3.6.2 较复杂的整式加减同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 3.6.2 较复杂的整式加减同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 928.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-03 19:37:43 | ||
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文档简介
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第三章 整式及其加减
6 整式的加减
第2课时 较复杂的整式加减
夯实基础逐点练
练点1 较复杂的整式加减
1.化简 a-(5a-3b)+3(2a-b)的结果是( )
A.2a B.-6b C.2a-6b D.0
2.设 A,B,C均为多项式，小方同学在计算“A-B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到的结果是C，其中那么A-B=( )
A. x -2x B. x +2x C.-2 D.-2x
练点2 整式的化简求值
3.已知 那么4(x -x+1)-3(2x -x+1)的值为( )
A.-2 B.2 C.4 D.-4
4.若m,n互为相反数,则(8m-2n)-2(2m-3n+1)的值为( )
A.-2 B.3 C.1 D.4
5.若a为最大的负整数，b的倒数是-0.5，则代数式2b +(3ab -a b)-2(ab +b )的值为( )
A.-6 B.-2 C.0 D.0.5
6.如果 a+b= -2,那么代数式 的值为( )
A.3 B.11 C.-3 D.-11
7.先化简，再求值：
其中x=-1,y= -2.
练点3 整式加减的实际应用
8.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入( )
A.(0.7b-0.4a)元 B.(0.5b-0.2a)元 C.(0.7b-0.6a)元 D.(0.3b-0.2a)元
9.一根铁丝正好可以围成一个长是2a+b，宽是 a+3b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是2b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是( )
A.4a+4b B.2a+2b C.4a+2b D.5a+6b
10.已知有 9个如图①所示的小长方形，它们的宽、长分别为a，b，现将这9个小长方形按如图②所示的方式放置在一个大长方形中，若a+3b=13，则图中阴影部分的周长为____________.
整合方法提升练
11.对于任意的有理数 a，b，如果满足 那么我们称这一对数a，b为“相随数对”,记为(a,b).若(m,n)是“相随数对”,则
A.-2 B.-1 C.2 D.3
12.已知求代数式 的值.
13.12 路公交车上原有乘客(6x-4y)人,在实验中学有一半人下车，同时又上车若干人，结果这一班公交车上共有乘客(8x+2y)人.
(1)在实验中学上车的乘客有多少人 (用含x，y的代数式表示)
(2)当x=4，y=3时，求在实验中学上车的乘客的实际人数.
14.已知A=3x-4xy+7y,B=-3x+2xy+y.
(1)化简A-B;
(2)当 时,求A-B的值;
(3)若A-B的值与y的取值无关,求A-B的值.
15.大长方形的长、宽如图①所示，小长方形的长、宽如图②所示.
(1)大长方形周长比小长方形周长长_；
(2)将这两个长方形重叠地放在一起，如图③所示，求阴影部分的周长；
(3)当m=3,n=1时,求阴影部分的周长.
探究培优拓展练
16.陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：
①任想一个两位数 a，把a乘2，再加上9，把所得的和再乘2；
②把a乘2，再加上30，把所得的和除以2；
③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果.
陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数 a.
学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31.
(1)用含a的式子表示游戏的过程；
(2)学生小明计算的结果是 120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗
(3)请用自己的语言解释陈老师猜数的方法.
参考答案
1. A 【点拨】原式=a-5a+3b+6a-3b=2a.
2. C 【点拨】A-B=A-(C-A)=A-C+A =2A-2x= -2.
3. A 【点拨】4(x -x+1)-3(2x -x+1) =4x -4x+4-6x +3x-3= -2x -x+1.当 时,原式
4. A 【点拨】因为m,n互为相反数,所以m+n=0,所以原式：=8m-2n-4m +6n-2=4m+4n-2=4(m+n)-2=0-2= -2.
5. B 【点拨】因为a为最大的负整数,b的倒数是-0.5,所以(a= -1,b=-2,
所以原式=2b +3ab -a b-2ab -2b =ab -a b=-1×(-2) -(-1) ×(-2)= -2.
6. A 【点拨】原式=8a+7-b-6a+3b=2a+2b+7=2(a+b)+7,
当a+b=-2时,原式=2×(-2)+7=3.
7、【解】原式
当x=-1,y= -2时,原式=-3×(-1)+(-2) =3+4=7、
8. D 【点拨】张大伯卖报收入0.5b+0.2(a-b)-0.4a=0.3b-0.2a(元).
9. A 【点拨】剩下部分铁丝的长为2(2a+b+a+3b)-2(a+2b)=4a +4b.
10.26 【点拨】由题意得题图②中阴影部分的周长为2[2b+(2a+b-a)]=2(2b+a+b) =2(a+3b),
因为a+3b=13,所以2(a+3b)=2×13=26,即阴影部分的周长为26.
11. A 【点拨】因为(m,n)是“相随数对”,所以
所以 即9m+4n=0,
所以3m+2[3m+(2n-1)]=3m+2(3m+2n-1)=3m+6m+4n-2=9m+4n-2=0-2= -2.
12.【解】原式
由题意可知 所以
所以原式
13.【解】 2y=(8x-3x)+(2y+2y)=5x+4y(人).
答：在实验中学上车的乘客有(5x+4y)人.
(2)当x=4,y=3时,5x+4y=5×4+4×3=32.
答：在实验中学上车的乘客的实际人数是32人.
14.【解】(1)A-B=3x-4xy+7y-(-3x+2xy+y)
=3x-4xy+7y+3x-2xy-y
=6x+6y-6xy.
(2)当 时,
6×(-1)=3+6=9.
(3)A-B=6x+6y-6xy=6x+6y(1-x),
因为A-B的值与y的取值无关，所以1-x=0,解得x=1,
所以A-B=6x+6y(1-x)=6.
15.【解】(1)2m+2n+6【点拨】大长方形的周长为2(2m+2n+3)=4m+4n+6,
小长方形的周长为2(m+n)=2m+2n,则大长方形的周长比小长方形的周长长(4m+
4n+6)-(2m+2n)=4m +4n+6-2m-2n=2m+2n+6.
(2)阴影部分的周长为
(3)当m=3,n=1.时,阴影部分的周长为4m+4n+6=4×3+4×1+6=22.
16.【解】(1)由题意可知,
第①步运算的结果为2(2a+9)=4a+18;
第②步运算的结果为
第③步运算的结果为(4a + 18)-(a+15)=3a+3.
(2)小明最初想的两位数是39.
(3)陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去3，再除以3.
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第三章 整式及其加减
6 整式的加减
第2课时 较复杂的整式加减
夯实基础逐点练
练点1 较复杂的整式加减
1.化简 a-(5a-3b)+3(2a-b)的结果是( )
A.2a B.-6b C.2a-6b D.0
2.设 A,B,C均为多项式，小方同学在计算“A-B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到的结果是C，其中那么A-B=( )
A. x -2x B. x +2x C.-2 D.-2x
练点2 整式的化简求值
3.已知 那么4(x -x+1)-3(2x -x+1)的值为( )
A.-2 B.2 C.4 D.-4
4.若m,n互为相反数,则(8m-2n)-2(2m-3n+1)的值为( )
A.-2 B.3 C.1 D.4
5.若a为最大的负整数，b的倒数是-0.5，则代数式2b +(3ab -a b)-2(ab +b )的值为( )
A.-6 B.-2 C.0 D.0.5
6.如果 a+b= -2,那么代数式 的值为( )
A.3 B.11 C.-3 D.-11
7.先化简，再求值：
其中x=-1,y= -2.
练点3 整式加减的实际应用
8.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入( )
A.(0.7b-0.4a)元 B.(0.5b-0.2a)元 C.(0.7b-0.6a)元 D.(0.3b-0.2a)元
9.一根铁丝正好可以围成一个长是2a+b，宽是 a+3b的长方形框，把它剪去可围成一个长是a，宽是2b的长方形(均不计接缝)的一段铁丝，剩下部分铁丝的长是( )
A.4a+4b B.2a+2b C.4a+2b D.5a+6b
10.已知有 9个如图①所示的小长方形，它们的宽、长分别为a，b，现将这9个小长方形按如图②所示的方式放置在一个大长方形中，若a+3b=13，则图中阴影部分的周长为____________.
整合方法提升练
11.对于任意的有理数 a，b，如果满足 那么我们称这一对数a，b为“相随数对”,记为(a,b).若(m,n)是“相随数对”,则
A.-2 B.-1 C.2 D.3
12.已知求代数式 的值.
13.12 路公交车上原有乘客(6x-4y)人,在实验中学有一半人下车，同时又上车若干人，结果这一班公交车上共有乘客(8x+2y)人.
(1)在实验中学上车的乘客有多少人 (用含x，y的代数式表示)
(2)当x=4，y=3时，求在实验中学上车的乘客的实际人数.
14.已知A=3x-4xy+7y,B=-3x+2xy+y.
(1)化简A-B;
(2)当 时,求A-B的值;
(3)若A-B的值与y的取值无关,求A-B的值.
15.大长方形的长、宽如图①所示，小长方形的长、宽如图②所示.
(1)大长方形周长比小长方形周长长_；
(2)将这两个长方形重叠地放在一起，如图③所示，求阴影部分的周长；
(3)当m=3,n=1时,求阴影部分的周长.
探究培优拓展练
16.陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：
①任想一个两位数 a，把a乘2，再加上9，把所得的和再乘2；
②把a乘2，再加上30，把所得的和除以2；
③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果.
陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数 a.
学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31.
(1)用含a的式子表示游戏的过程；
(2)学生小明计算的结果是 120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗
(3)请用自己的语言解释陈老师猜数的方法.
参考答案
1. A 【点拨】原式=a-5a+3b+6a-3b=2a.
2. C 【点拨】A-B=A-(C-A)=A-C+A =2A-2x= -2.
3. A 【点拨】4(x -x+1)-3(2x -x+1) =4x -4x+4-6x +3x-3= -2x -x+1.当 时,原式
4. A 【点拨】因为m,n互为相反数,所以m+n=0,所以原式：=8m-2n-4m +6n-2=4m+4n-2=4(m+n)-2=0-2= -2.
5. B 【点拨】因为a为最大的负整数,b的倒数是-0.5,所以(a= -1,b=-2,
所以原式=2b +3ab -a b-2ab -2b =ab -a b=-1×(-2) -(-1) ×(-2)= -2.
6. A 【点拨】原式=8a+7-b-6a+3b=2a+2b+7=2(a+b)+7,
当a+b=-2时,原式=2×(-2)+7=3.
7、【解】原式
当x=-1,y= -2时,原式=-3×(-1)+(-2) =3+4=7、
8. D 【点拨】张大伯卖报收入0.5b+0.2(a-b)-0.4a=0.3b-0.2a(元).
9. A 【点拨】剩下部分铁丝的长为2(2a+b+a+3b)-2(a+2b)=4a +4b.
10.26 【点拨】由题意得题图②中阴影部分的周长为2[2b+(2a+b-a)]=2(2b+a+b) =2(a+3b),
因为a+3b=13,所以2(a+3b)=2×13=26,即阴影部分的周长为26.
11. A 【点拨】因为(m,n)是“相随数对”,所以
所以 即9m+4n=0,
所以3m+2[3m+(2n-1)]=3m+2(3m+2n-1)=3m+6m+4n-2=9m+4n-2=0-2= -2.
12.【解】原式
由题意可知 所以
所以原式
13.【解】 2y=(8x-3x)+(2y+2y)=5x+4y(人).
答：在实验中学上车的乘客有(5x+4y)人.
(2)当x=4,y=3时,5x+4y=5×4+4×3=32.
答：在实验中学上车的乘客的实际人数是32人.
14.【解】(1)A-B=3x-4xy+7y-(-3x+2xy+y)
=3x-4xy+7y+3x-2xy-y
=6x+6y-6xy.
(2)当 时,
6×(-1)=3+6=9.
(3)A-B=6x+6y-6xy=6x+6y(1-x),
因为A-B的值与y的取值无关，所以1-x=0,解得x=1,
所以A-B=6x+6y(1-x)=6.
15.【解】(1)2m+2n+6【点拨】大长方形的周长为2(2m+2n+3)=4m+4n+6,
小长方形的周长为2(m+n)=2m+2n,则大长方形的周长比小长方形的周长长(4m+
4n+6)-(2m+2n)=4m +4n+6-2m-2n=2m+2n+6.
(2)阴影部分的周长为
(3)当m=3,n=1.时,阴影部分的周长为4m+4n+6=4×3+4×1+6=22.
16.【解】(1)由题意可知,
第①步运算的结果为2(2a+9)=4a+18;
第②步运算的结果为
第③步运算的结果为(4a + 18)-(a+15)=3a+3.
(2)小明最初想的两位数是39.
(3)陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去3，再除以3.
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