2.5用计算器开方 同步练习题 （含解析）2023—2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年北师大版八年级数学上册《2.5用计算器开方》同步练习题（附答案）
一、单选题
1．任意给定一个负数，利用计算器不断进行开立方运算，随着开立方次数增加，结果越来越趋向（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．无法确定
2．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如图，则输出结果应为（ ）
A．2 B． C． D．
3．用计算器比较2＋1与4.4的大小正确的是（　　）
A．2＋1＝4.4 B．2＋1＞4.4
C．2＋1＜4.4 D．不能确定
4．用计算器求结果为（结果精确到0.01）（　　）
A．5.99 B．±5.99 C．5.98 D．－5.99
5．计算时，在计算器上的按键顺序为（ ）
A． B．
C． D．
6．设的整数部分是a，的整数部分是b，（ ）
A． B．7 C．6 D．
7．若的整数部分为，小数部分为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．在使用DY-570型号的计算器时，小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键：
若一开始输入的数据为5，那么第2022步之后，显示的结果是（ ）
A．5 B． C． D．25
二、填空题
9．计算：≈______(精确到百分位)．
10．若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为_____．
11．用计算器探索规律：请先用计算器计算，，，，由此猜想 ＝__________
12．用计算器计算（结果精确到0.01）．
（1） 3.142≈__________；（2）≈__________．
13．利用计算器比较大小：
(1)______；
(2)2______3.
14．用计算器求值，填空：
(1)≈__________(精确到十分位)；
(2)≈__________(精确到个位)；
(3)-≈__________(精确到0.1)；
(4)≈__________(精确到0.001).
15．已知.则____________
16．某计算器上的三个按键、、的功能分别是：将屏幕显示的数变成它的算术平方根；将屏幕显示的数变成它的倒数；将屏幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数x后，依次按照如下图所示的三步循环重复按键，若第2021次按键后，显示的结果是4，则输入的数x是______．
三、解答题
17．利用计算器，比较下列各组数的大小：
（1），；
（2），．
18．利用计算器求下列各式的值（结果精确到）：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）； （6）．
19．任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算．你发现了什么？
20．生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定．现有一长度为的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到高的墙头吗？
21．阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来， 而由于，所以的整数部分为，将 减去其整数部分，所得的差就是其小数部分，根据以上内容，解答下面的问题：
的整数部分是 ；小数部分是 ．
的整数部分是 ，小数部分是 ．
若设整数部分为，小数部分为，求的值．
参考答案
1．解：∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，
∴结果越来越趋向﹣1．
故选C．
2．解：.
故选：C．
3．解：计算器求出2＋1≈4.464，
∵4.464＞4.4
∴2＋1＞4.4．
故答案为B．
4．解：依次按根号键、、=，看计算机显示，
∴，
故选：A．
5．解：∵要求的数为，
∴计算器上的按键为，
故选D．
6．解：∵，
∴，
∴，
∴，
故选B．
7．解：∵9<15<16，
∴3<<4，
∴4<8-<5，
∴x=4，y=8--4=4-，
∴xy=4(4-)=16-4．
故选：A．
8．解：根据题意，第一步结果：52=25
第二步结果：
第三步结果：
第四步结果：
第五步结果：25
第六步结果：
…
得数规律为：25、、、、25、5、…
2022÷6=337
∴第2022步之后，显示的结果是：5
故选A．
9．解：∵<<，
∴<<，
∵<<，
∴<<，
∵<<,
∴<<,
∴≈.
故答案为：.
10．解：原式=4﹣9=﹣5，
故答案为﹣5．
11．解:：用计算器依次求出：＝9604，＝996004，＝99960004，＝9999600004，由此猜想＝.
12．解:（1）原式≈5.291-3.142=2.149≈2.15；
（2）≈8.561264407≈8.56．
故答案是：2.15, 8.56.
13．解:（1）∵=1.817121，=2.64575，∴
（2）∵2=6.63325, 3.=6.70820，∴2＜3
故答案是：＜，＜
14．解：先利用计算器求值，然后按要求取近似值可得：
（1）≈94.6；
（2）≈111；
（3）≈11.4；
（4）≈0.449．
15．解:∵，
∴.
故答案为37.77.
16．解：由题意知第1步结果为x2，
第2步结果为，
第3步结果为=，
第4步结果为，
第5步结果为x2，
第6步计算结果为x，
第7步计算结果为x2，
……
∴运算的结果以x2，，，，x2，x六个数为周期循环，
∵2021÷6=336……5，
∴第2021步之后显示的结果为4，即x2=4，
∴输入的数x是±2，
故答案为：±2．
17．解：（1），
∵2.93＞2.83，
∴．
（2），，
∵0.615＜0.618，
∴．
18．解:（1）≈；
（2）≈；
（3）≈≈；
（4）≈；
（5）≈7.48331+1.6=；
（6）≈1.44225-1.41421=．
19．解:当这个非零常数是一个正数时，
不断进行开立方运算的结果会越来越接近；
当这个非零常数是一个负数时，
∵负数的立方根仍是负数，且两个负数绝对值大的反而小，
∴不断进行开立方运算的结果会越来越接近．
综上，随着开立方次数的增加，结果越来越接近或．
20．解：设梯子稳定摆放时，它的顶端离地面的高度为，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，
由勾股定理得：，即，
解得或（不符题意，舍去），
因为，
所以，
答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到高的墙头．
21．解：（1）∵
∴的整数部分是2，小数部分是；
故答案为：2，；
（2）∵
∴
∴的整数部分是2，小数部分是；
故答案为：2，；
（3）∵
∴
∴
∴．