第十五章 分式 单元测试（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．分式方程 的解是（　　）．
A． B． C． D．
2．若关于x的分式方程 =3的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣6 B．m≠2
C．m＞﹣6且m≠2 D．m＞﹣6且m≠﹣4
3．若把分式 的x和y都扩大5倍，则分式的值（　　）
A．扩大到原来的5倍 B．不变
C．缩小为原来的 倍 D．扩大到原来的25倍
4．若整数a使得关于x的分式方程解的取值范围为，则符合条件的a值可以为（　　）
A．5 B．4 C．1 D．0
5．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱。各种品牌相继投放市场。一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1~5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元。销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1-5月份每辆车的销售价格是多少万元 设今年1-5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．当分式有意义时，x的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
7．若关于x的方程有增根，则m的值与增根x的值分别是（　　）
A． B．
C． D．
8．若代数式的化简结果为，则整式为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．计算mn÷（﹣）2=　 　
10．若 为实数，分式 不是最简分式，则 　 　.
11．若分式无意义，当时，则m=　 　.
12．若关于x的方程 有增根，则增根为　 　.
13．已知关于x的分式方程 的解是非负数，则m的取值范围是　 　．
三、解答题
14．先化简，再求值： ÷ +3，其中x=﹣3.2．
15．计算：
（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）
（2）（ +a﹣4）÷
16．为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩．由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元．问第一批口罩每包的价格是多少元？
17．马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．
18．某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．
参考答案
1．C
2．D
3．A
4．D
5．A
6．C
7．D
8．B
9．
10．0或－4
11．
12．x=4
13．m≥－6且m≠﹣4
14．解： ÷ +3
=
=x+3，
把x=﹣3.2代入x+3=﹣3.2+3=﹣0.2
15．（1）解：原式＝x2+4xy+4y2﹣x2+y2＝4xy+5y2
（2）解：原式＝ ＝ ＝ .
16．解：设第一批口罩每包x元，则第二批口罩每包（x-5）元，
根据题意得：
，
解得：x=25，
经检验x=25是所列方程的根，
答：第一批口罩每包的价格是25元．
17．解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分， 由题意得：解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．答：马小虎的速度为80米/分
18．（1）解：设规定日期为x天．由题意得
+ + =1，
．
3（x+6）+x2=x（x+6），
3x=18，
解之得：x=6．
经检验：x=6是原方程的根．
1.2×6=7.2（万元）
（2）解：比规定日期多用6天，显然不符合要求
（3）解：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．
∵7.2＞6.6，
∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案