平方差公式分解因式[上学期]

课件18张PPT。把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,这就是因式分解.复习回顾问题1:什么叫多项式的因式分解?问题2.判断下列变形过程，哪个是因式分解？ (1) (x-2)(x-2)=x2- 4
(2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x问题3.运用提取公因式法公解因式的步骤是什么?复习回顾 提公因式法： 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。退出X2 - 41 – 9a2X2 – 25y2Y2- 9z2回顾与思考:上面运用了那个乘法公式事实上把这个公式反过来就得到:平方差公式：利用平方差公式进行因式分解公式法因式分解(一)观察与思考多项式 和
他们有什么共同特征? (2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流.平方差公式：平方差公式因式分解特征：(1)左边是两部分相减(2)左边的两部分都可写成某数（式）的平方探讨(3)右边是两数之和与这两数之差的积你能将多项式x2-4分解因式吗? .下列多项式可以用平方差公式去分解因式吗？ 为什么？(1) 4x2+y2 (2) 4x2－(－y)2
(3) －4x2－y2 (4) －4x2+y2
(5) a2－4 (6) a2＋3小思考例1.因式分解：
4x2 – 9 (2)(x+m)2-(x+n)2注意：公式
a2-b2=(a+b)(a-b)中的a、b可以是一个数、一个单项式也可以是一个多项式。
把下列各式分解因式
(1) 16a2－1 (2) –9x2+4
(3)4x2 – 9y2
(4)(x+y+z)2 - (x-y-z)2
(5)4(a+2)2 - 9(a - 1)2练一练例2：分解因式: 例题讲解思考：
分解因式：
25(x+m)2-16(x+n)2解：25(x+m)2-16(x+n)2
=[5(x+m)]2-[4(x+n)]2 =[5(x+m)+4(x+n)][5(x+m)-4(x+n)]=(5x+5m+4x+4n)(5x+5m-4x-4n)=(9x+5m+4n)(x+5m-4n)
练习: 分解因式：小结:
1.因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考虑用公式.
2.因式分解进行到每一个因式不能分解为止.
3.计算中应用因式分解,可使计算简便.你能解下列方程吗?超前一步再见
思考探索 观察下列各式：1–9 = - 8, 4-16= -12,
9-25=-16, 16-36= -20　······
（1）把以上各式所含的规律用含n(n为正整数）的等式表示出来。
（2）按照（1）中的规律，请写出第 10个等式。