1.2展开与折叠（第二课时）（课件）（共38张PPT）七年级数学上册（北师大版）

(共38张PPT)
第一章丰富的图形世界
1.2展开与折叠（第二课时）
学习目标
经历操作、猜想、验证、归纳等活动，初步形成抽象能力，发展学生理性的几何直观和空间想象能力.
了解一般棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；
能根据展开图判断和制作简单的立体模型.
复习回顾
141型
231型
22、33型
正方体的表面展开图
情境导入
在我们日常生活中，随处可见各种五花八门的图形，说出几种你常见到的图形名称并说出它们由哪些平面图形构成？
牛奶盒、谷堆可由什么样的平面图形组成？
探究新知
将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
探究新知
三棱柱
(1)
探究新知
四棱柱
探究新知
五棱柱
(3)
探究新知
这些棱柱的展开图有什么特征呢？
探究新知
棱柱展开图的特征
(1) 棱柱有上下两个底面，它们的形状相同，且不在同侧.
(2) 棱柱侧面的形状都是长方形.
(3) 棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等.
(4) 棱柱所有侧棱长度都相等.
想一想
(1)如图,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.
(2)将图中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图形能围成一个棱柱.
探究新知
按照下图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形 先想一想,再试一试.
探究新知
圆柱的展开图
侧面展开图
圆柱展开后，得到一个长方形和两个圆.
探究新知
圆锥的展开图
侧面展开图
圆锥展开后，得到一个扇形和一个圆.
探究新知
练一练：下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能说出这些几何体的名字么？
圆锥
三棱锥
四棱锥
六棱锥
长方体
四棱柱
三棱柱
三棱柱
圆柱
名称 立体图形 表面展开图 底面形状 侧面形状 侧面展开
图的形状
正方体 正方形 正方形 正方形
长方体 长方形 长方形 长方形
五棱柱 五边形 长方形 长方形
圆柱 圆 曲面 长方形
圆锥 圆 曲面 扇形
归纳总结
例题讲解
例1 如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　)
B
例题讲解
B
例2 如图，圆柱的表面展开后得到的平面图形是图中的(　 )
随堂练习
1.如图,是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( 　)
A
随堂练习
2.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(　　)
A
随堂练习
3.给出下列结论，正确的是（ ）
（1）一个圆柱的侧面一定可以展成一个长方形；
（2）一个圆柱的侧面一定可以展成一个正方形；
（3）一个圆锥的侧面一定可以展成一个扇形；
（4）一个圆锥的侧面一定可以展成一个半圆。
A．（1）（3） B. （2）（3）
C. （2）（4） D. （1）（4）
A
随堂练习
4.如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm.
(1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？
这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同．
(2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？
这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的长度都是4cm，其他棱长都是2 cm.
(3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？
将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为2×5＝10(cm)，宽为4 cm，因而面积是10×4＝40(cm2)．
中考链接
1.（2023·吉林长春·统考中考真题）下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（ ）
A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥
C
中考链接
2.（2023·江苏扬州·统考中考真题）下列图形中是棱锥的侧面展开图的是（ ）
B．
C．
D．
A．
D
课堂小结
图形的展开与折叠
正方体的展开图
其他几何体的展开图
正方体的11种展开图
展开图中相对面的位置规律
相间、“Z”两端
第一类：141
第二类：132
第三类：222或33
棱柱
圆柱
圆锥
长方形
长方形
扇形
多边形
圆
圆
底面
侧面
1.如图所示的立体图形中,侧面展开图是扇形的是( 　 )
A.
B.
C.
D.
当堂检测
B
当堂检测
2．圆锥有 个面，有 个顶点，它的侧面展开图是 ．
2
1
扇形
当堂检测
3．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是________．
圆柱体
当堂检测
4．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是_________．
五棱柱
当堂检测
5.下图中的图形经过折叠能否围成棱柱 如果能,说出棱柱的名称.
三棱柱
正方体
分层作业
【基础达标作业】
1．下列不是三棱柱展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
C
分层作业
2.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　）
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
B
分层作业
3.如图是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称： 、 、 ．
五棱柱
圆柱
圆锥
分层作业
【能力提升作业】
4．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是 ．
C
分层作业
【拓展延伸作业】
5.某长方体包装盒的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，高2cm，求这个包装盒的体积．
分层作业
解：宽为(14-2×2)÷2=5(cm).
长为5+4=9(cm)，
这个包装盒的体积为9×5×2=90(cm3).
答：这个包装盒的体积是90cm3.
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华