人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（方案选择问题）课时训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（方案选择问题）课时训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 69.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-03 09:30:44 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（方案选择问题）课时训练
一、单选题
1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活，某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，则还剩5件；若每个快递员派送14件，则还差7件．设该分派站有x名快递员，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
4．商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是（ ）
A．11本 B．最少11本 C．最多11本 D．最多12本
5．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完．问城中有多少户人家？（ ）
A．55户 B．65户 C．75户 D．85户
6．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）
A．360元 B．405元 C．360元或400元 D．360元或405元
二、填空题
9．王老师带领一些学生参加夏令营，甲旅行社说：“参加我社的夏令营，老师可以免费．”乙旅行社说：“参加我社的夏令营，学生每人可优惠5%，老师半价优惠．”两社的原价均为每人100元，那么王老师带领的学生为 人时，两家旅行社费用一样．
10．中国古代数学名著《孙子算经》中有个问题，原文：今有四人共车，二车空；三人共车，五人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余2辆车，若每3人共乘一车，最终剩余5个人无车可乘，问共有 辆车．
11．某校为更好的进行大阅读活动的开展，购买了名著《三国演义》套、《西游记》套，共用了元，《三国演义》每套比《西游记》每套多元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套元，可列方程为 ．
12．妈妈去超市买了5千克大枣，付款200元，找回22元，设每千克大枣的价格为x元，根据题意列方程为 ．
13．某班计划奖给期中考试进步学生每人一件同样的奖品，班主任从班费中拨出一笔款项，如果购买一种单价为40元的创意笔记本，则可购得20本；若购买单价为50元的笔记本与保温杯套装，则可购得 ．
14．某校组织若干名师生到九龙口风景区进行社会实践活动．若学校租用30座的客车x辆，则余下18人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆45座客车的人数是 ．
15．班委会花41元购买10支单价分别为3.5元和4.5元的两种钢笔作为班级奖品，则3.5元的钢笔买了 支．
16．某校初一年级某班个学生到湖边坐船游览，船家有三人船、二人船和一人船三种船提供出租，三人船每只船租金元，二人船每只船租金元，一人船每只船租金元．个学生刚好坐满了只船，求这个学生坐船的最低费用为 元．
三、解答题
17．某校组织10位老师和部分学生外出考察，全程票价为30元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生均按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．
(1)若有30位学生参加考察，选择哪种方案更省钱？
(2)参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？
18．某校六年级准备观看电影《流浪地球2》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．
(1)若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？请说明理由．
(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？请说明理由．
19．某班班主任带领学生去图书馆，甲图书馆说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；乙图书馆说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全票价是10元；
(1)如果有5名学生，应参加哪个图书馆，并说出理由；
(2)当学生人数是多少时，班主任怎样选择便宜一点的图书馆
20．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 100 元，乒乓球每盒定价 25 元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠．该班需球拍 5 副， 乒乓球若干盒（不少于 5 盒）．问：
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买 40 盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算（只能去一家购买）？
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．C
5．C
6．D
7．B
8．D
9．10
10．
11．
12．5x+22=200
13．16套
14．（153-15x）
15．4
16．830
17．(1)方案一更划算；
(2)参加考察的学生人数是40人时，两种方案车费一样多．
18．(1)他该选择方案二，
(2)一班有45人，
19．(1)参加甲图书馆，
(2)当学生人数小于4人时，选择乙图书馆收费便宜；当学生人数为4人时，两家图书馆收费一样；当学生人数大于4人时，选择甲图书馆便宜
20．(1)当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样
(2)去乙商店购买更合算
答案第2页，共2页
一、单选题
1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活，某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送12件，则还剩5件；若每个快递员派送14件，则还差7件．设该分派站有x名快递员，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
4．商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是（ ）
A．11本 B．最少11本 C．最多11本 D．最多12本
5．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的每3家共取一头，恰好取完．问城中有多少户人家？（ ）
A．55户 B．65户 C．75户 D．85户
6．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．2019年猪肉涨价幅度很大．周日妈妈让张明去超市买猪肉，张明买二斤猪肉，剩余19元，买三斤猪肉还差20元．设妈妈一共给了张明元钱，则根据题意列方程是（ ）
A． B．
C． D．
8．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠；②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折；③一次性购书400元以上一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）
A．360元 B．405元 C．360元或400元 D．360元或405元
二、填空题
9．王老师带领一些学生参加夏令营，甲旅行社说：“参加我社的夏令营，老师可以免费．”乙旅行社说：“参加我社的夏令营，学生每人可优惠5%，老师半价优惠．”两社的原价均为每人100元，那么王老师带领的学生为 人时，两家旅行社费用一样．
10．中国古代数学名著《孙子算经》中有个问题，原文：今有四人共车，二车空；三人共车，五人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余2辆车，若每3人共乘一车，最终剩余5个人无车可乘，问共有 辆车．
11．某校为更好的进行大阅读活动的开展，购买了名著《三国演义》套、《西游记》套，共用了元，《三国演义》每套比《西游记》每套多元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套元，可列方程为 ．
12．妈妈去超市买了5千克大枣，付款200元，找回22元，设每千克大枣的价格为x元，根据题意列方程为 ．
13．某班计划奖给期中考试进步学生每人一件同样的奖品，班主任从班费中拨出一笔款项，如果购买一种单价为40元的创意笔记本，则可购得20本；若购买单价为50元的笔记本与保温杯套装，则可购得 ．
14．某校组织若干名师生到九龙口风景区进行社会实践活动．若学校租用30座的客车x辆，则余下18人无座位；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆45座客车的人数是 ．
15．班委会花41元购买10支单价分别为3.5元和4.5元的两种钢笔作为班级奖品，则3.5元的钢笔买了 支．
16．某校初一年级某班个学生到湖边坐船游览，船家有三人船、二人船和一人船三种船提供出租，三人船每只船租金元，二人船每只船租金元，一人船每只船租金元．个学生刚好坐满了只船，求这个学生坐船的最低费用为 元．
三、解答题
17．某校组织10位老师和部分学生外出考察，全程票价为30元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生均按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．
(1)若有30位学生参加考察，选择哪种方案更省钱？
(2)参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？
18．某校六年级准备观看电影《流浪地球2》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张30元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有5人可以免票．
(1)若二班有42名学生，则他该选择哪个方案？请说明理由．
(2)一班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，你知道一班有多少人吗？请说明理由．
19．某班班主任带领学生去图书馆，甲图书馆说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；乙图书馆说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全票价是10元；
(1)如果有5名学生，应参加哪个图书馆，并说出理由；
(2)当学生人数是多少时，班主任怎样选择便宜一点的图书馆
20．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 100 元，乒乓球每盒定价 25 元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠．该班需球拍 5 副， 乒乓球若干盒（不少于 5 盒）．问：
(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
(2)当购买 40 盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算（只能去一家购买）？
参考答案：
1．B
2．A
3．A
4．C
5．C
6．D
7．B
8．D
9．10
10．
11．
12．5x+22=200
13．16套
14．（153-15x）
15．4
16．830
17．(1)方案一更划算；
(2)参加考察的学生人数是40人时，两种方案车费一样多．
18．(1)他该选择方案二，
(2)一班有45人，
19．(1)参加甲图书馆，
(2)当学生人数小于4人时，选择乙图书馆收费便宜；当学生人数为4人时，两家图书馆收费一样；当学生人数大于4人时，选择甲图书馆便宜
20．(1)当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样
(2)去乙商店购买更合算
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