5.3平行线的性质同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.3平行线的性质同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 71.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-03 10:23:43 | ||
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文档简介
七年级下册5.3平行线的性质同步练习
一、单选题
1．如图，AB∥CD，∠AEF＝52°，FG平分∠EFD，则∠BGF的度数等于（ ）
A．154° B．152° C．136° D．144°
2．如图，直线AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADC=30°，则∠DCE的度数为（ ）
A．30° B．50° C．60° D．70°
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．平行四边形的邻边相等；
B．平行四边形的对角线互相平分；
C．平行四边形内角都相等；
D．平行四边形是轴对称图形．
4．下列说法正确的个数为（ ）
①用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；
②若2AB＝AC，则点B是AC的中点；
③连接两点的线段叫做这两点之间的距离；
④在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列命题中正确的个数为（ ）
①一个角对应相等的两个等腰三角形相似
②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
④三边对应成比例的两个三角形相似
A．1 B．2 C．3 D．4
6．直线、、在同一平面内，下面的四个结论：
如果ab，ac，那么bc；如果a⊥b，，那么ac；如果ab，，那么；如果与相交，与相交，那么与相交．
正确的结论为（ ）
A． B． C． D．
7．下列命题中，是真命题的是 ( )
A．三点确定一个圆
B．相等的圆心角所对的弧相等
C．抛物线y=x2-x-6的顶点在第四象限
D．平分弦的直径垂直于这条弦
8．如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小是（ ）
A．50° B．120° C．130° D．150°
9．如图，直线 ，则下列结论正确的是( )
A． B．
C． D．
10．如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠，则∠的大小是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有 和 两种．
12．下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直 ．其中真命题的序号是 ．
13．如图，在四边形中，，，则 度.
14．如果∠A与∠B的两条边分别平行,其中∠A=(x+30)°；∠B =（3x-10）°，那么∠A的度数为
15．如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F= ．
三、解答题
16．如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由.
17．如图所示，已知AB∥CD，∠1=36°，∠1：∠4=1：2．
（1）求∠3的度数；
（2）求证：AB平分∠EBG．
18．按要求完成下列推理证明.
如图，已知点D为BC延长线上一点，CE∥AB.
求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°
证明：∵CE∥AB，
∴∠1＝ ▲ ，（ ）
∠2＝ ▲ ，（ ）
又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°
19．如图，点A、E、F、B在同一条直线上，且AE＝BF，AC∥BD，∠C＝∠D.求证：DE∥CF.
20．如图，已知：AB∥CD，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，试说明：
（1）AF∥ED；
（2）∠1=∠2．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】平行；相交
12．【答案】④⑤
13．【答案】94
14．【答案】50°或70°
15．【答案】38°
16．【答案】解：AB∥EF，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD，∵∠B=70°，
∴∠BCD=70°，∵∠BCE=20°，
∴∠ECD=50°，
∵CEF=130°，
∴∠E+∠DCE=180°，
∴EF∥CD，
∴AB∥EF.
17．【答案】（1）解：∵∠1=∠4=1：2，∠1=36°，∴∠4=72°．又∵AB∥CD，∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠2=180°﹣36°﹣72°=72°．又∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣72°=108°；（2）证明：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠4=72°．∵∠2=72°，∴AB平分∠EBG．
18．【答案】证明：∵CE∥AB，
∴∠1＝∠B，（ 两直线平行，同位角相等）
∠2＝∠A，（两直线平行，内错角相等）
又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°，
故答案为：∠B；两直线平行，同位角相等；∠A；两直线平行，内错角相等.
19．【答案】证明：∵AE＝BF，
∴AE+EF＝BF+EF，
∴AF＝BE，
∵AC∥DB，
∴∠A＝∠B，
在△ACF和△BDE中，
，
∴△ACF≌△BDE（AAS），
∴∠AFC＝∠BED，
∴DE∥CF.
20．【答案】证明（1）：∵AB∥CD，
∴∠A=∠AFC，
∵∠A=∠D，
∴∠AFC=∠D，
∴AF∥ED；
（2）证明：∵AF∥ED，
∴∠1=∠CGD，
又∵∠2=∠CGD，
∴∠1=∠2
一、单选题
1．如图，AB∥CD，∠AEF＝52°，FG平分∠EFD，则∠BGF的度数等于（ ）
A．154° B．152° C．136° D．144°
2．如图，直线AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠ADC=30°，则∠DCE的度数为（ ）
A．30° B．50° C．60° D．70°
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．平行四边形的邻边相等；
B．平行四边形的对角线互相平分；
C．平行四边形内角都相等；
D．平行四边形是轴对称图形．
4．下列说法正确的个数为（ ）
①用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；
②若2AB＝AC，则点B是AC的中点；
③连接两点的线段叫做这两点之间的距离；
④在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列命题中正确的个数为（ ）
①一个角对应相等的两个等腰三角形相似
②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
④三边对应成比例的两个三角形相似
A．1 B．2 C．3 D．4
6．直线、、在同一平面内，下面的四个结论：
如果ab，ac，那么bc；如果a⊥b，，那么ac；如果ab，，那么；如果与相交，与相交，那么与相交．
正确的结论为（ ）
A． B． C． D．
7．下列命题中，是真命题的是 ( )
A．三点确定一个圆
B．相等的圆心角所对的弧相等
C．抛物线y=x2-x-6的顶点在第四象限
D．平分弦的直径垂直于这条弦
8．如图，AB∥CD，∠A=50°，则∠1的大小是（ ）
A．50° B．120° C．130° D．150°
9．如图，直线 ，则下列结论正确的是( )
A． B．
C． D．
10．如图，将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠，则∠的大小是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有 和 两种．
12．下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直 ．其中真命题的序号是 ．
13．如图，在四边形中，，，则 度.
14．如果∠A与∠B的两条边分别平行,其中∠A=(x+30)°；∠B =（3x-10）°，那么∠A的度数为
15．如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F= ．
三、解答题
16．如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由.
17．如图所示，已知AB∥CD，∠1=36°，∠1：∠4=1：2．
（1）求∠3的度数；
（2）求证：AB平分∠EBG．
18．按要求完成下列推理证明.
如图，已知点D为BC延长线上一点，CE∥AB.
求证：∠A+∠B+∠ACB＝180°
证明：∵CE∥AB，
∴∠1＝ ▲ ，（ ）
∠2＝ ▲ ，（ ）
又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°
19．如图，点A、E、F、B在同一条直线上，且AE＝BF，AC∥BD，∠C＝∠D.求证：DE∥CF.
20．如图，已知：AB∥CD，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，试说明：
（1）AF∥ED；
（2）∠1=∠2．
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】D
10．【答案】D
11．【答案】平行；相交
12．【答案】④⑤
13．【答案】94
14．【答案】50°或70°
15．【答案】38°
16．【答案】解：AB∥EF，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠BCD，∵∠B=70°，
∴∠BCD=70°，∵∠BCE=20°，
∴∠ECD=50°，
∵CEF=130°，
∴∠E+∠DCE=180°，
∴EF∥CD，
∴AB∥EF.
17．【答案】（1）解：∵∠1=∠4=1：2，∠1=36°，∴∠4=72°．又∵AB∥CD，∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠2=180°﹣36°﹣72°=72°．又∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣72°=108°；（2）证明：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠4=72°．∵∠2=72°，∴AB平分∠EBG．
18．【答案】证明：∵CE∥AB，
∴∠1＝∠B，（ 两直线平行，同位角相等）
∠2＝∠A，（两直线平行，内错角相等）
又∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义），
∴∠A+∠B+∠ACB＝180°，
故答案为：∠B；两直线平行，同位角相等；∠A；两直线平行，内错角相等.
19．【答案】证明：∵AE＝BF，
∴AE+EF＝BF+EF，
∴AF＝BE，
∵AC∥DB，
∴∠A＝∠B，
在△ACF和△BDE中，
，
∴△ACF≌△BDE（AAS），
∴∠AFC＝∠BED，
∴DE∥CF.
20．【答案】证明（1）：∵AB∥CD，
∴∠A=∠AFC，
∵∠A=∠D，
∴∠AFC=∠D，
∴AF∥ED；
（2）证明：∵AF∥ED，
∴∠1=∠CGD，
又∵∠2=∠CGD，
∴∠1=∠2