10.1.3两角和与差的正切 课件-2022-2023学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册(共18张PPT)

(共18张PPT)
两角和与差的正切
高一数学组
学习目标
1.理解两角和与差的正切公式的推导过程.
2.利用两角和与差的正切公式进行简单三角函数式的化简，求值和恒等式的证明.
3.注意两角和与差的正切公式与正余弦公式的联系.
问题　能否求出tan(α－β)和tan(α＋β)的值.
提示　能；利用两角和与差的正切公式可求tan(α－β)，tan (α＋β)的值.
情境导入
知识梳理
你能借助两角和与差的正、余弦公式推导tan(α＋β)与tan(α－β)吗？
知识梳理
名称 公式 简记符号 条件
两角和的正切公式 tan(α＋β) ＝ ____________ T(α＋β) α，β，α＋β≠kπ＋
两角差的正切公式 tan(α－β) ＝ ____________ T(α－β) α，β，α－β≠kπ＋
知识梳理
课堂探究
探究一 简单求值
课堂探究
变式一 简单求值
课堂探究
探究一 简单求值 规律方法
课堂探究
探究二 给值求值
（1）已知tanα=3,求tan(α-); （2）已知tanα=-2,tanβ=5,求tan(α+β).
解：（1）tan(α-)==
（2）tan(α+β)==
课堂探究
探究二 给值求值
已知是方程的两根,求的值.
解：由题意可得：=-5，=-6
则tan=
课堂探究
变式二 给值求值
已知是方程的两根,求：
(1)求；
(2)求.
题号 展示组 点评组
（1）
（2）
课堂探究
变式二 给值求值
已知是方程的两根,求：
(1)求；
(2)求.
解：由题意可得：=-5，=-6
（1）
课堂探究
变式二 给值求值
已知是方程的两根,求：
(1)求；
(2)求.
解：由题意可得：=-5，=-6
（2）
=
课堂探究
探究二 给值求值（角）
已知
解：
,∴
课堂探究
探究二 给值求值 规律方法
(1)关于求值问题，利用角的代换，将所求角转化为已知角的和与差，再根据公式求解.
(2)关于求角问题，先确定该角的某个三角函数值，再根据角的取值范围确定该角的大小.
课堂小结
1、两角和与差的正切公式及其推导.
2、公式的应用：求值.
3、方法归纳：转化法.
4、常见误区：公式中加减符号易记错.
谢谢