际数量关系同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-02 19:16:37 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三章 整式及其加减
2 代数式
第2课时 用代数式表示实际数量关系
夯实基础逐点练
练点1 列代数式
1.篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要_____________元.(用含m的代数式表示)
2.某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45 座的大客车若干辆，若有2个空座位，那么用含m的代数式表示租用大客车的辆数是( )
3.有12 m长的木料(木料宽度忽略不计)，要做成一个窗框(如图).若窗框的横条长度为
xm，则窗框的面积是( )
4.某花卉基地购买了一批水培植物营养液，已知甲种营养液每瓶2 L，乙种营养液每瓶3 L.若花卉基地购买了甲种营养液 m箱(每箱12瓶),乙种营养液 n箱(每箱 10 瓶),共Q L,试用含m,n的代数式表示 Q.
练点2 代数式的实际意义
5.下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是( )
A.若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额
B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长
C.汽车行驶速度是a km/h，则4a表示这辆汽车行驶4h的路程
D.若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则4a表示这个两位数
6.某超市的苹果价格为3.4元/千克，试说明代数式100-3.4x的实际意义:_______________________________________________________________________.
纠易错 因忽略要表示的量而出错
7.小明的年龄是m岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则小明、爸爸和妈妈的年龄和是( )
A.[(3m-5)+(2m+8)]岁 B.[m+(3m-5)]岁
C.[m+(2m+8)]岁 D.[m+(3m-5)+(2m+8)]岁
整合方法提升练
8.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是( )
A.先打九五折，再打九五折 B.先提价50%，再打六折
C.先提价30% ,再降价30% D.先提价25% ,再降价25%
9.现有一个长、宽、高分别是a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为____________.
10. A,B 两地相距280 km,李明驾驶汽车以v km/h的速度从 A 地驶往B 地，请你用代数式表示：
(1)李明从 A 地到 B 地需要的时间.
(2)如果汽车每小时多行驶10 km，李明从A 地到B 地需要多长时间
(3)在(2)的情况下，李明从A 地到 B 地比按原速行驶少用的时间是多少
11.学科素养几何直观 某种零件的尺寸如图所示，请用代数式表示：
(1)阴影部分的周长.
(2)阴影部分的面积S.
12.某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3 km的收费是起步价加出租车燃油附加费，共8元；乘车里程超过3 km 的，除了照收8元以外，超过部分每千米加收1.5元(不足1 km按1 km计算).
(1)若某人的乘车里程为 15 km，则他应支付多少元
(2)若某人的乘车里程为xkm(＞3,且x为整数)，用含x的式子表示他应支付的费用.
探究培优拓展练
13.已知甲、乙两个油桶中各装有a升油.
(1)把甲油桶中的油倒出一半装入乙油桶，现在乙油桶中装有多少升油 (用含a的代数式表示)
(2)在(1)的前提下，再把乙油桶中的油倒出 装入甲油桶，最后甲、乙两个油桶中的油一样多吗 请说明理由.
参考答案
1.10 m
2. B 【点拨】若有2个空座位，那么一共可以坐(m+2)人，所以租用大客车的辆数是
3. D 【点拨】大长方形的长是 根据长方形 的面积公式，得窗框的面积是
4.【解】Q=2×12m+3×10n=24m+30n.
5. D 【点拨】若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则40+a表示这个两位数.
6.用100元买每千克3.4元的苹果x千克余下的钱
7. D 【点拨】由题意可得爸爸的年龄是(3m-5)岁,妈妈的年龄是(2m+8)岁，所以他们三人的年龄和为[m+(3m-5)+(2m+8)]岁.做题时要注意所要求的是哪个量.
8. B 【点拨】设商品原标价为a元，
A.先打九五折，再打九五折的售价为0.95×0.95a=0.902 5a(元);
B.先提价50% ,再打六折的售价为(1 + 50% )×0.6a=0.9a(元);
C.先提价30%,再降价30% 的售价为(1+30% )(1-30%)a=0.91a(元);
D.先提价25%,再降价25% 的售价为(1+25% )(1-25%)a=0.937 5a(元);
因为0.9a<0.902 5a<0.91a<0.937 5a,所以用B选项的调价方案调价后售价最低.
9.2a+4b+6c
10.【解】(1)李明从 A 地到 B 地需要的时间为
(2)李明从A 地到 B 地需要
(3)李明从 A 地到 B 地比按原速行驶少用
11.【解】
12.【解】(1)8+(15-3)×1.5=26(元),所以他应支付26元.
(2)他应支付的费用为[8+1.5(x-3)]元.
13.【解】 (升).
答：现在乙油桶中装有 升油.
(2)最后甲、乙两个油桶中的油一样多.理由如下：由(1)可知甲油桶中现在装有 升油，乙油桶中现在装有 升油，若再把乙油桶中的油倒出 装入甲油桶，则甲油桶最后装有 a(升)油，乙油桶最后装有 (升)油，故最后甲、乙两个油桶中的油一样多.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三章 整式及其加减
2 代数式
第2课时 用代数式表示实际数量关系
夯实基础逐点练
练点1 列代数式
1.篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要_____________元.(用含m的代数式表示)
2.某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45 座的大客车若干辆，若有2个空座位，那么用含m的代数式表示租用大客车的辆数是( )
3.有12 m长的木料(木料宽度忽略不计)，要做成一个窗框(如图).若窗框的横条长度为
xm，则窗框的面积是( )
4.某花卉基地购买了一批水培植物营养液，已知甲种营养液每瓶2 L，乙种营养液每瓶3 L.若花卉基地购买了甲种营养液 m箱(每箱12瓶),乙种营养液 n箱(每箱 10 瓶),共Q L,试用含m,n的代数式表示 Q.
练点2 代数式的实际意义
5.下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是( )
A.若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额
B.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长
C.汽车行驶速度是a km/h，则4a表示这辆汽车行驶4h的路程
D.若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则4a表示这个两位数
6.某超市的苹果价格为3.4元/千克，试说明代数式100-3.4x的实际意义:_______________________________________________________________________.
纠易错 因忽略要表示的量而出错
7.小明的年龄是m岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则小明、爸爸和妈妈的年龄和是( )
A.[(3m-5)+(2m+8)]岁 B.[m+(3m-5)]岁
C.[m+(2m+8)]岁 D.[m+(3m-5)+(2m+8)]岁
整合方法提升练
8.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是( )
A.先打九五折，再打九五折 B.先提价50%，再打六折
C.先提价30% ,再降价30% D.先提价25% ,再降价25%
9.现有一个长、宽、高分别是a，b，c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长(不计接头处的长)至少应为____________.
10. A,B 两地相距280 km,李明驾驶汽车以v km/h的速度从 A 地驶往B 地，请你用代数式表示：
(1)李明从 A 地到 B 地需要的时间.
(2)如果汽车每小时多行驶10 km，李明从A 地到B 地需要多长时间
(3)在(2)的情况下，李明从A 地到 B 地比按原速行驶少用的时间是多少
11.学科素养几何直观 某种零件的尺寸如图所示，请用代数式表示：
(1)阴影部分的周长.
(2)阴影部分的面积S.
12.某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过3 km的收费是起步价加出租车燃油附加费，共8元；乘车里程超过3 km 的，除了照收8元以外，超过部分每千米加收1.5元(不足1 km按1 km计算).
(1)若某人的乘车里程为 15 km，则他应支付多少元
(2)若某人的乘车里程为xkm(＞3,且x为整数)，用含x的式子表示他应支付的费用.
探究培优拓展练
13.已知甲、乙两个油桶中各装有a升油.
(1)把甲油桶中的油倒出一半装入乙油桶，现在乙油桶中装有多少升油 (用含a的代数式表示)
(2)在(1)的前提下，再把乙油桶中的油倒出 装入甲油桶，最后甲、乙两个油桶中的油一样多吗 请说明理由.
参考答案
1.10 m
2. B 【点拨】若有2个空座位，那么一共可以坐(m+2)人，所以租用大客车的辆数是
3. D 【点拨】大长方形的长是 根据长方形 的面积公式，得窗框的面积是
4.【解】Q=2×12m+3×10n=24m+30n.
5. D 【点拨】若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则40+a表示这个两位数.
6.用100元买每千克3.4元的苹果x千克余下的钱
7. D 【点拨】由题意可得爸爸的年龄是(3m-5)岁,妈妈的年龄是(2m+8)岁，所以他们三人的年龄和为[m+(3m-5)+(2m+8)]岁.做题时要注意所要求的是哪个量.
8. B 【点拨】设商品原标价为a元，
A.先打九五折，再打九五折的售价为0.95×0.95a=0.902 5a(元);
B.先提价50% ,再打六折的售价为(1 + 50% )×0.6a=0.9a(元);
C.先提价30%,再降价30% 的售价为(1+30% )(1-30%)a=0.91a(元);
D.先提价25%,再降价25% 的售价为(1+25% )(1-25%)a=0.937 5a(元);
因为0.9a<0.902 5a<0.91a<0.937 5a,所以用B选项的调价方案调价后售价最低.
9.2a+4b+6c
10.【解】(1)李明从 A 地到 B 地需要的时间为
(2)李明从A 地到 B 地需要
(3)李明从 A 地到 B 地比按原速行驶少用
11.【解】
12.【解】(1)8+(15-3)×1.5=26(元),所以他应支付26元.
(2)他应支付的费用为[8+1.5(x-3)]元.
13.【解】 (升).
答：现在乙油桶中装有 升油.
(2)最后甲、乙两个油桶中的油一样多.理由如下：由(1)可知甲油桶中现在装有 升油，乙油桶中现在装有 升油，若再把乙油桶中的油倒出 装入甲油桶，则甲油桶最后装有 a(升)油，乙油桶最后装有 (升)油，故最后甲、乙两个油桶中的油一样多.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)