2023年暑假预习学案---人教版物理九年级：第十讲：欧姆定律进阶（无答案）

2023暑假初三第十讲：欧姆定律进阶
第一课时：串并联电阻的规律
知识与方法清单
目标知识精讲
目标1 ： 串并联电阻的规律（等效电阻=总电阻）
（1）串联电路
①电流关系： ②电压规律：
请阅读下面情况并分析产生原因
结论：串联电路中电阻越串越 （填“大”或“小”）
[思考] 这个结论还能不能用前面所学过的影响响电阻大小的因素的知识来解释呢？
2.理论推导：请同学们用欧姆定律的内容及公式进行理论推导加以证明。
证明：
结论： 串联电路的总电阻等于各串联电阻之 。
数学表达式为：
3.请发表你的看法。并与同学们交流。
（1）在上述探究中，R可以叫做电阻R1，R2串联后的 。
（2） 上述结论是由两个电阻串联的电路推导出的，它适用于3个、4个、多个电阻串联的情况吗？（同学们自己进行推导，然后得出结论：）
当有n个电阻R1、R2、R3、…、Rn串联时，总电阻 R=
二并联电路
①电流关系： ②电压规律：
1.请阅读下面情况并分析产生原因
结论：并联电路中电阻越并越 （填“大”或“小”）
[思考] 电阻的并联，相当于增加了 ，电阻并联后的总电阻是 （填“增大”或“减小”）。
2.：我们先运用所学知识进行理论推导一下
结论： 并联电路的总电阻 等于各并联电阻 。
数学表达式为：
注意：并联电路总电阻比最小的还要 （大/小）
方法技巧提炼
1.串并联电阻的关系
① 串联电阻越串越大，相当于增加电阻的长度，并联电阻相当于增加电阻的横截面积
②两个电阻并联总电阻表达式为上乘下加
③含有滑动变阻器的串并联等效电阻分析
（1）滑动变阻器与电阻的串联：总电阻等于各电阻之和，所以滑动变阻器越大，总电阻越大
（2）滑动变阻器与电阻的并联：总电阻是各电阻倒数之和，故滑动变阻器越大，总电阻越大（自行推导）
精题精讲练
★★（2022秋 太仓市期末）定值电阻R1、R2，它们I﹣U图线如图所示。若R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则关于R串、R并的I﹣U图线所在的区域，下列说法中正确的是（　　）
A．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅲ区域
B．R串在Ⅲ区域，R并在Ⅰ区域
C．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅱ区域
D．R串在Ⅱ区域，R并在Ⅲ区域
★★（2022秋 淮北月考）当多个电阻串联或并联时，其等效电阻称为该电路的总电阻。现有两个电阻R1、R2，其中一个电阻的阻值为12Ω，当把它们串联起来时，电路的总电阻为18Ω。当把它们并联起来时，电路的总电阻为 　 　Ω。
★★★（2022秋 成都期中）把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心，如果cd两点间的电阻为9Ω，则（　　）
A．ab两点间的电阻是8Ω B．ac两点间的电阻是6Ω
C．ac两点间的电阻是12Ω D．ad两点间的电阻是9Ω
☆（2018秋 张家港市期末）电阻R1、R2并联接在电源上，下列说法正确的是（　　）
A．并联电路的总电阻，等于各并联导体的电阻的倒数之和
B．当R1变大时，总电阻也变大
C．电源电压变大时，总电阻也变大
D．干路中的电流变大时，总电阻也变大
☆☆（2023 湘西州模拟）如图的四个电路中，电源电压U相同，R1＜R2，电路的总电阻由小到大的顺序是
A．甲 乙 丙 丁 B．丁 丙 乙 甲
C．丁 甲 乙 丙 D．丙 乙 甲 丁
☆☆（2022秋 来宾期末）如图所示电路，R1＝R2＝R3，开关都闭合时，A、B间的总电阻为6Ω。则当S1闭合、S2断开时，AB间的总电阻为（　　）
A．6Ω B．9Ω C．12Ω D．18Ω
☆☆（2022秋 平城区校级期中）有三个阻值分别为R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝80Ω的电阻。若实验时需要一个阻值为16Ω的电阻，以下是从这三个电阻中选用两个进行连接，能满足实验要求的是（　　）
A．R1和R2并联 B．R2和R3并联 C．R1和R2串联 D．R1和R3串联
☆☆（2019秋 永定区期末）用均匀的电阻丝围成一个正方形ABCD，如图所示，其中E为CD边的中点。当B、D两点接入电路中时，阻值为8Ω；那么将B、E两点接入电路中时，阻值为　 　Ω．将C、B两点接入电路时，阻值为　 　Ω。
☆☆☆（2021秋 邹城市期末）两个12Ω的电阻并联，总电阻为 　 　Ω。如图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R1＝12Ω，其余电阻阻值未知，测得A、B间总电阻为6Ω。今将R1断开，则A、B间的总电阻为 　 　Ω。
第二课时：欧姆定律的分压分流比例关系
知识与方法清单
目标知识精讲
目标1 ： 串联分压
通过串联电路电阻的规律，可以有推论：串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比，怎么去推导呢？
串联电路电流一定，I=I1=I2
公式：、、
理解：（1）串联分压，电压比等于电阻比（正比）；（2）串联分压，电阻大的分压大。
结论：在串联电路中，如果有一个电阻阻值变小，干路电流I变大，其它电阻分得的电压变大，回路总电阻变小。
巧记串联分压公式：
目标2 ： 并联分流
根据并联电路电阻的规律，可以有推论：并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比，怎么去推导呢？
并联电路电压一定，U=U1=U2
公式：、、
理解：①并联分流，电流比等于电阻的反比。②并联分流，电阻大的分流小。③并联分流，电阻变大，分流变小。(其他电阻不变)
结论：在并联电路中，如果有一个电阻阻值变小，其它支路电流不变，干路电流I会变大，此时，回路总电阻也变小了。
方法技巧提炼
1.分压分流的应用
①记忆要点：串正并反
②再计算的时候比例可以用份数来计算，几比几可以用几份几份来决定
③再电路变化中要切记电阻始终不变，总电流之比可以转化为电压不变
精题精讲练
类型一：串并联分压的理解
★★（2023 蒙城县三模）电阻R1、R2以不同的方式组成如图（a）、（b）所示的电路，其中R1：R2＝2：1。在两电路中，电源、电压表、电流表规格完全相同且完好。闭合开关S，则下列说法正确的是（　　）
A．电压表V1与电压表V2示数比为1：2
B．电压表V1与电压表V2示数比为2：1
C．电流表A1与电流表A2示数比为3：2
D．电流表A1与电流表A2示数比为2：1
★★（2023 沾化区一模）如图所示的电路中，电源电压不变，当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，两表示数之比I甲：I乙＝3：5；当开关S闭合时，甲、乙两表均为电压表时，两表示数之比U甲：U乙为（　　）
A．2：5 B．3：2 C．5：2 D．5：3
★★★（2022 泰州一模）在如图所示电路中，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω。为保障电路安全，不能同时闭合的两个开关是 　 　。当只闭合S2时，电流表示数为0.6A，则电源电压是 　 　V，当闭合S1，断开S2和S3时，电流表示数为I1；当断开S1，闭合S2和S3时，电流表示数为I2，则I1：I2＝　 　。
☆☆☆（2004 镇江）灯L1和灯L2连接在电压为6V的电源上（电路中无其他用电器，且电源电压保持不变，L1和L2电阻不随温度变化），L1的电阻为20Ω，两灯均发光时，测得L2中的电流为0.2A，则下列判断正确的是（　　）
①L1和L2两端的电压之比可能是1：1 ②L1和L2的电阻之比可能是2：3
③L1和L2的电阻之比可能是2：1 ④L1和L2中的电流之比可能是1：1。
A．只有①和② B．只有③和④ C．只有①②③ D．①②③④均正确
☆☆（2023 沙坪坝区校级模拟）如图所示电路中，定值电阻R1、R2分别标有“15Ω 6V”和“20Ω 10V”字样，若想要R1与R2串联，则甲应为 　 　（选填“电压表”或“电流表”）；当开关S1闭合，S2断开，甲、乙均为电流表时，甲表示数最大为 　 　A。
☆☆☆（2023 青秀区校级模拟）如图所示，电源电压为3V，R1＝20Ω，R2＝30Ω，闭合开关S，下列说法中正确的是（　　）
A．电阻R1与R2 两端的电压之比为2：3
B．通过电阻R1与R2的电流之比为2：3
C．干路电流与通过电阻R1 的电流之比为5：3
D．干路电流与通过电阻R2的电流之比为5：3
类型二：分压分流进阶
★★★（2023 泗洪县校级模拟）在探究串联电路电压特点时，小华提出疑问：在串联电路中，如果某一电阻值发生改变，分压情况会怎样改变？大家进行了理论分析，你也试试看。如图，R1＝20Ω，R2＝25Ω，当只有开关S1闭合时，电压表示数为2V；当只有开关S2闭合时，电压表示数可能是（　　）
A．2V B．2.2V C．2.5V D．3.0V
★★★（2023 普陀区一模）在如图所示的电路中，定值电阻R1、R2的大小关系为R1＞R2，闭合开关S，电压表V1和V2示数的比值为k1。若用定值电阻R0（R0＜R2）替换R1、R2中的一个，闭合开关S，电压表V1和V2示数的比值为k2。下列操作中能使k1＜k2的是（　　）
①电源电压增大，R0替换R1
②电源电压不变，R0替换R1
③电源电压减小，R0替换R2
④电源电压不变，R0替换R2
A．①② B．③④ C．②③④ D．①②③④
☆☆☆（2023 南关区校级一模）如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍。当开关闭合后，三个电压表的示数关系是（　　）
A．V1的示数是V3的2倍 B．V1的示数是V2的2倍
C．V2的示数是V1的2倍 D．V2的示数是V3的2倍
☆☆☆（2023 花山区校级开学）R1、R2、R3是三个定值电阻。将它们并联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后测得I3＜I2，若将它们串联起来接入电路，如图乙所示，闭合开关后测得U1＜U2，则三个电阻的阻值大小关系为（　　）
A．R3＞R2＞R1 B．R1＝R2＝R3 C．R1＞R2＞R3 D．R2＞R1＞R3
☆☆☆☆（2022秋 荔城区校级期末）如图所示，甲图是灯泡L和定值电阻R的I﹣U图像，将L和R先后以乙图和丙图两种方式连在同一电源上，若乙图中U1：U2＝n，丙图中I1：I2＝m，则下述正确的是
A．灯泡L两端的电压与通过它的电流成正比
B．m＞n
C．mn＝1
D．丙图中，I1＜I2
类型三：电路安全
①解题思路
A串等流看电流选电流小的 B并等压看电压选电压小的（目的时不能损坏用电器）
★（2020秋 五华区校级期末）两只定值电阻，甲标有“10Ω1A”，乙标有“15Ω0.6A”，把它们串联在同一电路中，电路两端允许加的最大电压为　 　V；把它们并联在同一电路中，干路中允许通过的最大电流　 　A。
☆（2019秋 大东区期中）定值电阻甲、乙分别标有“24Ω，0.2A”、“15Ω，0.4A”，将二者串联在电源上，最大允许电流不超过　 　A，若将它们并联起来使用，则干路允许的最大电流不得超过　 　A。
☆（2016 鸡西模拟）两只定值电阻，R1标有“10Ω1A”，R2标有“20Ω0.5A”。现将它们串联起来接到某一电源上，为了不损坏电阻，该电源电压不得超过　 　V；若将它们并联，为了不损坏电阻，干路允许通过的最大电流是　 　A。
思维导图记忆宫殿构建
大展身手
一．选择题（共6小题）
1．a、b为两段材料、长度均相同，但横截面积不同的电阻丝。将它们按如图所示串联在电路中，则下列选项正确的是（　　）
A．电阻丝a的阻值较大
B．电阻丝a两端的电压较大
C．流过电阻丝a的电流较大
D．两电阻丝串联后，总阻值变大
2．下列说法正确的是（　　）
A．两根长度和粗细都相同的电阻丝电阻一定相同
B．在并联电路中，干路上的电流比任一支路电流都要大
C．两个电阻并联，总电阻比其中任何一个电阻的阻值都大
D．通过两个用电器的电流相等，这两个用电器一定是串联
3．如图所示，滑动变阻器M的总电阻为10Ω，滑动变阻器N的总电阻为200Ω，电阻R的阻值约为20Ω．为了使电压表的示数略微增大，应该（　　）
A．把N的滑片向左移一小段距离
B．把M的滑片向左移一小段距离
C．把N的滑片向右移一小段距离
D．把M的滑片向右移一小段距离
4．有三个阻值分别为R1＝10Ω，R2＝20Ω，R3＝80Ω的电阻。若实验时需要一个阻值为16Ω的电阻，以下是从这三个电阻中选用两个进行连接，能满足实验要求的是（　　）
A．R1和R2并联 B．R2和R3并联 C．R1和R2串联 D．R1和R3串联
5．把一根阻值为8Ω的粗细均匀的电阻丝变成一个圆环，并以如图所示的方式从A、B两点接入电路，则该圆环在电路中的电阻为（　　）
A．1.5Ω B．2Ω C．4Ω D．8Ω
6．如图所示的电路中，电源电压U保持不变，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.6A，电压表的示数为12V；将电压表、电流表的位置互换，当开关S1断开、S2闭合时，电流表的示数为0.4A。则下列结论正确的是（　　）
A．U＝12V R1＝10Ω B．U＝12V R2＝20Ω
C．R1＝10Ω R2＝20Ω D．R1＝20Ω R2＝10Ω
二．填空题（共6小题）
7．小红用同一个电源、两个不同的小灯泡分别连接了如图所示的两个电路。图甲中，闭合开关，电压表V1的示数为3V，电压表V2的示数为2V；则图甲中L1两端电压是 　 　V。图乙中，两个灯泡的连接方式是 　 　，闭合开关，电流表A1与电流表A2的示数之比为 　 　。
8．如图所示的电路中，甲、乙两个导体材料和长度相同、横截面积不同。已知S甲＜S乙，闭合开关后，通过甲、乙的电流I甲　 　I乙，电压U甲　 　U乙（两空均填“大于”、“小于”或“等于”）。
9．在安全工作条件下，将“2.5V 0.5W”的小灯泡L1和“3.0V 0.9W”的小灯泡L2串联在电路中工作，通过L1和L2的电流之比为 　 　；串联的这两个小灯泡两端允许加的最大电压为 　 　V。（设灯丝电阻不变）
10．R1、R2、R3是三个阻值不同的定值电阻。将它们串联起来接入电路，如图甲所示，闭合开关后，测得各电阻两端的电压关系为U1：U2：U3＝1：2：3；若将它们并联起来接入电路，如图乙所示，则闭合开关后，通过每个电阻的电流大小关系I1：I2：I3＝　 　。
11．电阻R1、R2串联在电路中，已知R1：R2＝3：2，则通过两电阻的电流之比I1：I2＝　 　，电阻两端的电压之比U1：U2＝　 　。把R1＝5Ω，R2＝10Ω的两个电阻，串联后接到6V的电源上，则R1两端的电压U1为 　 　V，R2两端的电压U2为 　 　。
12．如图所示电路中甲、乙为同种电表（电压表或电流表）。闭合S、S1，甲、乙两表的示数之比为3：2，则两表为 　 　表；将两电表统一更换为另一种电表，闭合S、断开S1，则甲、乙两表的示数之比为 　 　。
2提升练
1.（2019 相城区校级模拟）将两个不同阻值的电阻R1、R2连成如图甲所示的电路，当闭合开关S后，电流表的示数为0.5A，现将图甲中的电阻改接成如图乙所示的电路，则闭合开关S后，电流表的示数（　　）
A．一定大于2A
B．一定大于0.5A，但小于1A
C．一定小于0.5A
D．一定大于1A，但小于2A