11.1.1 三角形的边 学案（无答案）2022—2023学年人教版数学八年级上册

11.1.1 三角形的边
教学目标
1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)
2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点)
3．三角形在实际生活中的应用．(难点)　　　　　　　　　　　
教学过程
一、情境导入
出示金字塔、战机、大桥等图片，感受生活中的三角形，体会生活中处处有数学．
问：能不能给三角形下一个完整的定义？
二、知识梳理
（1)三角形概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。
（2)三角形特性：有3条线段 3条线段不在同一直线上 首尾顺次相接的封闭图形
三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”。
(3)三角形分类：
(1)按角分类：(2)按边分类：
三角形三角形的等腰三角形
★三角形三边的关系（重点）
（1）三角形的任意两边之和大于第三边。 三角形的任意两边之差小于第三边。（这两个条件满足其中一个即可） 用数学表达式表达就是：记三角形三边长分别是a，b，c，则a＋b＞c或c－b＜a。
（2）已知三角形两边的长度分别为a，b，求第三边长度的范围：|a－b|＜c＜a＋b
三、考点题型
探究点一：三角形的概念
例题1：如图，图中三角形的个数为(　　　)
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
探究点二：三角形的三边关系
【类型一】 判定三条线段能否组成三角形
例题2： 以下列各组线段为边，能组成三角形的是(　　)
A．4cm，6cm，10cmB．3cm，4cm，5cm
C．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm
【类型二】 判断三角形边的取值范围
例题3： 一个三角形的三边长分别为5，6，x，那么x的取值范围是(　　)
A．1＜x＜11 B．4＜x＜7C．－3＜x＜11 D．x＞3
【类型三】 等腰三角形的三边关系
例题4： 已知一个等腰三角形的两边长分别为4和9，求这个三角形的周长．
【变式】用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．
(1)如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长．
(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由．
巩固练习
1.下列说法正确的有()
①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
①② B.①③④ C.③④ D.①②④
2.若的三边分别为4，x，9，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________　；当周长为奇数时，x＝______________.
3.已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个三角形的周长是(　　　)
A．24cm B．30cm C．24cm或30cm D．18cm
4 .在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20 cm，则AB边的取值范围是()
A.1 cm＜AB＜4 cm B.5 cm＜AB＜10 cm C.4 cm＜AB＜8 cm D.4 cm＜AB＜10 cm
5.已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，试求三角形三边的长
6.已知a、b、c是三角形的三边长，试化简：
|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|.