提出公因式(2)[下学期]

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名称 提出公因式(2)[下学期]
格式 rar
文件大小 201.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2007-01-04 20:11:00

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文档简介

课件18张PPT。
15.5 因式分解(1)计算下列各式:
3x(x-1)= _____
m(a+b+c) = _____
(m+4)(m-4)= ____
(x-3)2= _______
a(a+1)(a-1)= ____根据左面的算式填空:
(1) 3x2-3x=_______
ma+mb+mc=
______
(3) m2-16=_________
(4) x2-6x+9=________
(5) a3-a=______
3x2-3xma+mb+mcm2-16 x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)因式分解整式的乘法因式分解与整式乘法是互逆过程把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(或分解因式).ma+mb+mc=m(a+b+c) 试一试把下列个式写成乘积的形式(因式分解)
(1). 1-x2
(2). 4a2+4a+1
(3). 4x2-8x
(4). 2x2y-6xy2
(5). 1-4x2
(6). x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2  公因式:多项式中各项都有的因式,叫做这个多项式的公因式; 把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式,其中m是各项的公因式,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商,像这种分解因式的方法,叫做提公因式法。探究怎样分解因式:说出下列多项式各项的公因式:
1、ma + mb
2、4kx - 8ky
3、5y3+20y2
4、a2b-2ab2+abm4k5y2ab一看系数 二看字母 三看指数
例1:分解因式- 8x2n+2yn+2+12xn+1y2n+3D(2)分解-4x3+8x2+16x的结果是( )
(A)-x(4x2-8x+16) (B)x(-4x2+8x-16)
(C)4(-x3+2x2-4x) (D)-4x(x2-2x-4)(1)多项式6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式( )
(A)6ab2c (B)ab2 (C)6ab2 (D)6a3b2CC1.选择(3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab,那么另一 个因式是( )
(A)-1-3x+4y (B)1+3x-4y
(C)-1-3x-4y (D)1-3x-4yD选择题(4)若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是 .
(a+b)x(5)已知关于x的二次三项式3x2-mx+n,因式分解后的结果为(3x+2)(x-1),求m,n的值提公因式法1.把下列各式因式分解:
(1) ax - ay
(2) a2 - a
(3) -4m3n2+6m2n-2mn
(4) ax2 - a3
(5) 2xy2 - 50x= a( x – y )=a(a-1)=-2mn(2m2n - 3m+1)=a(x2-a2)=2x(y2-25)=a(x+a)(x-a)=2x(y+5)(y - 5)注意:(1)公因式要提尽,分解因式要彻底;(2)小心漏掉一题一练★1作为项的系数,在因式分解时不要漏掉。ab(a-5b+1)例3:分解因式:3(a-b)2+6(b-a)试一试:分解因式
(1)2x(a-2)+3y(2-a)
(2)(x-y)(5am-an-1)-(y-x)(3an-am+1)
(3)2x(2x-y)2-y(y-2x)2
(4)45(x-y)3-30y(x-y)2
试一试 拓展应用 1. 20042+2004能被2005整除吗? 3. 计算: 765×172-2352 ×172 4.若x=-3,求20x2-60x的值想一想:
能被100整除吗?能被哪些正整数整除啊?(1)2101+299能被5整除吗,为什么转化为有一因式为5的倍数(2)224-1能被63和65整除吗?本节回眸今天你有什么收获?
你还有什么疑问吗?.规律总结分解因式与整式乘法是互逆过程.
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分接的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.再见!