植树问题3（环形植树）课件人教版数学五年级上(共13张PPT)

(共13张PPT)
7 数学广角
植树问题3（只栽一端）
教学目标
1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步
体会只栽一端的植树问题的规律，构建数学模型，解
决实际生活中的有关问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，
找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模
型思想和化归思想。
教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵
树的规律。
教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实
际问题。
温故知新
100÷5+1= 21（棵）
1.同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗？
100m
100m
2.同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端不栽）。一共需要准备多少棵树苗？
100÷5-1= 19（棵）
问题解决
3
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？
是一条首尾相
接的封闭曲线。
10 m
10 m
10 m
10 m
先画图试试，假设周长是40m……
能栽4棵树。
相当于一端栽，一端不栽。
如果把圆拉成线段，你发现……
二、自主探索，学习新知
树
间隔
树
间隔
树
间隔
树
树
树
间隔
间隔
间隔
120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵树。
在一条首尾相接的封闭曲线上植树，所需棵数与间隔数“一一对应”，相当于线段上一端栽一端不栽的情况。
我发现间隔数与数一一对应。
5米
5米
5米
5米
5米
5米
20÷５=４（棵）
20÷５+１=５（棵）
20÷5－１=３（棵）
谁来帮助大家一起回顾这些知识？
棵数=间隔数+1
棵数=间隔数-1
棵数=间隔数
1．圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15=10（盏）
答：一共需要装10盏灯。
学以致用
灯与间隔一一对应。
2 ．一条项链长60 cm，每隔5 cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？
60÷5=12（颗）
答：这条项链上共有12颗水晶。
水晶与间隔一一对应。
3.小区花园是一个长60 m，宽40 m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5 m。一共要栽多少棵树？
把4条边都当作一端栽一端不栽的情况。
60÷5×2=24（棵）
40÷5×2=16（棵）
24+16=40（棵）
答：一共要栽40棵树。
回 顾 反 思
1.想一想，今天学习了什么？
2.我还想到了什么问题？