3.2.3 求代数式的值同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.2.3 求代数式的值同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-02 19:17:33 | ||
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文档简介
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第三章 整式及其加减
2 代数式
第3课时 求代数式的值
夯实基础逐点练
练点 求代数式的值
1.当x= -1时,代数式2x -5x的值为( )
A.5 B.3 C.-2 D.7
2.当x= -2,y=3时,代数式x y-xy的值是( )
A.6 B.-6 C.-18 D.18
3.若x是2 的相反数,|y|=3,则x-y的值是( )
A.-5 B.1 C.-1或5 D.1或-5
4.下列求代数式的值，正确的是( )
A.当x=3时,,2(x-1) =12 B.当a=-1,b=2时,(a +b =3
C.当 时,2x-1=8 D.当m=-3时,m -4m=21
5.根据如图所示的运算程序，当输入x= -2时，输出的结果为( )
A.-2 B.-5 C.6 D.-1
6.如图，已知圆的半径为Rcm,正方形的边长为 a cm.
(1)阴影部分的面积S=___________cm ;
(2)当 R =20,a=8时,阴影部分的面积 S=____________cm .
7.如下表，观察两个代数式的值的变化情况.
1 2 3 4 5 6 7
14 20 26 32 38 44 50
3 9 19 33 51 73 99
(1)随着m的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化
(2)估计哪个代数式的值先超过200.
纠易错 代入负数求值时因漏写括号而出错
8.若x= -3,y= -2,则x -2xy +y 的值是( )
A.-10 B.-2 C.1 D.25
整合方法提升练
9.若a,b互为相反数,c的倒数是4,则3a+3b-4c的值为( )
A.-8 B.-5 C.-1 D.16
10.已知(x+y)4=a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4,则a1+a2+a3+a4+a5的值是( )
A.4 B.8 C.16 D.12
11.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为16 的是( )
12.已知x -3x+1 =0,则3x -9x+5=___________.
13.某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡：A.金卡售价600 元/张，每次游泳凭卡不再收费；B.银卡售价150元/张，每次游泳凭卡另收10元.
已知小王同学暑假期间到游泳馆游泳x次.
(1)求小王选择办理两种卡分别需要的费用.
(2)若x=50，选择哪种优惠卡更合算
14.某中学有一块长30 m、宽20 m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学的设计方案如图，设花带的宽度为x m.
(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；
(2)当x=2时，空白部分长方形的面积是否超过400 m 请说明理由.
15.(1)根据表中所给 a,b的值,计算((a-b) 与a -2ab+b 的值，并将计算结果填入表中：
(2)结合(1)中的计算结果，你能得出的结论为(用含a,b的式子表示):____________.
(3)请你利用(2)中所得的结论进行简便运算：789 -2×789×689 +689 .
探究培优拓展练
16.学科素养数据观念阅读材料：
例如：已知a +2a=1,则代数式2a +4a+4=2(a +2a)+4=2×1+4=6.
请根据以上材料解答下列问题：
(1)若x -3x=2,则 的值为____________；
(2)当x=1时,代数式px +qx+1的值是5，求当x=-1时,代数式px +qx+1的值；
(3)当x=2 024时,代数式ax +bx +cx-5的.值为m,求当x= -2 024 时,代数式ax +bx +cx-5的值(用含m的式子表示).
参考答案
1.D 【点拨】当x＝－1时，2x -5x=2x(-1) -5×(-1)=2+5=7.
2.D 【点拨】当x=-2,y=3时，x y-xy=(-2) ×3-(-2)×3=18.
3.D 【点拨】由题意可知x=-2,y=±3,所以x-y=-2-3=-5或x-y=-2-(-3)=1.
4.D 【点拨】A.x=3时,,2(x-1) =2×(3-1) =16,A错误;B.a=-1,b=2时,a +b =(-1) +2 =5,B错误;C.x=3时，2x-1=2× -1=6,C错误.
5.B 【点拨】因为x=-2<0,所以输出的结果是x-3=-2-3 =-5.
6.(1)(πR -a )
(2)(400π-64)
7.【解】(1)随着m的值的逐渐变大,两个代数式的值都变大.
(2)由表格可估计2m +1的值先超过200.
8. C【点拨】当x=-3,y=-2时,
原式=(-3) -2×(-3)×(-2)+(-2) =9-12 +4=1.
点易错 此题易因代入负数时，漏写括号而致错.
9. C 【点拨】因为a,b互为相反数,所以a+b=0.
因为c的倒数是4，所以 所以3a+3b-4c=
10. C 【点拨】观察所求式子与已知等式的关系，
令x=1,y=1,则a +a +a +a +as=(1+1) =16.
11. C 【点拨】A.当x=5,y= -3时, xy<0,(x-y) =64;B.当x=7,y=3时, xy>0,x -y =40;C.当x=3,y=-1时,xy<0,(x-y) =16;D.当x=4,y=1时, xy>0,x -y =15.故选 C.
12.2 【点拨】因为x -3x+1 =0,所以x -3x= -1,所以3x -9x+5 =3(x -3x) +5 =3×(-1)+5=2.
13.【解】(1)办理金卡需要的费用为600元;办理银卡需要的费用为(150+10x)元.
(2)若x=50,选择金卡需要600元,选择银卡需要150+10×50=650(元).
因为600＜650，所以选择金卡更合算.
14.【解】(1)空白部分长方形的面积为(30-2x)(20-x)m .
(2)空白部分长方形的面积超过400 m .
理由如下：当x=2时，(30-2x)(20-x)=(30-2×2)×(20-2)=468,
因为 468＞400,所以空白部分长方形的面积超过400 m .
15.【解】(1)4;1;25;4;4;1;25;4
(2)(a-b) =a -2ab+b
(3)789 -2×789×689 + 689 =(789 -689) =10000.
16.【解】(1)0
【点拨】因为x -3x=2,所以 1=1-1=0.
(2)因为当x=1时,代数式px +qx+1的值是5，所以p+q+1=5,所以p+q=4,
当x=-1时,px +qx+1 = -p-q+1=-(p+q)+1= -4+1 = -3.
(3)因为当x=2 024时,代数式ax +bx +cx-5的值为m，
所以2024 a+2 024 b +2 024 c-5=m.所以2024 a+2 024 b +2 024 c=m+5.
所以当x= -2024时,ax +bx +cx-5 = -2024 a-2 024 b-2 024 c-5=-(2024 a+2 024 b + 2024 c)-5=-(m+5)-5=-m-10.
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第三章 整式及其加减
2 代数式
第3课时 求代数式的值
夯实基础逐点练
练点 求代数式的值
1.当x= -1时,代数式2x -5x的值为( )
A.5 B.3 C.-2 D.7
2.当x= -2,y=3时,代数式x y-xy的值是( )
A.6 B.-6 C.-18 D.18
3.若x是2 的相反数,|y|=3,则x-y的值是( )
A.-5 B.1 C.-1或5 D.1或-5
4.下列求代数式的值，正确的是( )
A.当x=3时,,2(x-1) =12 B.当a=-1,b=2时,(a +b =3
C.当 时,2x-1=8 D.当m=-3时,m -4m=21
5.根据如图所示的运算程序，当输入x= -2时，输出的结果为( )
A.-2 B.-5 C.6 D.-1
6.如图，已知圆的半径为Rcm,正方形的边长为 a cm.
(1)阴影部分的面积S=___________cm ;
(2)当 R =20,a=8时,阴影部分的面积 S=____________cm .
7.如下表，观察两个代数式的值的变化情况.
1 2 3 4 5 6 7
14 20 26 32 38 44 50
3 9 19 33 51 73 99
(1)随着m的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变化
(2)估计哪个代数式的值先超过200.
纠易错 代入负数求值时因漏写括号而出错
8.若x= -3,y= -2,则x -2xy +y 的值是( )
A.-10 B.-2 C.1 D.25
整合方法提升练
9.若a,b互为相反数,c的倒数是4,则3a+3b-4c的值为( )
A.-8 B.-5 C.-1 D.16
10.已知(x+y)4=a1x4+a2x3y+a3x2y2+a4xy3+a5y4,则a1+a2+a3+a4+a5的值是( )
A.4 B.8 C.16 D.12
11.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为16 的是( )
12.已知x -3x+1 =0,则3x -9x+5=___________.
13.某游泳馆普通票价20元/张，暑假期间新推出两种优惠卡：A.金卡售价600 元/张，每次游泳凭卡不再收费；B.银卡售价150元/张，每次游泳凭卡另收10元.
已知小王同学暑假期间到游泳馆游泳x次.
(1)求小王选择办理两种卡分别需要的费用.
(2)若x=50，选择哪种优惠卡更合算
14.某中学有一块长30 m、宽20 m的长方形空地，计划在这块空地上划分出部分区域种花，小明同学的设计方案如图，设花带的宽度为x m.
(1)请用含x的式子表示空白部分长方形的面积；
(2)当x=2时，空白部分长方形的面积是否超过400 m 请说明理由.
15.(1)根据表中所给 a,b的值,计算((a-b) 与a -2ab+b 的值，并将计算结果填入表中：
(2)结合(1)中的计算结果，你能得出的结论为(用含a,b的式子表示):____________.
(3)请你利用(2)中所得的结论进行简便运算：789 -2×789×689 +689 .
探究培优拓展练
16.学科素养数据观念阅读材料：
例如：已知a +2a=1,则代数式2a +4a+4=2(a +2a)+4=2×1+4=6.
请根据以上材料解答下列问题：
(1)若x -3x=2,则 的值为____________；
(2)当x=1时,代数式px +qx+1的值是5，求当x=-1时,代数式px +qx+1的值；
(3)当x=2 024时,代数式ax +bx +cx-5的.值为m,求当x= -2 024 时,代数式ax +bx +cx-5的值(用含m的式子表示).
参考答案
1.D 【点拨】当x＝－1时，2x -5x=2x(-1) -5×(-1)=2+5=7.
2.D 【点拨】当x=-2,y=3时，x y-xy=(-2) ×3-(-2)×3=18.
3.D 【点拨】由题意可知x=-2,y=±3,所以x-y=-2-3=-5或x-y=-2-(-3)=1.
4.D 【点拨】A.x=3时,,2(x-1) =2×(3-1) =16,A错误;B.a=-1,b=2时,a +b =(-1) +2 =5,B错误;C.x=3时，2x-1=2× -1=6,C错误.
5.B 【点拨】因为x=-2<0,所以输出的结果是x-3=-2-3 =-5.
6.(1)(πR -a )
(2)(400π-64)
7.【解】(1)随着m的值的逐渐变大,两个代数式的值都变大.
(2)由表格可估计2m +1的值先超过200.
8. C【点拨】当x=-3,y=-2时,
原式=(-3) -2×(-3)×(-2)+(-2) =9-12 +4=1.
点易错 此题易因代入负数时，漏写括号而致错.
9. C 【点拨】因为a,b互为相反数,所以a+b=0.
因为c的倒数是4，所以 所以3a+3b-4c=
10. C 【点拨】观察所求式子与已知等式的关系，
令x=1,y=1,则a +a +a +a +as=(1+1) =16.
11. C 【点拨】A.当x=5,y= -3时, xy<0,(x-y) =64;B.当x=7,y=3时, xy>0,x -y =40;C.当x=3,y=-1时,xy<0,(x-y) =16;D.当x=4,y=1时, xy>0,x -y =15.故选 C.
12.2 【点拨】因为x -3x+1 =0,所以x -3x= -1,所以3x -9x+5 =3(x -3x) +5 =3×(-1)+5=2.
13.【解】(1)办理金卡需要的费用为600元;办理银卡需要的费用为(150+10x)元.
(2)若x=50,选择金卡需要600元,选择银卡需要150+10×50=650(元).
因为600＜650，所以选择金卡更合算.
14.【解】(1)空白部分长方形的面积为(30-2x)(20-x)m .
(2)空白部分长方形的面积超过400 m .
理由如下：当x=2时，(30-2x)(20-x)=(30-2×2)×(20-2)=468,
因为 468＞400,所以空白部分长方形的面积超过400 m .
15.【解】(1)4;1;25;4;4;1;25;4
(2)(a-b) =a -2ab+b
(3)789 -2×789×689 + 689 =(789 -689) =10000.
16.【解】(1)0
【点拨】因为x -3x=2,所以 1=1-1=0.
(2)因为当x=1时,代数式px +qx+1的值是5，所以p+q+1=5,所以p+q=4,
当x=-1时,px +qx+1 = -p-q+1=-(p+q)+1= -4+1 = -3.
(3)因为当x=2 024时,代数式ax +bx +cx-5的值为m，
所以2024 a+2 024 b +2 024 c-5=m.所以2024 a+2 024 b +2 024 c=m+5.
所以当x= -2024时,ax +bx +cx-5 = -2024 a-2 024 b-2 024 c-5=-(2024 a+2 024 b + 2024 c)-5=-(m+5)-5=-m-10.
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