教师达标课
学与教设计
授课教师: 任教学科: 数学 任教年级: 八年
课题 14.21乘法公式--平方差公式
课型 新授课 授课时间 14年 11月18 总第节数 53
三维目标 1.经历探索平方差公式的过程.会推导平方差公式,并能运用公单的运算. 2.在探索平方差公式的过程中,培养符号感和推理能力,培养学生观察、归纳、概括的能力. 3。在计算过程中发现规律,并能用符号表示,从而体会数学的简捷美。
重点 平方差公式的推导和应用 难点 理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式
关键 利用平方差公式解决实际问题 课前准备 预习,投影应用
时间 内 容 与 过 程 学与教方法、手段
情境导入5分新课部分15分 Ⅰ.提出问题,创设情境 [师]你能用简便方法计算下列各题吗? (1)2001×1999 (2)998×1002 [生甲]直接乘比较复杂,我考虑把它化成整百,整千的运算,从而使运算简单,2001可以写成2000+1,1999可以写成2000-1,那么2001×1999可以看成是多项式的积,根据多项式乘法法则可以很快算出. [生乙]那么998×1002=(1000-2)(1000+2)了. [师]很好,请同学们自己动手运算一下. 它们积的结果都是两个数的平方差,那么其他满足这个特点的运算是否也有这个规律呢?我们继续进行探索多项式乘多项式(提问)Ⅱ.导入新课 [师]出示投影片 计算(1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2) (3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)学生上黑板演示观察上述算式,你发现什么规律?运算出结果后,你又发现什么规律?再举两例验证你的发现.(a+b)(a-b)=a2-b2.其中a、b表示任意数,也可以表示任意的单项式、多项式. 利用多项式与多项式的乘法法则可以做如下证明: (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2. 探究与讲练相结合通过计算发现规律,进一步探索公式的结构特征,在老师的讲解和学生的练习中让学生体会公式实质,学会灵活运用
新授15分练习24分小结1分 例1:运用平方差公式计算: (3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 例2:计算: (1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3a+2b)(3a-2b) (4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c)总结本课的所学的知识点,你体验学习了什么? 计算及体验公式的简介性教师在学生答题的时候进行激励和指导。发现问题及时处理,让学生会处理计算当中和应用当中的问题,及时的掌握、解题的正确方法
板书设计 §15.3.1 平方差公式 一、1.用简便方法计算 (1)2001×1999 2.计算: (1)(x+1)(x-1) 二、探究、归纳规律──平方差公式; 文字语言:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差 1.例1: 例2:
作业设计 练习卷,课堂,及课后作业 课后反思