第四单元运算律（A卷知识通关练）2023-2024年四年级上册北师大版（含解析）

第四单元 运算律（A卷 知识通关练）
（满分：100分，完成时间：60分钟）
一、选择题（满分16分）
1．与27×500的计算结果不同的算式是（ ）。
A．500×270 B．50×270 C．270×50 D．500×27
2．东东的计算器上数字键“5”坏了，如果想用这个计算器计算出35×120的得数，可以将原来的算式变成（ ）。
A．30×120＋5×120 B．31＋4×120
C．32×120＋3×120 D．7×5×120
3．125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和乘法结合律
4．125＋（28＋75）＝125＋75＋28应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和结合律
5．O×（Δ＋★）＝O×Δ＋O×★运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律
6．下面错误运用乘法分配律的是（ ）。
A．
B．
C．
7．小马虎把40×（□＋3）错写成了40×□＋3，这样他得到的结果与正确结果相差（ ）。
A．40 B．117 C．120
8．下面计算正确的是（ ）。
A．99×32＝100×32－1 B．99×32＝100－1×32 C．99×32＝100×32－32
二、填空题（满分16分）
9．淘气在计算（4＋△）×12时，错抄成4＋△×12，他算出的结果与正确答案相差( )。
10．不用竖式计算，你能得到307×63的结果吗？你的方法是( )。
11．计算2×［（90－66）÷6］时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
12．用字母a、b、c表示乘法分配律是( )。
13．□×18＋□×12＝□×（ ＋ ）。
14．计算317×48时，可以先用( )去乘317，再用( )去乘317，最后把两次乘的积加起来。
15．8×37×125＝8×( )×( )，它运用了( )律。
16．49＋63＋37＝49＋（ ＋37），这是应用了( )律；30× ＝2× ，这是应用了( )律。
三、判断题（满分8分）
17．125×8＋75＝（125＋75）×8＝1600。( )
18．3×6＋4×3＝（6＋4）×3。这道题运用了乘法的结合律。( )
19．运用乘法交换律进行计算时，计算结果变了。( )
20．149＋587＋51不能简算。( )
四、脱式计算题（满分12分）
21．脱式计算，能简算的要简算。
46×25×4 768÷[16×（102－98）] 125×（28×8）
19×76＋25×19－19 1563－728－272 [248－（35＋46）]×12
五、连线题（满分6分）
22．连一连。
六、解答题（满分42分）
23．妈妈给小冬订了一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子19元，柜门上的每张贴画3元。算一算，这套小柜子一共花了多少元？
24．明明商场第三季度风扇销售情况如下表。
月份 七 八 九 合计
月扇 销售量／台 372 428 ☆ 1185
九月份销售多少台风扇？
25．四年级两个班的学生为灾区小朋友捐书，平均每人捐了13本书。四（1）班和四（2）班一共捐了多少本书？
26．电影院有8个播放厅，每个播放厅有12排座位，每排有25个位子，这个电影院一共可以容纳多少人？
27．欣欣果园第一天采摘了468千克水蜜桃，第二天上午采摘237千克，下午采摘263千克，这两天一共采摘了多少千克水蜜桃？
28．已知有25箱苹果，每箱有15千克，每千克苹果卖4元，则可以卖多少元？
29．一套演出服的上衣77元，裤子48元。戴老师要买8套这样的演出服，一共需要多少元？
试卷第2页，共3页
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参考答案：
1．A
【分析】在乘法算式里，两个乘数都不为0时，一个因数乘10，另一个乘数除以10，积的大小不变；两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，依此选择。
【详解】27×500＝500×27＝（500÷10）×（27×10）＝50×270＝270×50。
故答案为：A
【点睛】此题考查的是积的变化规律，以及乘法交换律的特点，应熟练掌握。
2．C
【分析】分析各个选项的结果与35×120的得数是否相等，并且由于计算器上数字键“5”坏了，算式中还不能有数字5，据此即可解答。
【详解】A．30×120＋5×120，算式中含有数字5，不符合题意；
B．35×120＝（31＋4）×120＝31×120＋4×120＞31＋4×120，不符合题意；
C．32×120＋3×120＝（32＋3）×120＝35×120，符合题意；
D．7×5×120，算式中含有数字5，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
3．D
【分析】观察算式可知，将32看成8×4，先根据乘法交换律，交换8和25的位置。再根据乘法结合律，分别先算125×8以及25×4，据此解答。
【详解】125×25×32
＝125×25×8×4
＝125×8×25×4
＝（125×8）×（25×4）
这里运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：D。
【点睛】本题考查乘法交换律和乘法结合律的认识和应用情况，乘法交换律改变因数的位置，乘法结合律改变运算顺序。
4．D
【分析】加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）；减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）；据此即可解答。
【详解】125＋（28＋75）
＝125＋（75＋28）
＝125＋75＋28
＝200＋28
＝228
计算时利用了加法的交换律和结合律进行简便计算。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对加法运算定律的掌握和灵活运用。
5．A
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】由分析得：
O×（Δ＋★）＝O×Δ＋O×★运用了乘法分配律。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
6．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
【详解】A.102×76
＝（100＋2）×76
＝100×76＋2×76
＝7600＋152
＝7752
B.39×61＋39×39
＝39×（61＋39）
＝39×100
＝3900
C.34×72＋66×28，不能运用乘法分配律进行简算。
故答案为：C
【点睛】乘法分配律是乘法运算中非常重要的一种定律。需要学生熟练掌握，达到能认会用的地步。
7．B
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】40×（□＋3）
＝40×□＋40×3
＝40×□＋120
40×□＋120－（40×□＋3）
＝40×□＋120－40×□－3
＝120－3
＝117
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与理解。
8．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（减）。
【详解】99×32
＝（100－1）×32
＝100×32－32
＝3200－32
＝3168
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。
9．44
【分析】根据乘法分配律可知，（4＋△）×12＝4×12＋△×12，淘气错抄成4＋△×12，则算出的结果比正确答案少4×12－4。
【详解】（4＋△）×12＝4×12＋△×12
4×12＋△×12－（4＋△×12）
＝4×12－4
＝48－4
＝44
则他算出的结果与正确答案相差44。
【点睛】本题考查乘法分配律的应用。
10．19341
【分析】利用乘法分配律，307×63＝307×（60＋3）即可解答。
【详解】307×63
＝307×（60＋3）
＝307×60＋307×3
＝18420＋921
＝19341
【点睛】本题考查了乘法分配律的应用，熟练掌握乘法分配律的运算法则是解题的关键。
11． 减 除 乘
【分析】整数四则混合运算顺序：在没有小括号的算式里，如果只含有同一级运算（只有加减法或只有乘除法），从左到右依次计算；如果含有两级运算（既有乘除又有加减），先算乘除，后算加减；如果有中括号和小括号，就先算小括号里面的，再算中括号里的。
【详解】在计算2×［（90－66）÷6］时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。
【点睛】解答此题关键是明确运算顺序，注意：既有中括号又有小括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
12．（a＋b）×c＝a×c＋b×c
【分析】根据乘法分配律的含义：先把前两个数相加，再乘另一个数；据此填空即可。
【详解】用字母a、b、c表示乘法分配律是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【点睛】此题考查了乘法分配律,属于基础类题目。
13． 18 12
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
【详解】根据乘法分配律可知：□×18＋□×12＝□×（18＋12）。
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解答此题的关键。
14． 8 40
【分析】三位数乘两位数，把两位数的个位数字、十位数字分别与这个三位数相乘，最后把两次乘得的积相加即可。
【详解】计算317×48时，可以先用（8）去乘317，再用（40）去乘317，最后把两次乘的积加起来。
【点睛】48中的4在十位上，表示4个十，所以相当于40乘317。
15． 125 37 乘法交换
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
8×37×125观察可知先算8×125比较简便，所以可以先交换37与125的位置。据此解答。
【详解】根据分析可得，8×37×125＝8×125×37，它运用了乘法交换律。
【点睛】本题考查的是对运算定律的熟练掌握。
16． 63 整数加法结合律 2 30 整数乘法交换律
【分析】整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
整数乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。据此解答即可。
【详解】49＋63＋37＝49＋（63＋37），这是应用了整数加法结合律；
30×2＝2×30，这是应用了整数乘法交换律。
【点睛】本题考查的是对运算律的理解与运用。
17．×
【分析】（125＋75）×8根据乘法分配律，可以写成125×8＋75×8，据此解答。
【详解】（125＋75）×8＝125×8＋75×8
125×8＋75×8≠125×8＋75
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
18．×
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，乘积不变。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】根据分析可知：3×6＋4×3＝（6＋4）×3，这道题运用了乘法分配律。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法分配律和乘法结合律的定义，是解答此题的关键。
19．×
【分析】根据乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，由此解答。
【详解】运用乘法交换律进行计算时，计算结果不变；如：50×4＝4×50；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查乘法交换律的认识，要熟练掌握此类基础知识。
20．×
【分析】本题可运用加法交换律和结合律进行计算，据此解答。
【详解】149＋587＋51
＝149＋51＋587
＝（149＋51）＋587
＝200＋587
＝787
运用了加法的交换律和结合律，属于简算，所以题干的描述是错误的。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了学生对于加法运算律的掌握。
21．4600；12；28000
1900；563；2004
【分析】（1）利用乘法结合律进行简算；（2）先算减法，再算乘法，最后算除法；（3）利用乘法交换律和结合律进行简算；
（4）利用乘法分配律进行简算；（5）利用减法的性质进行简算；（6）先算加法，再算减法，最后算乘法。
【详解】46×25×4
＝46×（25×4）
＝46×100
＝4600
768÷[16×（102－98）]
＝768÷[16×4]
＝768÷64
＝12
125×（28×8）
＝125×（8×28）
＝125×8×28
＝1000×28
＝28000
19×76＋25×19－19
＝19×（76＋25－1）
＝19×100
＝1900
1563－728－272
＝1563－（728＋272）
＝1563－1000
＝563
[248－（35＋46）]×12
＝[248－81]×12
＝167×12
＝2004
22．见详解
【分析】（1）计算18×125时，把18写成10＋8，那么原式等于（10＋8）×125，根据乘法分配律可知：18×125＝10×125＋8×125；
（2）计算78×26＋78×14时，都有同样的乘数78，根据乘法分配律可知：78×26＋78×14＝78×（26＋14）；
（3）计算100×42＋42×3时，都有同样的乘数42，根据乘法分配律可知：100×42＋42×3＝（100＋3）×42＝103×42；
（4）计算149－（49－15）时，根据减法的性质可知：149－（49－15）＝149－49＋15。
【详解】连线如下：
【点睛】熟练掌握整数乘法、加法运算定律是解答此题的关键。
23．132元
【分析】观察上图可知小柜子一共有6个，1个小柜子加柜门上的贴画要19＋3＝22（元），再乘6即等于这套小柜子一共花的钱。
【详解】（19＋3）×6
＝22×6
＝132（元）
答：这套小柜子一共花了132元。
【点睛】根据图片数出小柜子的个数，再作进一步解答。
24．385台
【分析】先求出七、八月份共销售的台数，再用1185减去七、八月份共销售的台数，求出九月份销售的台数。
【详解】1185－（372＋428）
＝1185－800
＝385（台）
答：九月份销售385台风扇。
【点睛】本题考查了学生对减法的性质的掌握与运用。
25．1300本
【分析】用51加上49，求出四（1）班和四（2）班一共的人数；再乘13，求出四（1）班和四（2）班一共捐了多少本书。
【详解】（51＋49）×13
＝100×13
＝1300（本）
答：四（1）班和四（2）班一共捐了1300本书。
【点睛】解答本题还可以先求出四（1）班捐书的本数，四（2）班捐书的本数，再两者相加即可，列式为：51×13＋49×13。
26．2400人
【分析】先计算出有多少排座位，列式为8×12，再计算一共可以容纳多少人，列式为8×12×25，据此解答。
【详解】8×12×25
＝8×25×12
＝200×12
＝2400（人）
答：这个电影院一共可以容纳2400人。
【点睛】本题考查学生运用乘法交换律解决实际问题的能力。
27．968千克
【分析】由题意可得，先算第二天采摘的水蜜桃重量：237＋263＝500（千克），再将两天采摘的水蜜桃重量加起来即可。
【详解】468＋237＋263
＝468＋500
＝968（千克）
答：两天一共采摘了968千克水蜜桃。
【点睛】此题考查了加法结合律的应用，关键是先算出第二天采摘的重量即可。
28．1500元
【分析】已知有25箱苹果，每箱有15千克，一共有苹果的重量就是25个15千克，既（25×15）千克，每千克苹果售价为4元，一共卖的钱就是（25×15）个4元，据此解答。
【详解】25×15×4
＝25×4×15
＝100×15
＝1500（元）
答：这些苹果一共可以卖1500元钱。
【点睛】本题主要考查了学生根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算，来解答应用题的能力。
29．1000元
【分析】上衣的单价加上裤子的单价等于一套演出服的单价，再乘8即可解答。
【详解】（77＋48）×8
＝125×8
＝1000（元）
答：一共需要1000元。
【点睛】熟练掌握总价、单价和数量三者之间的关系是解答本题的关键。
答案第10页，共10页
答案第9页，共10页