人教版七年级上册数学第一章《有理数》 1.2.3 相反数 同步练习题（含解析）

人教版七年级上册数学第一章《有理数》
1.2.2 相反数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．的相反数是 ．
2．若-a=10，则a= .
3．如图，已知四个有理数m，n，p，q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，且m与p是相反数，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是 ．
4．如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则用“＜”把﹣a，﹣b，a，b的大小关系排列为 ．
5．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a﹣b，互为相反数的有 ．
6．已知代数式与的值互为相反数，则 ．
二、解答题
7．把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来.
，，，，
8．求出下列各数，并在数轴上把它们表示出来：
（1） 的相反数；
（2） 的相反数；
（3） 的相反数的相反数；
（4） 的相反数．
9．已知与互为相反数，求的值.
10．在一条不完整的数轴上有A、B两点，A、B表示的两个数a、b是一对相反数．
(1)如果A、B之间的距离是3，写出a、b的值
(2)有一点P从B向左移动5个单位，到达Q点，如果Q点表示的数是，写出a、b的值
11．画出数轴，把下列各数及它们的相反数表示在数轴上，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”连接．2，0，－，－3.
12．（1)化简下列各式：①；②；③；④.
(2)根据(1)中的化简结果，猜想：
①当2019前面有2019个正号时，化简的结果为______；
②当2019前面有2020个负号时，化简的结果为______；
③当2019前面有2019个负号时，化简的结果为______.
13．如图，图中数轴的单位长度为2．请回答下列问题：
（1）若点B与点D所表示的数互为相反数，求点D所表示的数；
（2）若点A与点E所表示的数互为相反数，指出原点的位置；
（3）若点B与点F所表示的数的绝对值相等，求点D所表示的数.
14．（1）填空：
–（+2.5）=__________，–（–2.5）=__________，–[–（+2.5）]=__________，–[+（–2.5）]=__________，+[+（–2.5）]=__________，+[+（+2.5）]=__________．
（2）你发现了什么规律？
参考答案：
1．5
【分析】根据相反数的定义进行解答即可．
【详解】解：﹣5的相反数是5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了相反数的定义，理解其定义是关键．
2．-10
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】-a表示a的相反数，
因为-a=10，即a的相反数是10，
所以a=-10，
故答案为-10.
【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
3．q
【分析】根据题意得到m与p化为相反数，且中点为坐标原点，即可找出绝对值最小的数．
【详解】解：∵m与p是相反数，
∴m+p=0，
则原点在线段MP的中点处，
∴绝对值最小的数是q，
故答案为：q．
【点睛】此题考查了有理数大小比较，数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
4．-b【详解】试题分析：本题注意考查的就是相反数的概念以及数的大小比较.相反数在数轴上表现为：互为相反数的两个数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.本题首先根据相反数的定义将a和b的相反数在数轴上表示出来，然后再根据数轴以及有理数的大小比较方法得出答案.
点睛：本题主要考查的就是相反数的几何概念以及有理数的大小比较方法.解决本题首先要明白相反数的几何意义是什么，还需要明白带负号的数不一定就是负数.解决这种问题首先就需要将相反数在数轴上进行表示出来，然后再根据有理数的大小比较方法来进行比较大小.这种题目很多学生不会利用数轴进行计算，有时候我们也可以利用特殊值法来进行计算得出答案.
5．②④
【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．
【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，
②a+b与-a-b，是互为相反数，
③a+1与1-a，不是相反数，
④-a+b与a-b，是互为相反数．
故答案为：②④．
【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．
6．2
【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【详解】解：根据题意得：-6x+16+7x-18=0，
解得：x=2，
故答案为2
【点睛】本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解题关键．
7．
【详解】试题分析：先把的绝对值符号和的括号去掉，再画出数轴，并在数轴上标出对应点，从左到右的顺序就是从小到大的顺序；
试题解析：＝1.5，＝2，在数轴表示如图所示：
所以．
8．（1），在数轴上表示见解析；（2），在数轴上表示见解析；（3），在数轴上表示见解析；（4），在数轴上表示见解析．
【分析】各小题先根据相反数的概念分别求出相反数，再画出数轴．
【详解】（1）3的相反数为-3；数-3在数轴上表示为：
（2）-2的相反数为2；数2在数轴上表示为：
（3）的相反数的相反数为，；数在数轴上表示为：
（4）0的相反数为0；数0在数轴上表示为：
【点评】本题考查了相反数的概念和数轴，熟记相反数的概念是解题的关键．
9．5
【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，得出方程，解出即可.
【详解】解：由题意得
化简得
解得
所以的值为5.
【点睛】本题考查相反数的性质，根据性质列出方程是关键.
10．(1)、；
(2)，
【分析】（1）由相反数的定义及两点间的距离公式可得a、b的值；
（2）求出、的长即可求出a、b的值．
【详解】（1）∵点A、B表示互为相反数的两个数，a，，且A、B之间的距离为3，
∴、；
（2）∵，，
∴，
∴，
∴，
【点睛】本题考查了数轴和相反数，关键是掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
11．数轴见解析，
【分析】先求出各数的相反数，再在数轴上表示出来，根据数轴上的位置，用“＜”连接即可．
【详解】解：2的相反数是-2，0的相反数是0，－的相反数是，－3的相反数是3，在数轴是表示如图所示，用“＜”连接如下：．
【点睛】本题考查了相反数的意义和在数轴上表示数以及有理数的大小，解题关键是准确求出各数的相反数，在正确的在数轴上表示出来，利用数轴比较大小．
12．（1）①2019，②-2019,③2019，④-2019；（2）①2019,②2019，③-2019
【分析】（1）根据相反数的定义分别进行化简即可；
（2）根据（1）的计算结果猜想即可得解．
【详解】（1)化简各式：①=2019；②=-2019；③=2019；④=-2019.
(2)根据(1)中的化简结果，可得，结果的正负由负号的个数决定：偶正奇负.
①当2019前面有2019个正号时，化简的结果为2019；
②当2019前面有2020个负号时，化简的结果为2019；
③当2019前面有2019个负号时，化简的结果为-2019.
故答案为（1）①2019，②-2019,③2019，④-2019；（2）①2019,②2019，③-2019
【点睛】本题考查了利用相反数的定义化简，熟记概念并仔细观察化简结果与负号的关系是解题的关键．
13．（1）点D表示的数是4；（2）原点的位置是点C；（3）D表示的数是2．
【分析】（1）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点D表示的数即可；
（2）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴求出原点所在的位置．
（3）根据点B与点F所表示的数的绝对值相等，可求出原点所在的位置，然后根据数轴的单位长度，求出点D所表示的数.
【详解】（1）点D表示的数是4；
（2）点C表示的数是0，原点即为C点．
（3）若点B与点F所表示的数的绝对值相等，点D所表示的数为2.
【点睛】此题考查相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键．
14．(1) –2.5；2.5；2.5；2.5；–2.5；2.5；(2) 化简的结果只与负号的个数有关，当负号的个数是奇数时，结果是负数，负号的个数是偶数时，结果是正数
【分析】（1）根据相反数的定义分别化简即可得解；
（2）从负号的个数与结果考虑解答．
【详解】（1）–（+2.5）=–2.5，–（–2.5）=2.5，–[–（+2.5）]=2.5，
–[+（–2.5）]=2.5，+[+（–2.5）]=–2.5，+[+（+2.5）]=2.5；
故答案为–2.5；2.5；2.5；2.5；–2.5；2.5；
（2）规律：化简的结果只与负号的个数有关，当负号的个数是奇数时，结果是负数，负号的个数是偶数时，结果是正数．
【点睛】此题考查相反数，难度不大