3.4.1 合并同类项同步练习（含答案）

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第三章 整式及其加减
4 合并同类项
第1课时 合并同类项
夯实基础逐点练
练点1 同类项
1.下列整式与 ab 为同类项的是( )
2.下列各组代数式中，不是同类项的一组是( )
3.若 与 是同类项，则 m，n的值分别为( )
A.2,3 B.-1,2 C.3,2 D.2,-1
4.若 试问：单项式与 是否是同类项
练点2 合并同类项
5.化简 的结果是( )
6.下列计算正确的是( )
7.若 与 的和是单项式，则的值是( )
A.6 B.8 C.9 D.10
8.计算的结果等于___________.
纠易错 没有理解合并同类项的法则而致错
9.下列计算正确的是( )
整合方法提升练
10.如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为a，则代数式a的值为( )
A.-1 B.0 C.-2 D.1
11.当时,多项式中不含项.
12.已知 与 的和是单项式，则这两个代数式的差为____________.
13.“高斯”被誉为“数学王子”，他在10岁时就巧算出 5050,由此可知 5050a,那么计算的结果是___________.
14.合并同类项:
(1); (2);
(3).
15.如果关于x的代数式合并同类项后不含和项，求 的值.
16. 如果两个关于x，y的单项式 与 是同类项(其中xy≠0).
(1)求a的值;
(2)如果它们的和为零，求 的值.
17.我们知道：,
类似地，若我们把看成一个整体，则有
这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”.
“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛.
请运用“整体思想”解答下面的问题：
(1);
探究培优拓展练
18.已知为常数，代数式 化简之后为单项式，求 的值.
参考答案
1. B 【点拨】-2ab 与ab 的字母相同，相同字母的指数相同，故为同类项.
2. C 【点拨】C. xy 中x,y的指数分别是1,2,x y中x，y的指数分别是2，1，故不是同类项.
点方法 常数项都是同类项；同类项与字母顺序无关， 只要字母相同且相同字母的指数一样即可.
3. A 【点拨】由题意得n-2=1,2m=4,所以n=3,m=2.
4.【解】由题意得 解得m=2,n=3,则单项式 为 是 所以单项式 与 是同类项.
5. A 【点拨】a-2a=(1-2)a=-a.
6. A 【点拨】B.2ab+ab=3ab;C.4a b .与-2a不是同类项，不能合并；D.-2ab 与-a b不是同类项，不能合并.
7. C【点拨】由 与 的和是单项式，得 与 是同类项,所以x=2,y=3,所以
8.5a 【点拨】4a+2a-a=(4+2-1)a=5a.
9. A 【点拨】B.55y -2y =3y ;C.7a+a=8a;D. m n和-2mn 不是同类项，不能合并.
点方法 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变.
10. B 【点拨】四张卡片中能合并的同类项有
由题意知 因为 所以a=0.
11.-3 【点拨】根据题意可知，不含xy项就是含xy的项的系数和为0，由合并同类项可得-3m-9=0,解得m=-3.
【点拨】因为 与 的和是单项式,所以m+2=2,2n+1=2,解得 则这两个代数式分别为 与 所以
13.1326a 【点拨
14.【解】(1)原式=(1+5)x+(-1+4)f=6x+3f.
(2)原式=(3+7-4+1) pq=7pq.
(3)原式=(3-15)a b+(2+4)b c=-12a b+6b c.
15.【解】3x -2x +5x +kx +mx +4x+5-7x=3x +(k-2)x +(m+5)x +(4-7)x+5=3x +(k-2)x +(m+5)x -3x+5.
由合并同类项后不含x 和x 项，得k-2=0,m+ 5=0.解得k=2,m= -5.
所以
16.【解】(1)由题意得a=3a-6,解得a=3.
(2)因为2mx y +(-4nx y )=0,且xy≠0,所以2m-4n=0,故m-2n=0,
所以
17.【解】(1)原式=(3-7+2)(a-b) =-2(a-b) .
(2)原式
18.【解】若2x y与 为同类项，且系数互为相反数，
则|5-n|=4,m=-2,所以n=1 或n=9,
所以 或
若xy与 为同类项，且系数互为相反数，则|5-n|=1,m= -1,所以n=4或n=6,
所以 或
综上所述:mn的值有3个,分别为-2 或-512或1.
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