等边三角形（一）[上学期]

课件7张PPT。等边三角形（一）定义判定性质应用若AB=AC，则△ ABC为等腰三角形。若AB=AC=BC，则△ ABC为等边三角形。等边三角形的性质等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60ο 。已知：在△ ABC中，AB=BC=CA，求证：∠ A=∠ B=∠ C=60ο 证：∵ AB=AC ，∴ ∠ B=∠ C 同理 ∠ A=∠ B ， ∴ ∠ A=∠ B=∠ C=60ο 等边三角形的判定1.三个角都相等三角形是等边三角形已知：在△ ABC中， ∠ A=∠ B=∠ C ，求证： AB=BC=CA证：∵ ∠ B=∠ C ，同理 AC=BC ∴ AB=BC=CA∴ AB=AC ，等边三角形的判定2.有一个角是60ο的等腰三角形 是等边三角形已知：在△ ABC中， AB=AC ，∠ A= 60ο ，求证： AB=BC=CA证：∵ AB=AC ，又∵ ∠ A= 60ο∴ AB=BC，∴ ∠ B=∠ C ，∴ ∠ B=∠ C = 60ο ，∴ ∠ A=∠ C ，∴ AB=BC=CA .60ο如图，课外兴趣小组在一次测量活动中，测得∠P= 60ο，AP=BP=200m,他们便得出一个结论：池塘最长处不小于200m. 他们的结论对吗？如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE， △ ADE是等边三角形吗？可用判定2证明