2014~2015学年七年级上学期一元一次方程总复习

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第四章一元一次方程总复习
知识点一：一元一次方程的定义及解
一元一次方程定义：只含有一种未知数：未知数的次数为1；是等式.
一元一次方程的解：使等式两边相等的未知数的取值.
1.下列式子中是一元一次方程的是 .
①；②；③；④；
⑤；⑥.
2.若是关于x的一元一次方程，则a = .
3.下列四个方程中解为的是（ ）
A. B. C. D.
4.若关于x的方程与有相同的解，则m = .
知识点二：等式性质
等式两边同时加上或减去同一个数（或整式），等式仍然成立.
等式两边同时乘以（或除以一个不为0）同一个数，等式仍然成立.
5.若，则 ； （原因： ）
若，则 ； （原因： ）
若，则 ； （原因： ）
若，则 . （原因： ）
6. 下列说法不正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
知识点三：解一元一次方程
例题：
解：去分母得（两边同时乘以所有分母的最小公倍数）：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得(两边同时除以13)：，即
7.解方程：
知识点四：一元一次方程的应用
（一）工程问题：
基本关系式：（看作单位1）工作总量=工作效率×工作时间
列方程所依据的等量关系：
1.甲的实际工作时间×甲的工作效率+乙的实际工作时间×乙的工作效率=工作总量(“1”)
2.第一阶段实际工作时间×第一阶段的工作效率+第二阶段的实际工作时间×第二阶段的工作效率=工作总量(“1”)21·cn·jy·com
8.一项工作甲单独做20天完成，乙单独做 ( http: / / www.21cnjy.com )15天完成。现在由乙先做1天，剩下的由甲乙合作完成。设还需要x天才能完成。则甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，甲乙合作的工作效率为 .甲实际工作时间是 天，仪的实际工作时间 天，可列方程为 。www.21-cn-jy.com
（二）销售利润问题
列方程所依据的等量关系：
成本×利润率 = 利润 = 实际售价 - 成本
9. 一家服装超市将某种服装按成本价提高5 ( http: / / www.21cnjy.com )0﹪后标价，然后又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利60元.设成本为x，则标价为 ，实际售价为 ，利润为 ，可列方程为： .【来源：21·世纪·教育·网】
10.一个两位数，十位上数字为a，个位上数 ( http: / / www.21cnjy.com )字为b，则该两位数用a,b表示为 ，将个位数字与十位数字对调得到新两位数用a,b表示为 .（数字问题）21·世纪*教育网
11. 某车间有技术工人7 ( http: / / www.21cnjy.com )5人，平均每天每人可加工甲种部件15个或乙种部件10个。三个甲种部件和一个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套.设安排x人生产甲部件，则生产乙部件的人为 人，一天可生产甲部件的个数为 ，一天可生产乙部件的个数为 人，可列方程为 .（配套问题）
（三）行程问题：
基本关系式：路程(S)=速度(V)×时间(T)
1.（直线）追击问题：
同时不同地:
列方程所依据的等量关系： .
同地不同时：
列方程所依据的等量关系： .
2.（直线）相遇问题：
列方程所依据的等量关系： .
3.（圆形）追击、相遇问题：
① ②
列方程所依据的等量关系：① ②
12．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？21世纪教育网版权所有
13.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数21教育网
14.某车间有技术工人85人，平均每天 ( http: / / www.21cnjy.com )每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个。两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
15.成都至重庆铁路全长504千米 ( http: / / www.21cnjy.com ). 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发，1小时后，另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发，则慢车出发多少小时后两车相遇.21cnjy.com
16.甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？2·1·c·n·j·y
17.文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈利20%，另一台亏本20%，则这次出售中商场赔了还是赚了？www-2-1-cnjy-com
18.某学校七、八、九年级的人数比为10∶9∶4，且七年级学生比八年级学生多20人，则旗峰学校七八九年级各有多少学生？2-1-c-n-j-y
19.一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了 道题。　　21*cnjy*com
两边的每一项都要乘以所有分母的最小公倍数（不能漏乘常数项）
先将括号前的因数乘到括号里面，再去括号；去括号是要注意符号的变化
移项要改变符号
解完方程一定要检验
追上
速度快的走的路程（S甲）
速度慢的走的路程（S乙）
两地间的距离(SAB)
乙
甲
B
A
甲
乙
较快的走的路程（S甲）
较慢的先走的
路程（S乙1）
较慢的后来走
的路程（S乙2）
追上
乙
A
B
相遇
甲
甲走的路程（S甲）
乙走的路程（S乙）
两地间的距离（SAB）
S甲
S乙
S甲
S乙
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