1.2.1 有理数同步练习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.2.1 有理数同步练习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 414.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-03 19:49:30 | ||
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文档简介
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七年级数学上册 第一章 1.2.1 有理数 同步练习题
一、单选题
1．在、5、、、中，有理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法错误的是（ ）．
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成，也可以写成
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．没有最小的有理数
3．下列实数中，有理数是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法错误的是（ ）
A．零既不是正数，也不是负数 B．整数和分数统称有理数
C．自然数包括正整数和零 D．整数包括正整数和负整数
5．有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．在下列给出16，， ，，0.1，，，2.333的数中，负分数的个数有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．在分数、、、中，能化为有限小数的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
8．在有理数0.2，，+3，0，，，中，非负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．非负数是指（ ）
A．把某个数的前边加上“＋”号 B．大于0的数
C．正数和零 D．小于0的数
10．在-125%；；25； 0； -0.3； 0.67； -4； 中，非负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．把下列各数填在相应的集合内：，0.5，，28，0，4，，
整数集合：{ …}
正数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
12．圆周率π是一个无限不循环小数，因此它不是 ，也不是 ．
13．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有 个．
14．在①；②；③ 0；④；⑤中，是非负数的是 （填序号）
15．在，，，，，，，中，非负数的个数为 ．
三、解答题
16．将下列各数填在相应的圆圈里：
+6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，，﹣2021，﹣1.8．
17．把下列各数填在相应的大括号内：
5，－2，1.4，，0，－3.14159，
正数集：{ ，…}；
非负整数集：{ ，…}；
负分数集：{ ，…}；
有理数数集：{ ，…}．
18．把下列个数分别填入相应集合内：
-10，6，-，0，，-2.25， 10%， -18
整数集合： ；负分数集合： ；
正分数集合； ；非负数集合： ；
19．把下列各数填在相应的括号内：
+5，+，0.31，0，-1.3，，62.6，-8.3，，7，100
（1）正整数：（ ）
（2）分数：（ ）
（3）非负数：（ ）
20．把下列各数的序号填在相应的大括号里：
①0；②3.1415926；③200%；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨
整数：｛ …｝；
正数：｛ …｝；
正分数：｛ …｝；
负有理数：｛ …｝
21．在表中符合条件的空格里画上“√”.
22．把下列各数填入相应的集合中：
，，，0，，，，π，（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
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参考答案：
1．D
【分析】根据有理数的概念：正整数，0，负整数和分数的统称，是整数与分数的集合进行判断即可．
【详解】解：是分数，为有理数；5是整数，为有理数；是无理数；、是有限小数，为有理数，
故选D．
【点睛】本题主要考查了有理数的概念，解题的关键在于能够熟练掌握有理数与无理数的概念．
2．C
【分析】根据有理数的概念和性质判断即可．
【详解】A． 0既不是正数，也不是负数，正确，故该选项不符合题意；
B． 零上6摄氏度可以写成，也可以写成，正确，故该选项不符合题意；
C．向东走可以用正数表示，也可以用负数表示，根据相反意义的关系，即可表示另一个方向，故该选项不正确，符合题意；
D． 没有最小的有理数，正确，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的基本概念，熟练掌握有理数的基本概念是解题的关键．
3．A
【分析】根据有理数的定义可判断选项A中的数是有理数.
【详解】∵、、这三个数均是无理数，这个假分数是有理数.
故选A.
【点睛】本题主要考查有理数，能够快速识别有理数和无理数是解题的关键.
4．D
【分析】根据有理数的分类依次作出判断即可．
【详解】解：A．零既不是正数，也不是负数，该选项正确，不符合题意；
B．整数和分数统称有理数，该选项正确，不符合题意；
C．自然数包括正整数和零，该选项正确，不符合题意；
D．整数包括正整数和负整数和0，该选项错误，符合题意．
故选:D．
【点睛】本题考查有理数的分类，能正确理解有理数的相关定义是解题关键．
5．B
【分析】根据0的意义逐一判断即可．
【详解】解：①0是正数和负数的分界，故正确；
②0不仅可以表示“什么也没有”，也可以表示一些特定的意义（例如0℃），故②错误；
③0可以表示特定的意义，故正确；
④0不是正数，故错误；
⑤0是自然数，故正确；
⑥0是非负数，故正确；
⑦某地海拔为0 m不是表示没有海拔，而是表示海拔的基准，故错误．
综上：正确的有4个
故选B．
【点睛】此题考查的是0的意义，掌握0是正数和负数的分界、0不仅可以表示“什么也没有”，也可以表示一些特定的意义是解题关键．
6．B
【分析】根据负分数的定义，首先是负数，其次是分数，按此要求解答即可．
【详解】解：在16，，，，0.1，，，2.333中，负分数有：，，，一共3个．
故选：B．
【点睛】本题考查的是负分数的定义，关键就是掌握有理数的分类．
7．C
【分析】如果一个最简分数的分母中只含有和的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数，如果一个最简分数的分母中含有和以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，观察四个分数，把不是最简分数的化为最简分数，然后运用规律找出正确的选项即可．
【详解】项约分后为，分母中只含有质因数，所以这个分数能化成有限小数；
项约分后为，分母中含有质因数，所以这个分数不能化成有限小数；
项约分后为，分母中只含有质因数，所以这个分数能化成有限小数；
项分母中只含有质因数，所以这个分数能化成有限小数．
故选：．
【点睛】本题考查了分数化有限小数的知识点，知道什么样的分数可以化成有限小数，什么样不能化成有限小数是解题的关键．
8．D
【分析】非负数即为：正数和0，判断即可．
【详解】解：有理数0.2，，+3，0，，，中，
非负数有：0.2， +3，0，，，共个，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟知非负数代表正数和0是解本题的关键．
9．C
【分析】根据非负数的概念即可得出正确选项．
【详解】正数和零总称为非负数
故选：C．
【点睛】本题考查非负数的概念，掌握此概念是解题的关键．
10．C
【分析】根据非负数的范围，即非负数是大于等于零的数，即可求解．
【详解】解：非负数有：；25； 0；0.67；
负数有：-125%；-0.3；；
非负数有4个．
故选：C
【点睛】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类情况．
11． ，28，0，4； 0.5，28，4，； ，
【分析】根据有理数的定义和分类填空即可．
【详解】整数集合：{，28，0，4…}；
正数集合：{0.5，28，4，…}；
负分数集合：{，…}
故答案为： ，28，0，4； 0.5，28，4，；，．
【点睛】本题考查了有理数的定义和分类，掌握有理数的定义和分类是解题的关键．
12． 分数 有理数
【解析】略
13．4．
【分析】根据有理数的定义逐一判断即可．
【详解】解：在所列实数中，有理数有﹣1、0、、3.14，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的概念是解题的关键．
14．②③④
【分析】根据非负数包含正数和零，逐一进行判断即可得到答案．
【详解】解：因为，
所以，在①；②；③ 0；④；⑤中，是非负数的是：②；③ 0；④，
故答案为：②③④．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握非负数包含正数和零是解题关键．
15．
【分析】根据非负数包括正数和判断即可．
【详解】解：在，，，，，，，中，非负数有，，，，，，共个．
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的分类．正确掌握有理数的分类标准是解题的关键．
16．见解析．
【分析】根据有理数的分类方法即可得到结果．
【详解】
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．
17．正数集 5，1.4，；非负整数集5，0；负分数－3.14159，；有理数集0，－3.14159，5，－2，1.4， ，
【分析】根据正数，负数，非负整数，负分数，有理数的概念逐一填空即可.
【详解】解：正数集：{5，1.4，，…}；
非负整数集：{5，0，…}；
负分数集：{ －3.14159，，…}；
有理数数集：{ 0，－3.14159，5，－2，1.4， ，…}．
【点睛】本题考查的是正数，负数，整数，有理数的概念，有理数的分类，熟悉有理数的分类是解题的关键.
18．见解析
【分析】根据整数、负分数、正分数、非负数的定义即可得出答案；
【详解】解：整数集合：-10，6，0，-18；
负分数集合：-，-2.25；
正分数集合；，10%，；
非负数集合：6，0，，10%；
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握相关的知识是解题的关键．
19．（1）正整数：（ +5， 7，100）；（2）分数：（ +，0.31， -1.3，，62.6，-8.3， ）；（3）非负数：（+5，+，0.31，0， ，62.6， 7，100）
【分析】根据正整数，分数和非负数的意义进行判断即可，注意0既不是正数也不是负数，有限小数属于分数，非负数即正数和0．
【详解】解：（1）正整数：（ +5， 7，100）
（2）分数：（ +，0.31， -1.3，，62.6，-8.3， ）
（3）非负数：（+5，+，0.31，0， ，62.6， 7，100）
【点睛】本题考查有理数的分类，掌握0既不是正数也不是负数，有限小数属于分数，非负数即正数和0是本题的解题关键．
20．①，③，④，⑦；①，②，③，⑤，⑦，⑨；②，⑨；④，⑥，⑧
【分析】根据有理数的分类填写即可．
【详解】解：整数：{①，③，④，⑦，…}
正数：{①，②，③，⑤，⑦，⑨，…}
正分数：{②，⑨，…}
负有理数：{④，⑥，⑧，…}
故答案为：①，③，④，⑦；①，②，③，⑤，⑦，⑨；②，⑨；④，⑥，⑧．
【点睛】此题考查了有理数的分类，用到的知识点是整数、正数、正分数、负有理数的定义，关键是熟练掌握有关定义，不要漏数．
21．
【分析】根据有理数的分类，分别对：-8，-2.25，，0进行分类判断即可.
【详解】解：-8属于有理数、整数；-2.25属于有理数、分数、负分数；属于有理数、分数；0属于有理数、整数、自然数.
【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键.
22．，，，π；，，，（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）；，0；，，，0，，，．
【分析】根据有理数的分类可进行求解．
【详解】解：正数集合：{，，，π，…}；
负数集合：{，，，（每相邻两个2之间0的个数逐次加1），…}；
非负整数集合：{，0，…}；
有理数集合：{，，，0，，，，…}．
【点睛】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
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七年级数学上册 第一章 1.2.1 有理数 同步练习题
一、单选题
1．在、5、、、中，有理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列说法错误的是（ ）．
A．0既不是正数，也不是负数
B．零上6摄氏度可以写成，也可以写成
C．向东走一定用正数表示，向西走一定用负数表示
D．没有最小的有理数
3．下列实数中，有理数是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法错误的是（ ）
A．零既不是正数，也不是负数 B．整数和分数统称有理数
C．自然数包括正整数和零 D．整数包括正整数和负整数
5．有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．在下列给出16，， ，，0.1，，，2.333的数中，负分数的个数有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．在分数、、、中，能化为有限小数的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
8．在有理数0.2，，+3，0，，，中，非负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．非负数是指（ ）
A．把某个数的前边加上“＋”号 B．大于0的数
C．正数和零 D．小于0的数
10．在-125%；；25； 0； -0.3； 0.67； -4； 中，非负数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．把下列各数填在相应的集合内：，0.5，，28，0，4，，
整数集合：{ …}
正数集合：{ …}
负分数集合：{ …}
12．圆周率π是一个无限不循环小数，因此它不是 ，也不是 ．
13．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有 个．
14．在①；②；③ 0；④；⑤中，是非负数的是 （填序号）
15．在，，，，，，，中，非负数的个数为 ．
三、解答题
16．将下列各数填在相应的圆圈里：
+6，﹣8，75，﹣0.4，0，23%，，﹣2021，﹣1.8．
17．把下列各数填在相应的大括号内：
5，－2，1.4，，0，－3.14159，
正数集：{ ，…}；
非负整数集：{ ，…}；
负分数集：{ ，…}；
有理数数集：{ ，…}．
18．把下列个数分别填入相应集合内：
-10，6，-，0，，-2.25， 10%， -18
整数集合： ；负分数集合： ；
正分数集合； ；非负数集合： ；
19．把下列各数填在相应的括号内：
+5，+，0.31，0，-1.3，，62.6，-8.3，，7，100
（1）正整数：（ ）
（2）分数：（ ）
（3）非负数：（ ）
20．把下列各数的序号填在相应的大括号里：
①0；②3.1415926；③200%；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨
整数：｛ …｝；
正数：｛ …｝；
正分数：｛ …｝；
负有理数：｛ …｝
21．在表中符合条件的空格里画上“√”.
22．把下列各数填入相应的集合中：
，，，0，，，，π，（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）．
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
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参考答案：
1．D
【分析】根据有理数的概念：正整数，0，负整数和分数的统称，是整数与分数的集合进行判断即可．
【详解】解：是分数，为有理数；5是整数，为有理数；是无理数；、是有限小数，为有理数，
故选D．
【点睛】本题主要考查了有理数的概念，解题的关键在于能够熟练掌握有理数与无理数的概念．
2．C
【分析】根据有理数的概念和性质判断即可．
【详解】A． 0既不是正数，也不是负数，正确，故该选项不符合题意；
B． 零上6摄氏度可以写成，也可以写成，正确，故该选项不符合题意；
C．向东走可以用正数表示，也可以用负数表示，根据相反意义的关系，即可表示另一个方向，故该选项不正确，符合题意；
D． 没有最小的有理数，正确，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的基本概念，熟练掌握有理数的基本概念是解题的关键．
3．A
【分析】根据有理数的定义可判断选项A中的数是有理数.
【详解】∵、、这三个数均是无理数，这个假分数是有理数.
故选A.
【点睛】本题主要考查有理数，能够快速识别有理数和无理数是解题的关键.
4．D
【分析】根据有理数的分类依次作出判断即可．
【详解】解：A．零既不是正数，也不是负数，该选项正确，不符合题意；
B．整数和分数统称有理数，该选项正确，不符合题意；
C．自然数包括正整数和零，该选项正确，不符合题意；
D．整数包括正整数和负整数和0，该选项错误，符合题意．
故选:D．
【点睛】本题考查有理数的分类，能正确理解有理数的相关定义是解题关键．
5．B
【分析】根据0的意义逐一判断即可．
【详解】解：①0是正数和负数的分界，故正确；
②0不仅可以表示“什么也没有”，也可以表示一些特定的意义（例如0℃），故②错误；
③0可以表示特定的意义，故正确；
④0不是正数，故错误；
⑤0是自然数，故正确；
⑥0是非负数，故正确；
⑦某地海拔为0 m不是表示没有海拔，而是表示海拔的基准，故错误．
综上：正确的有4个
故选B．
【点睛】此题考查的是0的意义，掌握0是正数和负数的分界、0不仅可以表示“什么也没有”，也可以表示一些特定的意义是解题关键．
6．B
【分析】根据负分数的定义，首先是负数，其次是分数，按此要求解答即可．
【详解】解：在16，，，，0.1，，，2.333中，负分数有：，，，一共3个．
故选：B．
【点睛】本题考查的是负分数的定义，关键就是掌握有理数的分类．
7．C
【分析】如果一个最简分数的分母中只含有和的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数，如果一个最简分数的分母中含有和以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，观察四个分数，把不是最简分数的化为最简分数，然后运用规律找出正确的选项即可．
【详解】项约分后为，分母中只含有质因数，所以这个分数能化成有限小数；
项约分后为，分母中含有质因数，所以这个分数不能化成有限小数；
项约分后为，分母中只含有质因数，所以这个分数能化成有限小数；
项分母中只含有质因数，所以这个分数能化成有限小数．
故选：．
【点睛】本题考查了分数化有限小数的知识点，知道什么样的分数可以化成有限小数，什么样不能化成有限小数是解题的关键．
8．D
【分析】非负数即为：正数和0，判断即可．
【详解】解：有理数0.2，，+3，0，，，中，
非负数有：0.2， +3，0，，，共个，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟知非负数代表正数和0是解本题的关键．
9．C
【分析】根据非负数的概念即可得出正确选项．
【详解】正数和零总称为非负数
故选：C．
【点睛】本题考查非负数的概念，掌握此概念是解题的关键．
10．C
【分析】根据非负数的范围，即非负数是大于等于零的数，即可求解．
【详解】解：非负数有：；25； 0；0.67；
负数有：-125%；-0.3；；
非负数有4个．
故选：C
【点睛】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类情况．
11． ，28，0，4； 0.5，28，4，； ，
【分析】根据有理数的定义和分类填空即可．
【详解】整数集合：{，28，0，4…}；
正数集合：{0.5，28，4，…}；
负分数集合：{，…}
故答案为： ，28，0，4； 0.5，28，4，；，．
【点睛】本题考查了有理数的定义和分类，掌握有理数的定义和分类是解题的关键．
12． 分数 有理数
【解析】略
13．4．
【分析】根据有理数的定义逐一判断即可．
【详解】解：在所列实数中，有理数有﹣1、0、、3.14，
故答案为：4．
【点睛】本题考查了有理数，掌握有理数的概念是解题的关键．
14．②③④
【分析】根据非负数包含正数和零，逐一进行判断即可得到答案．
【详解】解：因为，
所以，在①；②；③ 0；④；⑤中，是非负数的是：②；③ 0；④，
故答案为：②③④．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握非负数包含正数和零是解题关键．
15．
【分析】根据非负数包括正数和判断即可．
【详解】解：在，，，，，，，中，非负数有，，，，，，共个．
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的分类．正确掌握有理数的分类标准是解题的关键．
16．见解析．
【分析】根据有理数的分类方法即可得到结果．
【详解】
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类方法是解本题的关键．
17．正数集 5，1.4，；非负整数集5，0；负分数－3.14159，；有理数集0，－3.14159，5，－2，1.4， ，
【分析】根据正数，负数，非负整数，负分数，有理数的概念逐一填空即可.
【详解】解：正数集：{5，1.4，，…}；
非负整数集：{5，0，…}；
负分数集：{ －3.14159，，…}；
有理数数集：{ 0，－3.14159，5，－2，1.4， ，…}．
【点睛】本题考查的是正数，负数，整数，有理数的概念，有理数的分类，熟悉有理数的分类是解题的关键.
18．见解析
【分析】根据整数、负分数、正分数、非负数的定义即可得出答案；
【详解】解：整数集合：-10，6，0，-18；
负分数集合：-，-2.25；
正分数集合；，10%，；
非负数集合：6，0，，10%；
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握相关的知识是解题的关键．
19．（1）正整数：（ +5， 7，100）；（2）分数：（ +，0.31， -1.3，，62.6，-8.3， ）；（3）非负数：（+5，+，0.31，0， ，62.6， 7，100）
【分析】根据正整数，分数和非负数的意义进行判断即可，注意0既不是正数也不是负数，有限小数属于分数，非负数即正数和0．
【详解】解：（1）正整数：（ +5， 7，100）
（2）分数：（ +，0.31， -1.3，，62.6，-8.3， ）
（3）非负数：（+5，+，0.31，0， ，62.6， 7，100）
【点睛】本题考查有理数的分类，掌握0既不是正数也不是负数，有限小数属于分数，非负数即正数和0是本题的解题关键．
20．①，③，④，⑦；①，②，③，⑤，⑦，⑨；②，⑨；④，⑥，⑧
【分析】根据有理数的分类填写即可．
【详解】解：整数：{①，③，④，⑦，…}
正数：{①，②，③，⑤，⑦，⑨，…}
正分数：{②，⑨，…}
负有理数：{④，⑥，⑧，…}
故答案为：①，③，④，⑦；①，②，③，⑤，⑦，⑨；②，⑨；④，⑥，⑧．
【点睛】此题考查了有理数的分类，用到的知识点是整数、正数、正分数、负有理数的定义，关键是熟练掌握有关定义，不要漏数．
21．
【分析】根据有理数的分类，分别对：-8，-2.25，，0进行分类判断即可.
【详解】解：-8属于有理数、整数；-2.25属于有理数、分数、负分数；属于有理数、分数；0属于有理数、整数、自然数.
【点睛】本题考查了有理数，熟练掌握有理数的分类是解题的关键.
22．，，，π；，，，（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）；，0；，，，0，，，．
【分析】根据有理数的分类可进行求解．
【详解】解：正数集合：{，，，π，…}；
负数集合：{，，，（每相邻两个2之间0的个数逐次加1），…}；
非负整数集合：{，0，…}；
有理数集合：{，，，0，，，，…}．
【点睛】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
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