三角形的面积课件人教版数学五年级上(共23张PPT)

(共23张PPT)
三角形的面积
6 多边形的面积
教学目标
1.推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平
行四边形和三角形的内在联系
2.进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。
3.理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并
会运用面积公式求三角形的面积。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算
三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
温故知新
1. 说出下面三角形ABC和三角形DEF的高和底
A
B
C
D
E
F
h
h
底
底
2.你能计算出下面图形的面积吗？
5米
2米
2米
5米
4米
4米
S=长×宽
=5×2
=10 m
S=边长×边长
=4×4
=16 m
S=底×高
=5×2
=10 m
问题解决
2
三角形的面积怎样计算？
还能像平行四边形一样“剪拼”成长方形吗？
直角三角形转化成长方形
长方形面积=底×（高 ÷2）
锐角三角形转化成平行四边形
平行四边形面积=底×（高 ÷2）
钝角三角形转化成平行四边形
平行四边形面积=底×（高 ÷2）
每个三角形的面积都能转化成
长方形或平行四边形的面积。
你能用两个完全一样的锐角三角形
拼成一个平行四边形吗？试试看。
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
结论1：直角三角形的面积是相应长方形面积的一半。
结论2：锐角三角形的面积是相应长方形面积的一半。
结论3：钝角三角形的面积是相应长方形面积的一半。
思考与讨论：
拼成的平行四边形的底和高与原来的三角形的底和高有什么关系？平行四边形的面积是怎样的？得出的三角形的面积又是怎样的？
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
S=ah ÷2
学以致用
1.计算下面三角形的面积 （单位cm）
32
12
18
46
36
31
2.谁算得对？在正确的算式后面打“√”
小明：
小华：
小红：
（ ）
10
7
14
20
小芳：
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
3.图中有哪两个三角形的面积相等？
o
o
o
o
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从（zòng）步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积 = 长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积 = 底×高÷2。
回 顾 反 思
1.想一想，今天学习了什么？
2.我还想到了什么问题？