第一单元_第04课时_分数混合运算和简便运算（教学课件）-六年级数学上册人教版(共34张PPT)

第4课时 分数混合运算和简便运算
小学数学·六年级（上）·RJ
学习目标
理解整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，体验知识的迁移。
能灵活应用运算定律进行简便计算。
掌握分数混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
重点难点
掌握分数混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
能运用运算定律进行分数乘加、乘减的简便计算。
在推导分数乘法运算定律的过程中培养推理意识。
知识点小结：恰当运用乘法运算定律可以使运算简便。
5×59×2=
25×(35×4)=
(125+25)×4=
590
600
3500
乘法交换律
乘法分配律
乘法结合律
温故知新：口算，说说你是怎么算的？
整数乘法运算定律
乘法结合律:
a×b＝b×a
(a×b) ×c ＝a× (b×c )
(a＋b) ×c＝a×c ＋b×c
乘法交换律：
乘法分配律：
想一想：我们学过哪些使计算变得简便的定律。
摄影是一种非常棒的爱好，可以留住很多美好的瞬间，也可以拍摄我们祖国的大好河山！对美好的图片装饰一下会更漂亮。
在旅行中，遇见更好的自己
心情
期待
愉悦
生活的琐碎，像灰尘一样遮住双眼，这一刻，我要用它去拥抱缤纷的色彩，定格美好画面,洗尽喧嚣的记忆……
旅行的意义
延迟符
掌握分数混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
你能从题目中得到哪些信息？
一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？
要求需要多长的木条，就是求这个画框的什么？
周长
????????m
?
????????m
?
求长方形的周长可以怎样列式呢？
一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？
????????m
?
????????m
?
（ ）
2
+
×
????????
?
????????
?
长方形的周长=(长＋宽)×2
1
求长方形的周长可以怎样列式呢？
一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？
????????m
?
????????m
?
长方形的周长=长×2＋宽×2
2
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
你会计算这两个算式吗？
（ ）
2
+
×
????????
?
????????
?
一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？
答：做这个画框需要长 m的木条。
????????????
?
=
2
×
????????????????
?
（ ）
2
+
×
????????
?
????????
?
=
（m）
????????????
?
1
????????m
?
????????m
?
一个画框的尺寸如下图，做这个画框需要多长的木条？
答：做这个画框需要长 m的木条。
????????????
?
2
（m）
????????m
?
????????m
?
观察两个算式，你发现了什么？
两种方法的计算结果相同。
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。
对比总结
探究乘法运算定律在分数乘法中的应用
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
=
=
=
(????????×
?
????????)
?
????????×
?
????????
?
????????×
?
????????
?
×
?
????????
?
(????????×
?
×
?
????????
?
????????)
?
(????????+
?
????????)
?
×
?
????????
?
????????×
?
????????+
?
????????×
?
????????
?
从这些算式中，你发现了什么规律。
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
=
=
=
(????????×
?
????????)
?
????????×
?
????????
?
????????×
?
????????
?
×
?
????????
?
(????????×
?
×
?
????????
?
????????)
?
(????????+
?
????????)
?
×
?
????????
?
????????×
?
????????+
?
????????×
?
????????
?
根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。
计算下列各题，并说说应用了什么运算定律。
乘法交换律
乘法分配律
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
乘法交换律
乘法分配律
乘法分配律
1
奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
2
根据算式特点选择合适的简便的计算方法。
比一比：使用乘法分配律计算简便吗？与同桌交流自己的想法。
想一想：上面的算式怎样计算比较简便？
5
要使这个算式用乘法分配律计算更简便，括号里的数不变，括号外面的数要怎么改？
21
3和7的公倍数
＝ ×21＋
3
1
7
2
×21
＝7＋6
＝13
观察数据特点，判断使用运算律计算是否简便
达标练习 巩固成果
改正：
改正：
5 – 3 ×????????
?
=2×????????
?
= ????????????
?
5 – 3 ×????????
?
=5 – ????????
?
????????????+????????????×????????????
?
=????????????×????????????
?
=1
????????????+????????????×????????????
?
=????????????+????????
?
=????????????????
?
=????????
?
下面各题算得对吗？把不对的改正过来。（教材第10页第5题）
1
计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法。（教材第11页第12题）
???????????????? ×16
?
= ???????????????? ×16
?
= ????????????
?
2
3
???????? × ????????
?
= ???????? × ????????
?
= ????????????
?
1
2
????????????×6 + ????????????×6
?
= 6×( ???????????? + ???????????? )
?
= 6
2
???????? × ????????
?
= ???????? × ????????
?
= ????????
?
1
1
(14+????????)×????????????
?
= 14× ???????????? + ???????? × ????????????
?
= 1+????????
?
1
1
????????×5×18
?
= 5×( ???????? ×18 )
?
= 5×8
1
2
= ????????
?
2
1
= 40
1
2
计算下面各题，能用简便方法的就用简便方法。（教材第11页第12题）
2
=50(kg)
答：这些糖果一共有50千克。
糖果厂工人包装一批糖果。装了4箱，每箱25袋，每袋??????????kg。这批糖果一共有多少千克？（教材第11页第13题）
?
?????????×25×4
?
=????????×(25×4)
?
= ????????×100
?
3
尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的????????????长297km。长江全长多少千米？（教材第11页第15题）
?
6670×????????????+297=6300（km）
?
答：长江全长6300千米。
4
有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中出 千克放入第二筐，则两筐苹果同样重。两筐苹果一共重多少千克？
关键点：由题意易得第一筐比第二筐多2个 。
30－ ×2=29（kg）
????????
?
30＋29=59（kg）
答：两筐苹果一共重59千克。
5
解答：
下面的□里可以填最大整数是多少？
×
????????????
?
34
?
=
????????????
?
分子相同，分母大的反而小。
????????????
?
＜
????□
?
□里填比16小的最大整数。
□里填最大整数是15。
×
＜
????□
?
????????????
?
????????
?
6
这节课你有什
么收获？
1. 分数混合运算顺序和整数的运算顺序相同。
2. 整数乘法的运算定律对分数乘法的仍然适用。
（1）几个分数连乘时，可运用乘法交换律或结合律；
（2）几个分数的和与整数相乘时,如果所乘整数是几个分数分母的公倍数,可以运用乘法分配律。
1. 绘制本节课的知识导图；
2. 完成《分层作业》。