15.5.1提公因式法[上学期]

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名称 15.5.1提公因式法[上学期]
格式 rar
文件大小 154.3KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2007-01-09 20:10:00

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文档简介

课件17张PPT。15.5.1 提公因式法单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,
作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,
则连它的指数作为商的一个因式。   多项式除以单项式,先把这个多项式的每
一项除以这个单项式,再把所得的商相加。 做一做计算下列各式:
3x(x-1)= _____ m(a+b+c) = _____
(m+4)(m-4)= ____
(x-3)2= _______
a(a+1)(a-1)= ____根据左面的算式填空:
(1) 3x2-3x=_______
(2) ma+mb+mc=______
(3) m2-16=_________
(4) x2-6x+9=________
(5) a3-a=______
3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)探究1、请把下列多项式写成几个整式的乘积的形式:
(1)x2+x= ;
(2)x2-1= ;x(x+1)(x+1)(x-1)把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。 ● 想一想: 因式分解与整式乘法有何关系?因式分解与整式乘法是互逆过程练习一 理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?
(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2).2x(x-3y)=2x2-6xy
(3).(5a-1)2=25a2-10a+1
(4).x2+4x+4=(x+2)2
(5).(a-3)(a+3)=a2-9
(6).m2-4=(m+4)(m-4)
(7).2 πR+ 2 πr= 2 π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解2、观察下列多项式有何共同特点?
(1)ab +bc
(2) 3x2+x
(3)mb2+nb+b
请将这些多项式分别写成几个因式的乘积,说明你的理由?探究多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的公因式。请说出下列多项式的公因式
(1)2x2+6x3,
(2)12a2b3-8a3b2-16ab4
(3)3(a+b)2-6(a+b)3★各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的★.如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法:提公因式法的一般步骤 :确定提取的公因式 ;提取公因式;例1、
例题精讲如何检查因式分解是否正确?在分解因式完成后,按照整式乘法把因式再乘回去,
看结果是否与原式相同,如果相同就说明没有漏项,
否则就漏项了。注意:多项式中,第三项是x,它的系数是1;1作为项的系数通常可以省略,但如果单独成一项时,它在因式分解时不能漏掉。例题精讲←不能漏掉★1作为项的系数,在因式分解时不要漏掉。注意:如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第
一项的系数是正的,在提出“-”号时,多项式的各项都要变号。 例题精讲提负号
要变号★首项负,提负号,要变号。例4、把6(x-2)+x(2-x)分解因式。分析:有时多项式的各项从表面看没有公因式,但将其中一些项变形后,便可以发现公因式,然后再提公因式。例题精讲练习:书本P196 1,2,34、分解因式
(y-x)(a-b+c)+(x-y)(b-a-c)5、把5(x-y)3+10(y-x)2分解因式。6、把2(a-b) 2-a+b分解因式。 7、下列各多项式中,能用提公因式法分解因式的是(  )
A x2-y B x2+2x C x2+y2 D x2-xy+y28、先因式分解,再求值:
5x(a-2)+4x(2-a),其中x=0.4,a=102.9.将下列各式分解因式:(1)、3x+6
(2)、7x2-21x
(3)、8a3b2c-12ab3c+abc
(4)、-24x3-12x2+28x课堂小结1、因式分解、公因式的含义;
2、因式分解与整式乘法的联系与区别;
3、提公因式法的特点及方法。提取公因式法分解因式的技巧: 各项有“公”先提“公”,
首项有负常提负,
母项提出莫漏1,
括号里面分到“底”。
返 回结 束自我小测