湖南省怀化市通道县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

2023年八年级期末卷
数 学
温馨提示：
（1）本学科试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时量为120分钟，满分为150分.
（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.
（3）请你按答题卡要求，在答题卡上作答，答在本试题卷上无效.
一、选择题（每小题4分，共40分)
1、直角三角形的一锐角是40°，那么另一锐角是（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D.70°
2、一个多边形的内角和为1440°，那么这个多边形是（ ）
A.十边形 B.九边形 C.八边形 D.七边形
3、点P（-2,3）关于ｘ轴对称的点是（　　）
A.（2,3） B. （-2，-3） C.（2，-3） D. （3，-2）
4、 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
5、下列函数是关于自变量的一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
6、抛掷两枚质量和形状相同的硬币，则出现“一正一反”的频率是（ ）
A.1　　 B.　　 C.　　 　　 D.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD是角平分线，CD=,那么AB的长是（　　）
A. B.
C. D.
8、正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）．
9、下列命题中，真命题是（ ）
A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B. 有一组邻边相等且对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 有一个角是直角且对角线相等的四边形是矩形
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
10、一个四边形的边长依次是，b，c，d且满足，则这个四边形是( )
A. 矩形 B. 菱形 C.正方形 D. 平行四边形
二、填空题（每小题4分，共24分)
11、函数中自变量的取值范围是 ；
如图，为了测量古塔的高，小明在点A测得看古塔顶点C
处的仰角为30°，然后向古塔方向前进到40米的点B处测
得古塔顶点C的仰角是60°，A、B、D在同一直线上，那
么古塔CD的高是 米.（，结果保留一位小数）
如图，在菱形ABCD中，边AB=5，对角线AC=6，那么，
这个菱形ABCD的面积是 ；
14、已知一次函数的图形经过第一、三、四象限，那么，的取值范围是___________．
15、如图，两个边长为4的正方形部分重叠在一起，点O是一个
正方形的中心，另一个正方形的顶点与点O重合，并绕着O
点旋转，那么重叠部分的面积是 ；
16、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4,0）和
点B（2,3），A、B、O、D四点是平行四边形的顶点，
那么点D的坐标是 .
二、解答题（共86分）
17、（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上. 写出A、B、C三点的坐标；
画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
画出把△ABC向右平移五个单位长度，然后再
向上平移四个单位长度的图形△A2B2C2.
18.（8分）如图，AD是△ABC的高，AD=BD，BE=AC,∠BAC=80°.求∠DBE的度数.
19、（10分）如图，平面直角坐标系中，直线经过点A（-2,1）和点B（1,4）.
求直线的表达式；
求△OAB的面积.
20.（10分）如图，在□ABCD中，∠ABC=70°,BE平分∠ABC，交AD于E，AB=3cm，ED=1cm.
求∠A，∠C，∠D的度数；
求□ABCD的周长.
21.（12分）某中学为了解八年级某班学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其它”四个类别进行了调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了下表和频数直方图：
类别 频数（人数） 频率
文学 m 0.20
艺术 5 0.10
科普 25 n
其他
合计 1
（1）表中m= ，n= ;
（2）补全频数直方图
（3）如果该班想购进课外书籍100册充实图书角，你认为如何分配购进较好.
22.（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，E、F分别是AC、BC的中点，D是EF的中点.
求证：4CD=AB；
求证：CD⊥BD.
23.（12分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，现居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；
（1）当用电量是180千瓦时时，电费是 元；
（2）第二档的用电量范围是 ；
（3）“基本电价”是 元/千瓦时；
（4）小明家 8 月份的电费是328.5元，这个月他家
用电多少千瓦时
24. (14分)如图，在矩形ABCD中，BE是∠ABC的平分线，过点D作DF⊥BE，交BE的延长线于F，连结AF，CF.
（1）求证：AE=AB；
（2）求证：AF⊥CF；
（3）若AB=6,BC=8,求CF的长.
2023年八年级期末试卷
数学参考答案
一、选择题（4分×10，共40分）
1——10：BABAC CCDAD
二、填空题（4分×6，共24分）
，12. 34.6米 ，13. 24 ，14. ，15. 4 ，
（-2,3）或（2，-3）或（6,3）
三、解答题
（8分）
A（-1，-1），B（-3，-2），C（-3，-1）（3分）
画出正确图形（2分），（3）画出正确图形（3分）
（8分）
证明：∵AD是△ABC的高，且AD=BD
∴∠DBA=∠DAB=45°
又∵∠BAC=80°
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=80°-45°
=35°
在Rt△BDE与Rt△ADC中
∴Rt△BDE≌Rt△ADC （HL）
∴∠DBE=∠DAC=35°
（10分）
解：（1）设过A（-2,1），B（1,4）的直线的解析式是：
∴
解得：
∴直线的表达式是
（2）
=
∴△OAB的面积是
（10分）
解：（1）在 ABCD中，AD//BC
∴∠ABC+∠A=180°
又∵∠ABC=70°
∠A=180°-∠ABC=110°
∠D=∠ABC=70°
（2）在 ABCD中，AD//BC
∴∠AEB=∠CBE
又∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE
∴∠ABE=∠AEB
∴AB=AE
又∵AB=3,DE=1
∴AD=4
ABCD的周长=2（AB+AD）
=2（3+4）=14
（12分）
解：（1）m=10 ,n=0.5
（2）补全图形
文学类：100×0.2=20（册），艺术类：100×0.1=10（册）
科普类：100×0.5=50（册），其他：100×0.2=20（册）
（12分）
（1）证明：在△ABC中，E、F分别是AC、BC的中点
∴ EF//AB，且AB=2EF
∴∠CEF=∠A
∵ ∠A=30°
∴∠CEF=30°
∵∠ACB=90°
又∵D是EF的中点
∴EF=2CD
∴4CD=AB
（2）由（1）知∠CEF=30°，CD=CF=DF
∴∠CDF=∠CFD=60°
又点F是CB的中点
∴DF=BF
∴∠BDF=∠DBF=
∴∠CDB=∠CDF+∠BDF
=60°+30°=90°
∴ CD⊥BD
（12分）
解：（1）108
（2）大于180千瓦时而小于或等于450千瓦时
（3）0.6
（4）328.5元已属于第三档“提高电价”
设电费用（元）表示，用电量用（千瓦时）表示，
则第三档电价收费的表达式是：
由图知（450,283.5），（540,364.5）在直线上
∴
解得
∴第三档电费的表达式是：
∴
∴（千瓦时）
答： 8 月份小明家用电500千瓦时.
24.（14分）
（1）求证：在矩形ABCD中，BE是∠ABC的平分线
∴∠ABE=∠CBE=45°
又AD//BC
∴∠AEB=∠CBF
∴∠ABE=∠AEB=45°
∴AE=AB
（2）∵∠FED=∠AEB=45°
又DF⊥BF
∴∠FDE=FED=45°
∴FD=FE
∴∠FDC=∠FEA=135°
由（1）知CD=BA=EA
∴△FDC≌△FEA (SAS)
∴∠DFC=∠EFA
∵∠DFC+∠CFB=∠DFB=90°
∴∠EFA+∠CFB=90°
即AF⊥CF
（3）连结AC
∵AB=6，BC=8
∴AC=
=10
由（2）知△FDC≌△FEA，且AF⊥CF
∴FC=FA
由（2）知AF⊥CF
∴FC2+FA2=AC2
∴2CF2=AC2=102
∴CF=
1