整式的加减
图片预览
文档简介
课件21张PPT。§2.2 整式的加减7b， 3 ，2a， －4mn， －8a ，
5， 2nm， x2y， 3x2y， b试一试：2.你能否将下列的单项式分类呢？7b b 2a －8a －4mn 2nm x2y3x2y 35 ① 所含字母相同.代数式中同时满足① ②的项叫 .② 相同字母的指数也相同.同类项几个常数项也是同类项。（① 、 ②两者缺一不可）注意：“①所含字母相同中”所说的“字母”，并不仅指单个字母，也可是单项式或多项式或代数式. 比如3(p-q)与-(p-q)也可以看作同类项，因为只要把p-q看作一个字母x，那么3(p-q)与-(p-q)就成为3x与-x．即3(p-q)与(q-p) 也可以看作同类项例1.判断下列各组的代数式是否为同类项 ① x 与 y
② 2x2yz 与3xyz2
③ a2与 a3
④ - m2(n+1)3 与 3(n+1)3m2
⑤ abc 与 2ac
⑥ x3 与 53
⑦ 0与－3
⑧ -a2nbm与1.5bma2n×××√××√√ 值得注意的是：
① 同类项与系数（即字母前面的具体 的数）无关；
② 同类项与字母的排列顺序也无关；
③ 特别的,几个常数项也是同类项；
④ 相同字母是多项式或整体时，底相同或互为相反数的项也是同类项.
探究：
填空：
（1）100t-252t=（ ）t
（2）3x2+ 2x2 =（ ）x2
（3）3ab2-4ab2=（ ）ab2
上述运算有什么共同特点，你从中得到什么规律？100-252=-152t3+2=5x23-4=-ab2x2y 这样的过程叫做合并同类项(combining like terms)．法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.3+2=5x2yx2y相加不变多项式中的同类项可以合并成一项,1) 3a － 4a = (3 － 4 )a(-6+2.4-3)xy(-7 + 2)a2b例2. 合并下列各式的同类项：= －a= -6.6xy= －5a2b3) -6xy +2.4xy- 3xy = 2) -7a2b + 2a2b =解：5) 7a + 3a2 + 2a – a2 + 3解 : 原式== 2a2 + 9a + 3①找 寻同类项,是同类项的作相同的记号;合并同类项的方法为：注意：没有同类项的，应该照写，而不是漏写.②移 利用交换律，把同类项的放在一起，注意在移的时候，应包括它前面的符号③并 利用法则合并6) 4a2+3b2 +2ab － 4a2 －4b2 解 : 原式== －b2 + 2ab7) 2(x-2y)2-7(x-2y)3+3(2y-x)2+(2y-x)3－1解: 原式== ( )(x-2y)3+( )(x-2y)2－12(x-2y)2-7(x-2y)3+3(x-2y)2－(x-2y)3-1=－8(x-2y)3+5(x-2y)2－1-7-12+3例3. 1) 若7xay4与－2.35ycx5是同类项求 | 3a－5c | 的值.解 : 据题知：a＝5 ，c＝4∴ | 3a－5c |＝| 3×5－5×4 |＝| －5 |＝5 例3. 2) 若单项式2xkyk+2与3x2yn的和为5x2yn，求 k , n 的值.解 : 据题知：k＝2k+2=nk＝2n＝4∴ k＝2 , n＝4例3. 3)已知：| x+3 |+( y+2 )2 = 0 求: 代数式 2(x-y)2 － 7(x-y)3 － 5(x-y)2+ (x-y) + 7(x-y)3 +3(x-y)2 + 9的值 , 其中解 : 据题知：x＝-3 ，y＝－2x－y＝－3－ (－2)＝－1原式==(x - y) +9=－1+9=8(-7+7)(x-y)3+(2-5+3 )(x-y)2+ (x - y) +9求2x2+3x+x2-3x2-2x+2的值，
其中x=3=x+2解:原式=当x=3时原式 =3+2升华与提高(2+1-3)x2+(3-2)x+2同类项合并同类项求值繁简例4. 1)=51、已知-3x2y3与0.5ynx2m是同类项， 则 m= _____; n=______.
2、若单项式2ambm+n+3与a2b4的和仍是一个单项式，则 nm =________.
3、下列各项中，不是同类项的是（ ）
A. 2x2y 与 -0.5x2y B. -3x3y 与 3xy3
C. -xy2 与 2y2x D. 23 与 32131B练习：4、合并同类项正确的是（ ）
A. 4a+b=5ab
B. 6xy2-6y2x=0
C. 6x2-4x2=2
D. 3x2+2x3=5x5B练习：5、（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？（2）x的3倍比x的二分之一大多少？解：4x+2.5x =解：3x-0.5x =练习：(4+2.5)x =6.5x(3-0.5)x = 2.5x6、如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？例4. 2)求多项式 4xy－3x2－xy +y2 +x2 －3xy －2y +2x2 +x的值 , 其中解:原式==y2 － 2y + x( )xy +( )x2+y2－2y+x－34－1+1－3+2原式=(－1)2－2 · (－1)＋=1 ＋ 2 ＋ 今天你有什么收获吗？作业：
课本：p69 ：习题2.2 ： 第1题
《配套练习》P38：练习六
5， 2nm， x2y， 3x2y， b试一试：2.你能否将下列的单项式分类呢？7b b 2a －8a －4mn 2nm x2y3x2y 35 ① 所含字母相同.代数式中同时满足① ②的项叫 .② 相同字母的指数也相同.同类项几个常数项也是同类项。（① 、 ②两者缺一不可）注意：“①所含字母相同中”所说的“字母”，并不仅指单个字母，也可是单项式或多项式或代数式. 比如3(p-q)与-(p-q)也可以看作同类项，因为只要把p-q看作一个字母x，那么3(p-q)与-(p-q)就成为3x与-x．即3(p-q)与(q-p) 也可以看作同类项例1.判断下列各组的代数式是否为同类项 ① x 与 y
② 2x2yz 与3xyz2
③ a2与 a3
④ - m2(n+1)3 与 3(n+1)3m2
⑤ abc 与 2ac
⑥ x3 与 53
⑦ 0与－3
⑧ -a2nbm与1.5bma2n×××√××√√ 值得注意的是：
① 同类项与系数（即字母前面的具体 的数）无关；
② 同类项与字母的排列顺序也无关；
③ 特别的,几个常数项也是同类项；
④ 相同字母是多项式或整体时，底相同或互为相反数的项也是同类项.
探究：
填空：
（1）100t-252t=（ ）t
（2）3x2+ 2x2 =（ ）x2
（3）3ab2-4ab2=（ ）ab2
上述运算有什么共同特点，你从中得到什么规律？100-252=-152t3+2=5x23-4=-ab2x2y 这样的过程叫做合并同类项(combining like terms)．法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变.3+2=5x2yx2y相加不变多项式中的同类项可以合并成一项,1) 3a － 4a = (3 － 4 )a(-6+2.4-3)xy(-7 + 2)a2b例2. 合并下列各式的同类项：= －a= -6.6xy= －5a2b3) -6xy +2.4xy- 3xy = 2) -7a2b + 2a2b =解：5) 7a + 3a2 + 2a – a2 + 3解 : 原式== 2a2 + 9a + 3①找 寻同类项,是同类项的作相同的记号;合并同类项的方法为：注意：没有同类项的，应该照写，而不是漏写.②移 利用交换律，把同类项的放在一起，注意在移的时候，应包括它前面的符号③并 利用法则合并6) 4a2+3b2 +2ab － 4a2 －4b2 解 : 原式== －b2 + 2ab7) 2(x-2y)2-7(x-2y)3+3(2y-x)2+(2y-x)3－1解: 原式== ( )(x-2y)3+( )(x-2y)2－12(x-2y)2-7(x-2y)3+3(x-2y)2－(x-2y)3-1=－8(x-2y)3+5(x-2y)2－1-7-12+3例3. 1) 若7xay4与－2.35ycx5是同类项求 | 3a－5c | 的值.解 : 据题知：a＝5 ，c＝4∴ | 3a－5c |＝| 3×5－5×4 |＝| －5 |＝5 例3. 2) 若单项式2xkyk+2与3x2yn的和为5x2yn，求 k , n 的值.解 : 据题知：k＝2k+2=nk＝2n＝4∴ k＝2 , n＝4例3. 3)已知：| x+3 |+( y+2 )2 = 0 求: 代数式 2(x-y)2 － 7(x-y)3 － 5(x-y)2+ (x-y) + 7(x-y)3 +3(x-y)2 + 9的值 , 其中解 : 据题知：x＝-3 ，y＝－2x－y＝－3－ (－2)＝－1原式==(x - y) +9=－1+9=8(-7+7)(x-y)3+(2-5+3 )(x-y)2+ (x - y) +9求2x2+3x+x2-3x2-2x+2的值，
其中x=3=x+2解:原式=当x=3时原式 =3+2升华与提高(2+1-3)x2+(3-2)x+2同类项合并同类项求值繁简例4. 1)=51、已知-3x2y3与0.5ynx2m是同类项， 则 m= _____; n=______.
2、若单项式2ambm+n+3与a2b4的和仍是一个单项式，则 nm =________.
3、下列各项中，不是同类项的是（ ）
A. 2x2y 与 -0.5x2y B. -3x3y 与 3xy3
C. -xy2 与 2y2x D. 23 与 32131B练习：4、合并同类项正确的是（ ）
A. 4a+b=5ab
B. 6xy2-6y2x=0
C. 6x2-4x2=2
D. 3x2+2x3=5x5B练习：5、（1）x的4倍与x的2.5倍的和是多少？（2）x的3倍比x的二分之一大多少？解：4x+2.5x =解：3x-0.5x =练习：(4+2.5)x =6.5x(3-0.5)x = 2.5x6、如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面积的九分之四，求阴影部分的面积？例4. 2)求多项式 4xy－3x2－xy +y2 +x2 －3xy －2y +2x2 +x的值 , 其中解:原式==y2 － 2y + x( )xy +( )x2+y2－2y+x－34－1+1－3+2原式=(－1)2－2 · (－1)＋=1 ＋ 2 ＋ 今天你有什么收获吗？作业：
课本：p69 ：习题2.2 ： 第1题
《配套练习》P38：练习六