黑龙江省哈尔滨市南岗区2022-2023学年度六年级下学期期末数学(五四制)试题（含答案）

2022—2023学年度下学期六年级
数学试卷
考生须知：
1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效.
4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.
5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.
第Ⅰ卷 选择题（共18分）（涂卡）
一、选择题（每小题3分，共计18分）
1.在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反.若把向东走记作“”，那么向西走应记作（ ）
A. B. C. D.
2.下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A.了解全国中学生的睡眠时间 B.了解某河流的水质情况
C.调查全班同学的视力情况 D.了解一批灯泡的使用寿命
3.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“园”字一面的相对面上的字是（ ）
A.共 B.建 C.文 D.校
4.如图，甲、乙两所学校的总人数分别为1000人、1200人，则女生人数较多的学校是（ ）
A.甲校 B.乙校
C.甲、乙两校女生人数一样多 D.无法确定
5.如图，有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列说法中错误的是（ ）
A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短
C.锐角的补角一定是钝角 D.一个角的余角一定大于这个角
第Ⅱ卷 非选择题（共102分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
7.地球绕太阳公转的速度约为，用科学记数法表示数110000为______.
8.某中学要了解本校六年级600名学生的课余阅读情况.在六年级学生中抽取了50名学生进行调查，在这个问题中抽取的样本容量是______.
9.化简：______.
10.单项式的次数是______.
11.计算的结果为______.
12.我国体育健儿在五届奥运会上获得奖牌的情况如图所示，这五届奥运会上我国体育健儿共获得奖牌______枚.
13.一个两位数的个位上的数是，十位上的数是，列式表示这个两位数为______.
14.如图，点，，都在线段上，以图中的，，，，为端点的线段共有______条.
15.已知两个数与，在数轴上表示这两个数的点在原点两侧且这两点之间的距离是9，若数的绝对值是数的绝对值的2倍，则的值是______.
16.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2023次输出的结果为______.
三、解答题（其中17-18题各6分，19-23题各8分，24-25题各10分，共计72分）
17.（本题6分）
计算：.
18.（本题6分）
先化简，再求值：，其中.
19.（本题8分）
如图，平面上有四个点、、、，根据下列语句画图：
（1）画直线，直线交于点；
（2）画射线，射线交于点；
（3）连接线段，并反向延长线段；
（4）连接线段交线段的反向延长线于点.
20.（本题8分）
某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 总计
200 138.1 188 458
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏是多少？
21.（本题8分）
已知：点在线段上，点在线段上，点为线段的中点，且.
（1）如图1，点是线段的中点吗？并说明理由；
（2）如图2，点是线段的中点，若，求线段的长.
22.（本题8分）
为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间（单位：分钟）.按照完成时间分成五组：组“”，组“”，组“”，组“”，组“”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：在扇形统计图中，组的圆心角是______度；
（2）请通过计算补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数.
23.（本题8分）
已知：，，平分.
（1）如图1，若，求的度数；
（2）如图2，作的平分线，求的度数.
24.（本题10分）
某文具店以8元/个的价格购进了一批文具盒，第一周销售时使用的机动价，卖出时每个以元为标准，超过元的部分记为正，不足元的部分记为负.文具店售货员记录了第一周文具盒的售价情况和售出情况：
星期 一 二 三 四 五
每个价格相对于标准价格（元）
售出数量（个） 15 34 18 22 26
（1）填空：第一周售出的每个文具盒的最高价格是______元（用含的式子表示）；
（2）第一周，该文具店周三的总售价为252元，求的值；
（3）在（2）的条件下，该文具店这批共购进文具盒125个，如果文具盒全部销售后盈利50％，那么在第一周没有售出的每个文具盒的售价应定为多少元？
25.（本题10分）
对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数，若能被它的各数位上的数字之和整除，则称是的“和倍教”.
例如：，247是13的“和倍数”.
又如：，214不是“和倍数”.
（1）填空：534______“和倍数”，441______“和倍数”（填“是”或“不是”）；
（2）三位数是12的“和倍数”，其中，，分别等于数其中一个数位上的数字，请直接写出满足条件的所有数；
（3），，分别等于三位数其中一个数位上的数字，请分情况讨论数是“和倍数”吗？并说明理由.
2022—2023学年度下学期六年级
数学学科参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共计18分）
1 2 3 4 5 6
B C A A C D
二、填空题（每小题3分，共计30分）
题号 7 8 9 10 11
答案 50 3
题号 12 13 14 15 16
答案 326 10 3或 5
三、解答题（其中17-18题各6分，19-23题各8分，24-25题各10分，共72分）
17.（本题6分）
解：
…………3分
…………3分
18.（本题6分）
解：原式…………1分
…………2分
当时，
原式…………1分
.…………2分
19.（本题8分）
解：（1）画图正确.…………2分
（2）画图正确.…………2分
（3）画图正确.………….2分
（4）画图正确.…………2分
20.（本题8分）
解：星期六的盈亏数为：.…………3分
.………….3分
，星期六是盈余38元.…………2分
21.（本题8分）
解：（1）如图，点是线段的中点.…………1分
理由：点是线段的中点，.…………1分
又，.…………2分
点是线段的中点
（2）如图，令，，则，.…………1分
点是线段的中点，…………1分
，…………1分
…………1分
22.（本题8分）
解：（1）72.…………2分
（2）（人）…………2分
正确画图…………1分
（3）…………2分
答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数为1900人.…………1分
23.（本题8分）
解：（1）如图，，
即.…………1分
，…………1分
又，…………1分
平分，…………1分
（2）如图，，
…………1分
令，则
，…………1分
又，分别平分，
，…………1分
………1分
24.（本题10分）
解：（1）…………2分
（2）周三售出的每个文具盒的售价为（元）…………1分
.…………2分
的值为12
（3）本批文具盒的总售价为：（元）…………1分
第一周的总售价为：.…………1分
在第一周没有售出的每个文具盒的售价为：
（元）…………2分
答：在第一周没有售出的每个文具盒的售价应定为10.3元…………1分
25.（本题10分）
解：（1）不是，是.…………2分
（2）372，732…………2分
（3）三位数的各数位上的数字之和为
①当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，
，三位数不是“和倍数”…………1分
②当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，
，三位数是“和倍数”…………1分
③当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，
，三位数不是“和倍数”…………1分
④当百位、十位、各位上的数字分别为，，时.
，三位数不是“和倍数”…………1分
⑤当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，
，三位数是“和倍数”…………1分
⑤当百位、十位、各位上的数字分别为，，时，
，三位数不是“和倍数”…………1分
（以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）