平方差公式[上学期]
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课件14张PPT。 第十五章 整式平方差公式15.3.1鄄城县十二中学初二数学组
执教：张忠勤教学目标知识与能力： 熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行运算.? 过程与方法： 通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用. 培养学生的数学建模能力，抽象思维能力；在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维，从而提高学生灵活运用公式的能力.?
?情感与态度： 让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具. 从而促使学生热爱数学. ?计算下列各题，看谁做得又快又准？创设情境(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)?(3)(2x+1)(2x-1)(4)(-3m-4)(-3m+4)=x 2-1=m 2-4=4x 2-1=9m 2-16你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。用式子表示，即：(a+b)(a?b)=a2?b2.(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2你能否证明？如图，边长为a的正方形。在下边切去一个宽为b,长为（a-b）的长方形,再在右边加去一个宽为b,长为（a-b）的长方形
蓝色区域和黄色区域面积相等吗？_______ 这时红色和蓝色区域面积和是__________________.
因为黄色区域和蓝色区域面积_____，所以_________________.
即____________________这时，红色和黄色区域的面积和是_____________.(a+b)(a-b)相等相等(a+b)(a-b)=红+黄=红+蓝你能否从图形的角度对它验证？初 识 平 方 差 公 式(a+b)(a?b)=a2?b2 (1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘； 且左边两括号内有一项相同、 另一项符号相反[互为相反数(式)];(2) 公式右边是这两个数的平方差； 即右边是左边括号内的相同项的平方
减去互为相反数项的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表数、字母、单项式以及多项式． 下列各式是否具有(a+b)(a-b)的结构特征?如果具备请指出公式中a,b所表示的代数式,并写成(a+b)(a-b)的形式.
(1)(5m+1)(5m+1)
(2)(2-3x)(3x+2)
(3)(-5x2+3)(-5x2-3)
(4)(-3-5b)(-3-5b)
注意:公式中的a表示符号相同的代数式,b和
-b表示符号相反的代数式.
试试你: (1)(3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b)（3）（-x-2y）(-x+2y)例1;运用平方差公式计算：(1)102×98
(2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)例2：计算跳一跳: （ ) (x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)（2＋1）（22＋1）（24＋1）
能否用平方差公式进行计算？如能，还需创造什么条件？跳一跳:小结本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)=a2?b2。应用平方差公式 时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，
找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式布置作业：
1.必做：课本P184第一题 2、4、6.
2.选做：①20082-2009×2007
②（a+b+c）(a+b-c)欢迎指导
执教：张忠勤教学目标知识与能力： 熟记平方差公式，能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行运算.? 过程与方法： 通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用. 培养学生的数学建模能力，抽象思维能力；在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维，从而提高学生灵活运用公式的能力.?
?情感与态度： 让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具. 从而促使学生热爱数学. ?计算下列各题，看谁做得又快又准？创设情境(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)?(3)(2x+1)(2x-1)(4)(-3m-4)(-3m+4)=x 2-1=m 2-4=4x 2-1=9m 2-16你发现了什么规律？用自己的语言叙述你的发现。用式子表示，即：(a+b)(a?b)=a2?b2.(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2你能否证明？如图，边长为a的正方形。在下边切去一个宽为b,长为（a-b）的长方形,再在右边加去一个宽为b,长为（a-b）的长方形
蓝色区域和黄色区域面积相等吗？_______ 这时红色和蓝色区域面积和是__________________.
因为黄色区域和蓝色区域面积_____，所以_________________.
即____________________这时，红色和黄色区域的面积和是_____________.(a+b)(a-b)相等相等(a+b)(a-b)=红+黄=红+蓝你能否从图形的角度对它验证？初 识 平 方 差 公 式(a+b)(a?b)=a2?b2 (1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘； 且左边两括号内有一项相同、 另一项符号相反[互为相反数(式)];(2) 公式右边是这两个数的平方差； 即右边是左边括号内的相同项的平方
减去互为相反数项的平方. (3) 公式中的 a和b 可以代表数、字母、单项式以及多项式． 下列各式是否具有(a+b)(a-b)的结构特征?如果具备请指出公式中a,b所表示的代数式,并写成(a+b)(a-b)的形式.
(1)(5m+1)(5m+1)
(2)(2-3x)(3x+2)
(3)(-5x2+3)(-5x2-3)
(4)(-3-5b)(-3-5b)
注意:公式中的a表示符号相同的代数式,b和
-b表示符号相反的代数式.
试试你: (1)(3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b)（3）（-x-2y）(-x+2y)例1;运用平方差公式计算：(1)102×98
(2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)例2：计算跳一跳: （ ) (x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)（2＋1）（22＋1）（24＋1）
能否用平方差公式进行计算？如能，还需创造什么条件？跳一跳:小结本节课你学到了什么?试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)=a2?b2。应用平方差公式 时要注意一些什么？两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，
找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式布置作业：
1.必做：课本P184第一题 2、4、6.
2.选做：①20082-2009×2007
②（a+b+c）(a+b-c)欢迎指导