5.2平行线以及判定同步练习（含答案）2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级下册5.2平行线以及判定同步练习
一、单选题
1．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（　　）
A．∠2=∠4 B．∠1+∠4=180°
C．∠5=∠4 D．∠1=∠3
2．下列说法中正确的是（　　）
A．两点之间线段最短
B．若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角
C．一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线
D．过直线外一点有两条直线平行于已知直线
3．如图， ，则下列结论中正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．如图，点 在 的延长线上，下列条件不能判断 的是（　　）
A． B．
C．∠5=∠B D．
5．如图，由∠1＝∠2，则可得出（　　）
A．AB∥CD B．AD∥BC
C．A D∥BC 且 AB∥CD D．∠3＝∠4
6．如图，能推断的是（　　）
A．∠2＝∠4 B．∠1＝∠5
C．∠3＝∠BAD D．∠B+∠BCD＝180°
7．如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠5=∠4
C．∠5+∠3=180° D．∠4+∠2=180°
8．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（　　）
A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2
9．如图，下列推理错误的是（　　）
A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥d
C．∵∠1=∠3，∴a∥b D．∵∠1=∠4，∴a∥b
10．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠5
C．∠4+∠5=180° D．∠3+∠5=180°
二、填空题
11．如图，若，则当　 　时，
12．若同一平面内的与，一组边互相平行，另一组边互相垂直，且比的2倍少，则的度数=　 　.
13．如图，直线a、b被c所截，，当　 　°时，
14．如图，因为　 　（只要求写出一个条件），所以AB∥CD．∠ABE+∠DEB=180°．可以写出的条件是∠ABD=∠D或∠ABE=∠DEC或∠ABE=∠DEB
15．数一数下面的图形中有多少组互相平行的线段，有多少组互相垂直相交的线段．
（1）图1：互相平行：　 　 组；互相垂直：　 　 组．
（2）图2：互相平行：　 　 组；互相垂直：　 　 组．
三、解答题
16．已知：如图，ABCD，直线AE交CD于点C，∠BAC+∠CDF=180°．
求证：AEDF．
17．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，试判断EF与AC的位置关系，并加以证明．
18．直线a∥b，b∥c，直线d与a相交于点A．
（1）判断a与c的位置关系，并说明理由；
（2）判断c与d的位置关系，并说明理由．
19．按要求画图：
（1）作BE∥AD交DC于E；
（2）连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；
（3）作AG⊥DC于G．
20．如图，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F．试说明：EC∥DF．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】75°或75度
12．【答案】或
13．【答案】50
14．【答案】∠2=∠3
15．【答案】两；四；三；三
16．【答案】证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCE．
又∵ ∠BAC+∠CDF=180°
∴∠DCE+CDF=180°
∴AE∥DF．
17．【答案】解： ，
证明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠ADC＝180°，
∴∠ADC＝∠2，
∴ ，
∴∠3＝∠ACB，
∵∠3＝∠4，
∴∠ACB＝∠4，
∴
18．【答案】解：（1）a与c的位置关系是平行，
理由是：∵直线a∥b，b∥c，
∴a∥c；
（2）c与d的位置关系是相交，
理由是：∵c∥a，直线d与a相交于点A，
∴c与d的位置关系是相交．
19．【答案】解：（1）如图所示：BE即为所求；（2）如图所示：BF即为所求；（3）如图所示：AG即为所求．
20．【答案】解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠DBF=∠ABC，∠ECB=∠ACB，
∵∠ABC=∠ACB，
∴∠DBF=∠ECB，
∵∠DBF=∠F，
∴∠ECB=∠F，
∴EC∥DF．