3.5 去括号同步练习（含答案）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三章 整式及其加减
5 去括号
夯实基础逐点练
练点1 去括号法则
1.去括号的结果是( )
2.下列去括号正确的是( )
3.对于多项式,添括号错误的是( )
4.在括号内填上恰当的项：
练点2 去括号法则的应用
5.化简的最后结果是( )
6.已知则代数式的值是( )
A.-3 B.-1 C.2 D.3
7.一个长方形的长为2a-3b，宽比长短a-b，则此长方形的宽为( )
A.3a-4b B.3a-2b C. a-2b D. a-4b
8.当a是正整数时，整式一定是( )
A.3的倍数 B.4的倍数 C.5的倍数 D.10的倍数
9.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过17立方米的部分每立方米(a+1.2)元.该地某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( )
A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元
纠易错 去括号时， 因漏乘或符号错误而出错
10.下列各项去括号正确的是( )
整合方法提升练
11.下列各式中，去括号或添括号正确的是( )
12.多项式的值( )
A.与x,y,z的大小都无关 B.与x，y的大小有关，而与z的大小无关
C.与x的大小有关，而与y，z的大小无关 D.与x,y,z的大小都有关
13.化简:
14.有这样一道题:“当a=2,b=3时,求多项式的值”，有一名同学指出，题目中给出的条件a=2，b=3是多余的，他的说法对吗 试说明理由.
15.(1)已知,求的值.
(2)已知求的值.
嘉淇准备完成题目：“化简”,她发现系数“□”印
刷不清楚.
(1)她把“□”猜成3,请你化简:
(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是常数.”通过计算说明原题中“□”是多少.
探究培优拓展练
17.对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：
给出下列说法：
①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；
②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；
③所有的“加算操作”共有8 种不同的结果.以上说法中正确的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
参考答案
1. B 【点拨】注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.
2. D 【点拨】A.原式=-3a-2b;B.原式=-2x+y;C.原式
3. D 【点拨】添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“一”，添括号后，括号里的各项都改变符号.
4.
5. C 【点拨】
6. D 【点拨】因为x-2y=-1,所以2y-x=1,所以1+4y-2x=1+2(2y-x)=1+2×1=3.
7. C 【点拨】宽为2a-3b-(a-b)=2a-3b-a+b=a-2b.
8. C 【点拨】因为a -3a +7a+7+(3-2a +3a -a )=a -3a +7a+7+3-2a+3a -a =5a+10=5(a+2)，且a是正整数，所以原整式是5的倍数.
9. D【点拨】应缴水费为 17a+(20 - 17)(a+1.2)=17a+3(a+1.2) =17a+3a+3.6=20a+3.6(元).
10. B
点易错 去括号时易犯如下错误：①括号外的数没有与括号内的每一项相乘；②括号外的数是负数时，忘记改变括号内各项的符号.
11. C 【点拨】a -(2a-b+c)=a -2a+b-c,故A错误；-2x+t-a+1=-(2x-t)-(a-1),故B错误；a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1),故D错误.
12. A 【点拨】原式=xyz +4xy-1 -3xy+2z yx-3-3xyz -xy= -4,所以与x，y，z的大小都无关.
13.【解】(1)原式=3x +4-5x -x +3-3x
=(3x -3x ) +(-5x -x ) +(4+3)
= -6x +7.
(2)原式=2x-2x-6y+3x-6y
=(2x-2x+3x)+(-6y-6y)
=3x-12y.
(3)原式
14.【解】对.理由如下:
原式=3a -ab-5ab+4a +6ab-7a =0,
结果与a，b的取值无关，故题目中给出的条件a=2,b=3是多余的.
15.【解】(1)因为x -2y=4,所以原式=3(x -2y)-21 =3×4-21 = -9.
(2)因为a-2b=3①,2b-c= -5②,c-d=10③,所以①+②,得a-c= -2;②+③,得2b-d=5.
所以原式= -2+5-(-5)=8.
16.【解】(1)原式=3x +6x+8-6x-5x -2=-2x +6.
(2)设原题中“”是a,
则原式为(ax +6x+8)-(6x+5x +2)
=ax +6x+8-6x-5x -2
=(a-5)x +6,
因为标准答案是常数，所以a-5=0，所以a=5.即原题中“□”是5.
17. D【点拨】①(x-y)-z-m-n=x-y-z-m-n,(x-y-z)-m-n=x-y-z-m-n,故①正确;
②x-y-z-m-n的相反数为-x+y+z+m+n,不论怎么加括号都得不到这个代数式，故②正确；
③第1种:(x-y)-z-m-n=x-y-z-m-n;第2种:x-(y-z)-m-n=x-y+z-m-n;
第3种:x-(y-z)-(m-n)=x-y+z-m+n;第4种:x-(y-z-m)-n=x-y+z+m-n;
第5种:x-(y-z-m-n)=x-y+z+m+n;第6种:x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n;
第7种:x-y-(z-m-n)=x-y-z+m+n;第8种:x-y-z-(m-n)=x-y-z-m+n;
故③正确.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三章 整式及其加减
5 去括号
夯实基础逐点练
练点1 去括号法则
1.去括号的结果是( )
2.下列去括号正确的是( )
3.对于多项式,添括号错误的是( )
4.在括号内填上恰当的项：
练点2 去括号法则的应用
5.化简的最后结果是( )
6.已知则代数式的值是( )
A.-3 B.-1 C.2 D.3
7.一个长方形的长为2a-3b，宽比长短a-b，则此长方形的宽为( )
A.3a-4b B.3a-2b C. a-2b D. a-4b
8.当a是正整数时，整式一定是( )
A.3的倍数 B.4的倍数 C.5的倍数 D.10的倍数
9.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过17立方米的部分每立方米(a+1.2)元.该地某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为( )
A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元
纠易错 去括号时， 因漏乘或符号错误而出错
10.下列各项去括号正确的是( )
整合方法提升练
11.下列各式中，去括号或添括号正确的是( )
12.多项式的值( )
A.与x,y,z的大小都无关 B.与x，y的大小有关，而与z的大小无关
C.与x的大小有关，而与y，z的大小无关 D.与x,y,z的大小都有关
13.化简:
14.有这样一道题:“当a=2,b=3时,求多项式的值”，有一名同学指出，题目中给出的条件a=2，b=3是多余的，他的说法对吗 试说明理由.
15.(1)已知,求的值.
(2)已知求的值.
嘉淇准备完成题目：“化简”,她发现系数“□”印
刷不清楚.
(1)她把“□”猜成3,请你化简:
(2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题的标准答案是常数.”通过计算说明原题中“□”是多少.
探究培优拓展练
17.对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：
给出下列说法：
①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；
②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；
③所有的“加算操作”共有8 种不同的结果.以上说法中正确的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
参考答案
1. B 【点拨】注意括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.
2. D 【点拨】A.原式=-3a-2b;B.原式=-2x+y;C.原式
3. D 【点拨】添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“一”，添括号后，括号里的各项都改变符号.
4.
5. C 【点拨】
6. D 【点拨】因为x-2y=-1,所以2y-x=1,所以1+4y-2x=1+2(2y-x)=1+2×1=3.
7. C 【点拨】宽为2a-3b-(a-b)=2a-3b-a+b=a-2b.
8. C 【点拨】因为a -3a +7a+7+(3-2a +3a -a )=a -3a +7a+7+3-2a+3a -a =5a+10=5(a+2)，且a是正整数，所以原整式是5的倍数.
9. D【点拨】应缴水费为 17a+(20 - 17)(a+1.2)=17a+3(a+1.2) =17a+3a+3.6=20a+3.6(元).
10. B
点易错 去括号时易犯如下错误：①括号外的数没有与括号内的每一项相乘；②括号外的数是负数时，忘记改变括号内各项的符号.
11. C 【点拨】a -(2a-b+c)=a -2a+b-c,故A错误；-2x+t-a+1=-(2x-t)-(a-1),故B错误；a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1),故D错误.
12. A 【点拨】原式=xyz +4xy-1 -3xy+2z yx-3-3xyz -xy= -4,所以与x，y，z的大小都无关.
13.【解】(1)原式=3x +4-5x -x +3-3x
=(3x -3x ) +(-5x -x ) +(4+3)
= -6x +7.
(2)原式=2x-2x-6y+3x-6y
=(2x-2x+3x)+(-6y-6y)
=3x-12y.
(3)原式
14.【解】对.理由如下:
原式=3a -ab-5ab+4a +6ab-7a =0,
结果与a，b的取值无关，故题目中给出的条件a=2,b=3是多余的.
15.【解】(1)因为x -2y=4,所以原式=3(x -2y)-21 =3×4-21 = -9.
(2)因为a-2b=3①,2b-c= -5②,c-d=10③,所以①+②,得a-c= -2;②+③,得2b-d=5.
所以原式= -2+5-(-5)=8.
16.【解】(1)原式=3x +6x+8-6x-5x -2=-2x +6.
(2)设原题中“”是a,
则原式为(ax +6x+8)-(6x+5x +2)
=ax +6x+8-6x-5x -2
=(a-5)x +6,
因为标准答案是常数，所以a-5=0，所以a=5.即原题中“□”是5.
17. D【点拨】①(x-y)-z-m-n=x-y-z-m-n,(x-y-z)-m-n=x-y-z-m-n,故①正确;
②x-y-z-m-n的相反数为-x+y+z+m+n,不论怎么加括号都得不到这个代数式，故②正确；
③第1种:(x-y)-z-m-n=x-y-z-m-n;第2种:x-(y-z)-m-n=x-y+z-m-n;
第3种:x-(y-z)-(m-n)=x-y+z-m+n;第4种:x-(y-z-m)-n=x-y+z+m-n;
第5种:x-(y-z-m-n)=x-y+z+m+n;第6种:x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n;
第7种:x-y-(z-m-n)=x-y-z+m+n;第8种:x-y-z-(m-n)=x-y-z-m+n;
故③正确.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)