小学数学沪教版二年级上二、乘法、除法（一）>2、4、8的乘法之间的关系简案

《2、4、8的乘法之间的关系》
教学内容：二年级第一学期P28
教学目标：
借助学具经历动手操作的数学活动，探究2、4、8的乘法之间的关系，发展思维的多样化。
经历观察与交流，推理与归纳积不变的规律，运用规律解决一些实际问题，发展推理的意识。
3、在自主探究的过程中，感悟数感，发展归纳推理的数学思想方法，激发学生学习的兴趣，体验成功的喜悦。
教学重点：2、4、8的乘法之间的关系。
教学难点： 2、4、8的乘法之间的关系
教学准备：媒体、计算条片、任务
问题链：探究一：探究计算条之间的关系
探究二：探究2、4、8的乘法之间的关系
教学过程：
创设情境，激发兴趣。
（出示情境图）
引入：小兔欢欢想要修饰自己房间的墙面。看，它想用什么来装饰呢？
师：是呀，是我们的老朋友计算条片，分别有哪些呢？
生：红色的2格计算条片，蓝色的4格计算条片，绿色的8格计算条片。
二、探究新知。
过渡：这些计算条片不仅可以装饰墙面，还蕴藏着数学秘密呢。
探究一：探究计算条之间的关系
1、探究两种不同的计算条片之间的关系
师：现在就请小朋友们拿出任务单，先来读一读操作要求。
（出示学生拼的照片）
师：说说你是怎么拼的？
师：观察两种不同的计算条片之间有什么关系呢？
师：为了让小朋友们观察的更清楚，老师把同一层的计算条片做了颜色深谈的区别。
预设：生1：1条4格计算条片等于2条2格计算条片;2的加倍是4；
生2：1条8格计算条片等于2条4格计算条片；4的加倍是8；
生3：1条8格计算条片等于4条2格计算条片。2的4倍是8；2的加倍的加倍是8。
师：你们能用几个几来表示吗？
评价：小朋友们真会观察，发现了计算条片两两之间的关系。
2、探究三种不同的计算条片之间的关系
问：欢欢也装饰了一面墙，你们看懂她是怎么拼的吗？
生：它用了1条8格计算条片，2条4格计算条片，4条2格计算条片。
师：这三种不同的计算条片之间有什么关系？
预设生： 4条2格计算条片等于2条4格计算条片等于1条8格计算条片。
板书：1个8=2个4=4个2
师：你能用乘法表示吗？
1×8=2×4=4×2
评价：你们真会动脑筋，通过拼一拼发现了2、4、8这三种计算条片之间的小秘密。
3、归纳2、4、8之间的关系。
师：如果接着往下拼，还能拼成更长的长方形吗？谁愿意上来试一试。
师：他是怎么拼的？谁来说一说？
问：现在3种计算条有什么秘密呢？和你的同桌先说说看吧。
预设生：2条8格计算条片=4条4格计算条片=8条2格计算条片。
生：2个8=4个4=8个2（板书）
评价：你们真会观察，在计算条片上发现了2、4、8之间的关系。
师：今天我们就来探究2、4、8的乘法之间的关系。（出示课题）
探究二：探究2、4、8的乘法之间的关系
过渡语：小兔欢欢也感谢小朋友们，用发现的秘密快速的装饰了房间的墙面，真是太漂亮了。它迫不及待的邀请它的好朋友们小狗、小兔和袋鼠来参观它的新房间。它们在房间里做起了跳远游戏。（出示数射线和表格）
1、师：看看小动物们在数射线上是怎么跳的？师：我们把每次跳的结果也在乘法表格中记录下来。
评语：你们观察的很仔细，表达也很完整。
师：我们发现三个小动物都跳到了……（8）。
师：你能用乘法算式来表示吗？它们之间有什么关系吗？
预设生：1×8=2×4=4×2
小结：这与刚才的计算条片摆的小长方形是一样的。1个8=2个4=4个2，也就是1×8=2×4=4×2，他们的结果都是8。在2、4、8的乘法表格里的积也都有8。
师：刚才三只小动物都跳到了8，那下一次它们会一起跳到几呢？猜猜看。
3、师：请你们打开书本P26在数射线上画一画，在表格中勾一勾。
生汇报、交流
小结：在2、4、8的乘法表格里的积都有16。发现了它们的关系2×8=4×4=8×2。
问：那么再下一次又一起跳到几呢？
师：我们到数射线上验证一下。
小结：每跳1个8都有2个4和4个2，所以2、4、8的乘法都会跳到8的乘法上。
4、归纳规律。
师：我们继续来观察这两列乘法算式中的因数和积还有什么其他发现？（同桌讨论）
8=1×8 16=2×8
8=2×4 16=4×4
8=4×2 16=8×2
评语：你们很会观察和推理，发现了2、4、8的乘法之间的关系。
小结：一个因数加倍，另一个因数是原来的一半，积不变。
出示：8=1×8=2×4 =4×2 16=2×8=4×4=8×2
小结：在乘法算式中，一个因数加倍，另一个因数是原来的一半，积不变。
5、跟进练习
20=（ ）×4 40=（ ）×4=（ ）×8
20=（ ）×2
师：说一说你是怎么想的？
评价：你们能用规律解决问题，真棒。
三、综合练习。
过渡：小兔欢欢也邀请我们一起来玩游戏。利用2、4、8乘法之间的关系来闯关吧。
第一关：填一填
1、12=（ ）×4=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
问：填几？你是你怎么想的？
2、56=8×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
问：你是怎么想的？
师：利用2、4、8乘法之间的关系还能帮我们算出一些没有学过的题呢。我们现在还知道了14×4和28×2的积都是56。
第二关：选一选
小狗：我家门牌号是一个比25小的数，这个数是4的倍数,你知道我家门牌号是多少吗？
小兔：我家门牌号是一个比30大的数，这个数是8的倍数,你知道我家门牌号是多吗？
小兔欢欢：我家门牌号是一个比30小的数，它既是乘4的积，也是乘8的积，你知道它家门牌号是多少吗？
A.17 B.24 C.32 D.28
板书： 2、4、8的乘法之间的关系
1个8=2个4=4个2
8=1×8=2×4=4×2
2个8=4个4=8个2
16=2×8=4×4=8×2
一个因数加倍，另一个因数是原来的一半，积不变。