利用平方差公式因式分解上学期]

课件14张PPT。利用平方差公式进行因式分解杜桥实验中学初二数学组问题1:什么叫多项式的因式分解?问题3.运用提取公因式法公解因式的步骤是什么?
问题4.你能将a2-b2分解因式吗?你中如何思考的?复习回顾平方差公式：
(a+b)(a-b) = a2 - b2
a2 - b2 = (a+b)(a-b)
整式乘法
因式分解
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积
平方差公式因式分解特征：(1)两部分相减(2)两部分都可写成某数（式）的平方不可以可 以不可以可 以不可以可 以例题选讲例1. 把下列各式分解因式.(1) 36-25x2(2) 9(a+b)2-4(a-b)2(3) x4-y4(4) 18-2a2(5) a3b5-ab注意合并同类项注意分解彻底先提公因式再分解(6) 2x4-32y4总结(1) 还原成平方差的形式.(2) 运用公式写成两数和与两数差的积的形式.(3) 分别在括号内合并同类项.(4) 各因式分解到不能再分解为止.运用平方差公式因式分解的一般步骤：9(a+b)2-4(a-b)2举例练习：因式分解（1）16x2-9y2
（2）-a4+16
（3）4（a+2）2－9（a-1）2
（4）x5-x3
（5）（x-1）+b2（1-x）例2. 如图，求圆环形绿化区的面积. 解： 352 -152= (352-152)=(35+15)(35-15)=50×20
=1000 (m2)这个绿化区的面积是1000 m2解：(1)(2)x2n+1－100x
= x(x2n－100)

= x(xn+10)(xn－10)
综合运用2、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2 - 25能被4整除。3、若a、b、c是三角形的三边长且满足
(a+b)2-(a+c)2=0，则此三角形是（ ）
A、等腰三角形 B、等边三角形
C、直角三角形 D、不能确定
1、运用简便方法计算：
1） 20032 – 9
2）（1 - ）（1 - ）（1- ）×···×（1- ）（1- ）
小结:
1.因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式.
2.因式分解进行到每一个因式不能分解为止.
3.计算中应用因式分解,可使计算简便.再见作业:因式分解(1)x2-25; (2)9x2-y2
(3)25-16x2; (4)9a2-(5)9(m+n)2-(m-n)2; (6)(a+b)2-1
(7)2x3-8x; (8)(a-1)+b2(1-a)(10)a5-a
思考探索 观察下列各式：1–9 = - 8, 4-16= -12,
9-25=-16, 16-36= -20　······
（1）把以上各式所含的规律用含n(n为正整数）的等式表示出来。
（2）按照（1）中的规律，请写出第 10个等式。