第一单元_第05课时_整数乘法运算定律推广到小数（教学课件）-五年级数学上册人教版(共34张PPT)

(共34张PPT)
第5课时 整数乘法运算定律推广到小数
小学数学·五年级（上）·RJ
学习目标
掌握小数四则混合运算的运算顺序，理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
能根据算式特点灵活运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。
在活动中培养推理能力，体会乘法运算定律在生活中的应用。
重点难点
理解整数乘法的运算定律对小数乘法同样适
用。
能根据算式特点灵活运用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算，提高计算能力。
通过将整数乘法运算定律推广到小数中，培养自主探究的意识和类比思想。
你盼着我,我盼着你。(打一数学名词)
这个脑袋真正灵,忽闪忽闪眨眼睛,东南西北带着它,加减乘除不费劲。(打一数学用具)
四个兄弟一样长,两两相对围成框,阅兵队形常用到,对称轴儿有四条。(打一平面图形)
相等
计算器
正方形
1.直接口算出得数。
（1）0.5×0.2＝ （2）50×0.2＝ （3）500×0.2＝
（4） 2.5×4＝ （5）2.5×0.4＝ （6）0.25×40＝
（7）0.125×8＝ （8）12.5×8＝ （9）1.25×80＝
0.1
1
10
10
10
1
100
100
100
你是怎样快速算出的？
乘法交换律：
a×b＝b×a
乘法结合律：
(a×b)×c ＝a×(b×c)
乘法分配律：
(a＋b)×c ＝a×c＋b×c
你能列举一个整数乘法的运用运算定律的算式吗？
整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用
两个因数位置不同
观察：下面每组的两个算式，它们有什么关系？
括号改变了运算顺序
0.7×1.2
1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4
0.8×(0.5×0.4)
(2.4＋3.6)×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
快速计算每组两个算式的结果，比较它们的大小。
0.7×1.2＝
1.2×0.7＝
（0.8×0.5）×0.4＝
（2.4＋3.6）×0.5＝
0.8×（0.5×0.4）＝
2.4×0.5＋3.6×0.5＝
0.84
0.16
3
0.84
0.16
3
小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。
看谁算得又对又快！
结合两个算式结果与特点，思考它们有什么关系？
0.7×1.2
1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4
0.8×（0.5×0.4)
（2.4＋3.6）×0.5
2.4×0.5＋3.6×0.5
＝
＝
＝
通过计算面每组的两个算式的值，你发现了什么？
乘法交换律：a×b＝ b×a
乘法结合律：(a×b) ×c ＝ a× (b×c)
乘法分配律：(a＋b) ×c ＝ a×c＋b×c
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。
2. 整数乘法运算律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
归纳总结：
根据运算定律填空。
4.2×1.69 = ×
7.2×8.4＋2.8×8.4 = （ + ）×
1.69
4.2
2.5
0.4
0.77
7.2
2.8
8.4
2.5×（0.77×0.4）= （ × ）×
1
小数乘法中应用乘法运算定律进行简算
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
＝ ×
＝
乘法_____律
交换
1
4.78
4.78
有25、2.5等与25有关系的就要想着4、0.4等与4有关系的；
有125、12.5等与125有关系的就要想着8、0.8等与8有关系的。
怎样使计算更为简便呢？
0.65×202
乘法_____律
分配
＝ ＋
＝
130
1.3
131.3
小数乘法中运用乘法的运算定律，同样可以使一些计算简便。
＝0.65×（200＋2）
＝0.65×200＋0.65×2
在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？
先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算律。
1
运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。
有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。
2
3
用简便方法计算下面各题。
101×0.45
＝（100＋1）×0.45
＝100×0.45＋1×0.45
＝45＋0.45
＝45.45
乘法分配律
0.034×0.5×0.6
＝0.034×（0.5×0.6）
＝0.034×0.3
＝0.0102
乘法结合律
2
用简便方法计算下面各题。
4.75×99＋4.75
=（99＋1）×4.75
=100×4.75
=475
2.73×99
=2.73×(100-1)
=2.73×100-2.73×1
=270.27
乘法分配律
2
较复杂的小数乘法的简便算法
2.005×390+20.05×41×200.5×2
思考：怎样简便计算下面题目。
正确解答：
本题目类似于乘法分配律的逆运算形式。但是没有相同的因数可以提取。
对2.005，20.05，200.5，我们可以利用积不变的性质把它们变为同一个数然后根据乘法分配律的逆运用。
2.005×390+20.05×41×200.5×2
我们不妨令2.005不动。
=2.005×390+2.005×410+2.005×200
=2.005×（390+410+200）
=2.005×1000
=2005
利用积不变的性质：一个因数（0除外）扩大若干倍，另一个因数相应缩小，积不变。
125×0.16+6.4×12.5　
观察发现：125和12.5有联系。
=12.5×1.6+6.4×12.5　
=12.5×(1.6+6.4)
=12.5×8
=10
在有些小数乘法算式中，可以通过积的变化规律转化为符合定律的算式进行简算，需要大家细心观察，多思考，多尝试。
尝试：怎样简便计算下面题目。
分层练习 巩固新知
用简便方法计算下面各题。（教材第13页第4题）
4.8×0.25 0.78×98
=0.78×(100-2) =0.78×100-0.78×2
=78-1.56
=76.44
=1.2×4×0.25
=1.2×（4×0.25）
=1.2×1
=1.2
1
=1.5×(100＋5)
=1.5×100＋1.5×5
=150+7.5
=157.5
0.5×2.33×8
=0.5×8×2.33
=4×2.33
=9.32
1.5×105
用简便方法计算下面各题。（教材第13页第4题）
1
=2.5×(1.2＋0.8)
=2.5×2
=5
0.3×2.5×0.4
=0.3×(2.5×0.4)
=0.3×1
=0.3
1.2×2.5+0.8×2.5
用简便方法计算下面各题。（教材第13页第4题）
1
小玲的爸爸、妈妈带着她和2名同学去公园游玩。公园成人票每张5元，儿童票每张2.5元，他们买门票一共需要多少钱？（教材第13页第6题）
2×5+3×2.5
＝10+7.5
＝17.5（元）
答：买门票一共需要17.5元。
2
纯净水每瓶1.3元，买5箱纯净水一共要花多少钱？（教材第14页第7题）
24×5×1.3
＝120×1.3
＝156（元）
答：一共需要花156元。
①先求出一共多少瓶水。
24×1.3×5
＝24×5×1.3
＝156（元）
＝120×1.3
②先求出一箱水多少钱。
3
2.02×8.5
1.25+4.6+0.75
1.6×7.5×1.25
=（2+0.02）×8.5
=2×8.5+0.02×8.5
=17+0.17
=17.17
=1.25+0.75+4.6
=2+4.6
=6.6
=2×0.8×7.5×1.25
=（0.8×1.25）×（2×7.5）
=1×15
=15
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（教材第13页第9题）
4
56×1.25
3.4×7×1.5
0.8×0.25×0.4×12.5
=7×8×1.25
=7×10
=70
=3.4×1.5×7
=35.7
=（0.8×12.5）×（0.25×0.4）
=10×0.1
=1
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（教材第13页第9题）
4
小露用自己的零花钱买书捐给希望小学。《趣味故事》每本9.73元，《成语大全》每本6.27元，她每种书各买了20本。小露一共花了多少钱？
单价×数量=总价
答：小露一共花了320元。
9.73×20+6.27×20=320（元）
（9.73+6.27）×20=320（元）
5
学校举行文艺汇演，要分别订做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？
1.8×38＋1.8×62
＝1.8×（38＋62）
＝1.8×100
＝180（米）
答：一共需要用布180米。
舞蹈服38套
合唱服62套
6
甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行驶51.8km，乙车每小时行驶48.2km，经过2.6小时相遇。A、B两地相距多少千米？
2.6×51.8＋2.6×48.2
＝2.6×（51.8＋48.2）
＝2.6×100
＝260（千米）
答：A、B两地相距260千米。
7
这节课你有什么收获？
1.整数的乘法运算定律对小数同样适用。
2.根据题中数据特点选择合适的方法进行计算，灵活运用运算定律有时可以使计算简便。
3.计算过程中要细心，注意验算，错了及时改正。