第十一章 三角形 单元测试（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级上册
一、单选题
1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）
A．6 B．3 C．2 D．11
2．一个多边形的每一个外角都等于 ，则该多边形的内角和等于（　　）
A． B． C． D．
3．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，则CD=（　　）
A． B． C． D．
4．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．如图，点F在正五边形ABCDE的边CD的延长线上，连接BD，则∠BDF的度数（　　）
A．36° B．144° C．134° D．120°
6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，CD∥AB交BD于点D，已知∠ACB＝34°，则∠D的度数为（　　）
A．30° B．28° C．26° D．34°
7．如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度数为（　　）
A．62° B．65° C．68° D．70°
8．如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的高，若∠B＝38°，∠C＝72°，则∠DAE的度数是（　　）
A．70° B．35° C．18° D．17°
二、填空题
9．若正多边形的一个外角是72°，则该正多边形的内角和是　 　。
10．一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是　 　．
11．如图，△ABC 三边的中线 AD，BE，CF 相交于点 G，若 S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是　 　.
12．如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝　 　．
13．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC的面积等于　 　．
三、解答题
14．已知：如图，AB∥CD，AD∥BC，∠1=50°，∠2=80°．求∠C的度数．
15．如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．

16．如图，已知BD是∠ABC的角平分线，且∠C=∠DBC，∠BDA=72°，求△ABC各内角度数．
17．如图， 是 的角平分线， 交 的延长线于点E， ， ，求 和 的度数.
18．如图，EF⊥GF于F.∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.
参考答案
1．A
2．C
3．A
4．B
5．B
6．B
7．B
8．D
9．540°
10．6或7
11．5
12．260°
13．5
14．解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠C，
在△ABD中，∠1=50°，∠2=80°，
∴∠A=180°﹣50°﹣80°=50°，
则∠C=50°．
15．解：∵AC丄AB，
∴∠BAC=90°，
∵∠1=60°，
∴∠B=180°﹣∠1﹣∠BAC=30°，
∵a∥b，
∴∠2=∠B=30°．
16．解：∵∠C=∠DBC，∠BDA=∠C+∠DBC=72°，
∴∠C=∠DBC=36°．
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠DBC=72°，
∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=72°．
17．解：设 ， ，
∵ ， 为 的角平分线，
∴ .
∴ ，
，
∴ ， .
， ，
∴ .
18．解：延长MF交CD于点H.那么∠1就是△FGH的一个外角.
∵三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，
∴
∴AB∥CD