第三章 整式及其加减章末复习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
第三章 整式及其加减
章末复习
考点1 一个方法——用字母表示数
1.某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元.用含m，n的代数式表示 Q.
考点2 五个概念
概念1 代数式
2.在 π中，是代数式的有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
3.下列式子中，符合代数式书写要求的是( )
A.
概念2 单项式
4.单项式3xy的系数为__________.
5.下列关于单项式 的说法中，正确的是( )
A.系数是3，次数是2 B.系数是 次数是2
C.系数是 次数是3 D.系数是 次数是3
概念3 多项式
6.关于多项式2x y -3x -1,下列说法正确的是( )
A.这个多项式是七次三项式 B.常数项是1
C.三次项系数是3 D.次数最高的项为2x y
7.已知关于x的多项式mx +(m-2)x +(2n+1)x -3x+n不含x 项和x 项.试写出这个多项式，并求当x= -1时多项式的值.
概念4 整式
8.把下列各式填在相应的集合里：
(1)单项式集合:{ …};
(2)多项式集合:{ …};
(3)整式集合:{ …}.
概念5 同类项
9.若单项式: 与-2x y是同类项,则m=__________.
考点3 两个法则
法则1 合并同类项
10.合并同类项：
法则2 去括号
11.下列各题中去括号正确的是( )
考点4 一种运算——整式的加减
12.化简求值:
已知,当 时,求的值.
考点5 一个应用——整式加减的应用
13.张丽家的收入分为农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计张丽家明年的总收入是增加了还是减少了
考点6 一个规律——用整式表达规律
14.如图,某链条每节长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 1 cm，按这种连接方式，50 节链条总长度为__________cm.
考点7 两种思想
思想1 分类讨论思想
15.已知2ma b 与 (m，n是常数)的和是单项式，求m，n的值.
16.已知代数式mx -mx-2与代数式3x +mx+m(m 为常数)的和为单项式,求 m的值.
思想2 整体思想
17.已知a+b=4, ab=-2,求(5a-4b-4ab)-3(a-2b-ab)的值.
参考答案
1.【解】Q=4m+10n.
2. A 【点拨】代数式有2x , ab,0,,π,共5个.
3. C 【点拨】A.数与字母相乘，数放在字母前面，故A 错误;B.带分数做系数必须化为假分数，故B错误；D.多项式后面带单位，多项式要加上括号，故D错误.
4.3
5. D【点拨】π是常数，不是字母，并且系数包括前面的符号，故 的系数为 次数为3.
6. D 【点拨】该多项式是四次三项式，常数项是-1，三次项系数为-3.
7.【解】因为多项式不含x 项和x 项,所以m-2=0,2n+1=0,所以 所以这个多项式为 当x= -1 时,
8.【解】(1)单项式集合:
(2)多项式集合：
(3)整式集合:
9.6
10.【解】原式=(4-2)x +(5-1)xy =2x +4xy .
11. A【点拨】B.原式=1-3x-3;C.原式=1-2x+1;D.原式=5x-10-2y+2.
12.【解】22A+B=2(-a +2ab+2b )+(2a -2ab-b )
=-2a +4ab+4b +2a -2ab-b
=2ab+3b ,
当 时,原式= -1+3=2.
13.【解】设张丽家今年的其他收入为a(a>0)元，则农业收入为1.5a元，所以张丽家今年的总收入为1.5a+a=2.5a(元).
预计明年的总收入为(1-20%)×1.5a+(1+40%)a=2.6a(元).
因为2.6a>2.5a，所以预计张丽家明年的总收入增加了.
14.91【点拨】2节链条的长度是(2.8×2-1) cm,3节链条的长度是(2.8×3-1×2) cm,n节链条的长度是[2.8n-1×(n-1)]cm,所以50节链条的长度是2.8×50-1×(50-1)=91(cm).
15.【解】由题意分以下两种情形讨论：
(1)当m=0时,n可取任意数;
(2)当m≠0时，由已知可得，两个单项式为同类项,则6=3n,解得n=2.
综上所述,m=0,n取任意数或m≠0,n=2.
16.【解】mx -mx-2+(3x +mx+m)
=mx -mx-2+3x +mx+m
=(m+3)x +m-2.
因为两个代数式的和为单项式，所以m+3=0或m-2=0,
所以m= -3或m=2.
17.【解】原式=5a-4b-4ab-3a+6b+3ab=2(a+b)-ab,
当a+b=4, ab=-2时,原式=2(a+b)-ab=2×4-(-2)=10.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)