植树问题（两段都栽）课件人教版数学五年级上(共15张PPT)

(共15张PPT)
7 数学广角
植树问题（两端都栽）
教学目标
1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生
初步体会两端都栽的植树问题的规律。
2、引导学生构建数学模型，解决实际生活中的有关
问题。
3、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规
律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养
学生的模型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔
数与棵树的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活
中的实际问题。
温故知新
3个手指间有（ ）个间隔？
4个手指间有（ ）个间隔？
5个手指间有（ ）个间隔？
2
3
4
问题解决
1
同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？
每隔5m栽1棵，
共100÷5=20（棵）。
对吗？怎样验证？
二、经历过程，感受方法
可以画线段图验证。
100m太长了，先用20m试试？
先看20m栽几棵？
20÷5=4,20m平均分4段，1棵树对应1段，最后1棵没有段数对应，4+1=5。
4+1=5，这里的1表示什么？
再看看25m栽几棵？
25÷5=5,20m平均分5段，1棵树对应1段，5+1=6。
5+1=6，这里的1表示什么，在图上什么位置？
100÷5+1= 21（棵）
同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？
100m
1棵树对应1段，最后1棵没有段数对应，补1棵。
每隔5米种一棵（两端都种） 路长（米） 画一画 间隔数 棵数
10
15
25
30
3
4
6
7
2
3
5
6
不画图，你能把表格填写完整吗？
你发现了什么规律？
棵数=间隔数+1
1.一条20米长的路，每5米一段，可以分几段？
20÷5=4（段）
5米
2.在一条20米长的小路一边种树，每隔5米
种一棵（两端都种）一共要多少棵树苗？
5米
20÷5+1=5（棵）
比较，有什么相同和不同？
学以致用
2 km=2000 m
（2000÷50+1）×2=82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
1.
四、利用新知，解决问题
棵数=间隔数+1
间隔数=棵数-1
25-1=24（棵）
答：一共要栽24棵银杏树。
2.
五、逆向思考，拓展新知
（36-1）×6=210（m）
间隔数
×间隔长度=路长
答：从第1棵到最后一棵的距离是210 m。
3.
13.72米
9.14米
14.02米
起点
终点
4.起点至第一栏的距离为13.72米，中间共有10个栏，栏间距离为9.14米,最后一栏至终点的距离是14.02米, 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
回 顾 反 思
1.静静的想一想，今天学习了什么？
2.我还想到了什么问题？